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1、第 1 页，共 10 页 第 2 页，共 10 页内装订线外装订线座位号班 级考 室姓 名中央民大附中海南陵水分校 20142015 学年第一学期期末考试试卷年级 高二 科目 数学 时量 120 分钟 总分 分试题卷一、选择题（共 12个小题，每题 5分，共 60分，每小题的四个选项中，只有一个正确）1已知命题 ， ，则（C ）:pxRsin1xA ， B ， :pxRsin1xC ， D ，2、 圆 与直线 相切于点 ，则直线 的方程为(D)20xyal(3,1)AlA. B. C. D. 521xy20xy40xy3设 aR，则“a1”是“ 直线 l1：ax2y10 与直线 l2：x(a1
2、) y40 平行”的( A )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要 条件 D既不充分也 不必要条件4、下列四个命题中，假命题为（B）(A) ， (B) ，x210xR2310x(C) ， (D) ，Rsin15.抛物线 28yx的焦点到准线的距离是（C）(A) 1 (B)2 (C)4 (D)86.已知双曲线210,)ab的一条渐近线方程是 y= 3x,它的一个焦点在抛物线24yx的准线上，则双曲线的方程为（D）（A）213608y（B）2179xy（C）2x（D）27. 甲乙两名运动员在某项测试中的 8 次成绩如茎叶图所示， 表示甲乙两测试成绩的平均数， 表示甲乙测12,x 12,s
3、试成绩的标准差，则有（ B ）A ， B ， 1212s12x12C ， D ，xs8.某程序框图如图所示，程序运行后输出的 的值是（A ）kA B 45C D 679、先后投掷一颗骰子两次得到数字 ，求 都是偶数的概率,ab,（A） A. B. C. D. 1416121210.长度为 3 的绳子，拉直后在任意位置剪断，剪得两段的长都不小于 1 的概率（B）A. B. C. D. 213141611.已知不等式 |xab（其中 ,ab是常数）的解集是空集，则 |ab的取值范围是（ C ）(A) 0,1 (B) (0, l) . (C)l , +) . (D) (1, +). 12已知如图的曲
4、线是以原点为圆心，1 为半径的圆的一部分，则这一曲线的方程是( D )(A)(x+ )(y+ )=0 (B)(x )(y )=01 y2 1 x2 1 y2 1 x2(C)(x+ )(y )=0 (D)(x )(y+ )=01 y2 1 x2 1 y2 1 x2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项二、填空题（本大题共 4个小题，每题 4分，共 16分）13、圆 C： 的圆心到直线 3x+4y+14=0 的距离是 220xy14. 采用分层抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本，高一年级被抽取 20 人，高三年级被抽取 10 人，高二年级共有 300 人，则这个学校共有
5、高中学生_人15、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 16、设 P 点是椭圆 上一点,F 1、F 2为焦点，且 ，求面积 24xy1290FP12FPS1 11O11 x y7 83 5 5 7 2 3 8 94 5 5 61 2 201乙甲第 3 页，共 10 页 第 4 页，共 10 页装订线内不许答题三、解答题（本大题共 6个小题，前 5小题每题 12分，最后一题 14分，共 74分。 ）17.直线 与圆 相交于 A、B 两点，250xy28xy求（1）圆心到直线的距离 （2） 的长度18 某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）学校要对这三个社团的活
6、动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取 30人，结果围棋社被抽出 12人.(I) 求这三个社团共有多少人？(II) 书法社从 3名高中和 2名初中成员中，随机选出 2人参加书法展示，求这 2人中初、高中学生都有的概率.19.过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，点 是原点，若 ,24yxF,ABO3AF求 的面积.AOB20已知圆 ，圆 .21:450Cxy2:140Cxy（1）试判断两圆的位置关系；（2）直线 过点 与圆 相交于 两点，且 ，求直线 的方程l(6,3)1,AB|6l21. 已知椭圆 过点 ，且离心率 e .)0(1:2bayxC)23,1(12（）求椭圆方程
7、；（）若直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，且线段 的垂直)(:kmxyl MN平分线过定点 ，求 的取值范围。0,81G22已知椭圆 的左焦点 ，长轴长与短轴长的比是 .210xyab1(,0)F2:3（）求椭圆的方程；（）过 作两直线 ， 交椭圆于 ， ， ， 四点，若 ，求证：1FmnABCDmn为定值.ABCD围棋社 戏剧社 书法社高中 45 30 a初中 15 10 20第 5 页，共 10 页 第 6 页，共 10 页内装订线外装订线座位号班 级考 室姓 名答题卷 总分 一、 选择题（将题目要求的选项填入下表）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项二、填空题（
8、本大题共 4个小题，每题 4分，共 16分）13、圆 C： 的圆心到直线 3x+4y+14=0 的距离是 220xy14. 采用分层抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本，高一年级被抽取 20 人，高三年级被抽取 10 人，高二年级共有 300 人，则这个学校共有高中学生_人15、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 16、设 P 点是椭圆 上一点,F 1、F 2为焦点，且 ，求面积 24xy1290FP12FPS三、解答题（6 个小题，前 5题每题 12分，最后一题 14分，共 74分。 ）17.直线 与圆 相交于 A、B 两点，20xy28x求（1）圆心到直线的距离 （2
9、） 的长度.18 某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取 30人，结果围棋社被抽出 12人.(I) 求这三个社团共有多少人？(II) 书法社从 3名高中和 2名初中成员中，随机选出 2人参加书法展示，求这 2人中初、高中学生都有的概率.19.过抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 两点，点 是原点，若 ,24yxF,ABO3AF求 的面积.AOB20已知圆 ，圆 .21:450Cxy2:140Cxy（1）试判断两圆的位置关系；（2）直线 过点 与圆 相交于 两点，且 ，求直线 的方程l(6,3)1,AB|6
10、l围棋社 戏剧社 书法社高中 45 30 a初中 15 10 20第 7 页，共 10 页 第 8 页，共 10 页装订线内不许答题21. 已知椭圆 过点 ，且离心率 e .)0(1:2bayxC)23,1(12（）求椭圆方程；（）若直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，且线段 的垂直)(:kmxyl MN平分线过定点 ，求 的取值范围。0,81G 22已知椭圆 的左焦点 ，长轴长与短轴长的比是 .210xyab1(,0)F2:3（）求椭圆的方程；（）过 作两直线 ， 交椭圆于 ， ， ， 四点，若 ，求证：1FmnABCDmn为定值.ABCD第 9 页，共 10 页 第 10 页，共 10 页内装订线外装订线座位号班 级考 室姓 名
