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1、AB D F CE图 1初二上学期数学期末考试试卷（完卷时间 120 分钟）姓名: 班级: 座号: 成绩: 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、如果只有一条中线相等的两个三角形全等，那么这两个三角形必须是（ ）A.等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 直角三角形2、下列说法中正确的有（ ）(1)有理数和数轴上的点一一对应（2）不带根号的数一定不是无理数（3）0 不能做分母和被开方数（4）- 是 17 的平方根17A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3、如图 1，在ABC 中， AB=AC,ADBC 于点 D，E,F 分别是 DB，D
2、C 的中点，则图中全等三角形共有( )A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对4、如图 2，三条公路 a、 b、c 两两相交，现决定修建一个购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市可选的位置有（ ）A.1 处 B.2 处 C.3 处 D.4 处5、对于ABC 与DEF 的六个元素（三边三角） ，下列条件一定能判断它们全等的是（ ）A.有两个元素相等 B. 有五个元素相等 C. 有六个元素相等 D.以上都不对6.把（a-1） 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）a-1A. B.- C. D.- 1a1a7.下列变量之间的关系中，满足函数关系的有（ ）(1)等腰三角形的底边长一定，它的
3、周长和腰长；（2）正方形的周长与边长；（3）矩形的面积与长；（4）圆锥的高一定，它的体积与底面半径.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.若 有意义，则 a 能取的最小整数为（ ）a1A.0 B.1 C.-1 D.-49.若点 P（-1-2a,2a-4）关于原点的对称点是第一象限内的点，则 a 的整数解有图 2（ ）.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.下列每三个点不能组成三角形的是（ ）A.（1，1） ， （-1，-3 ） ， （- ，0） B.（0， ） ， （ 1，- ） ， （-1， ）212325C.（-2，-5 ） ， （2，3） ， （1，6） D.（
4、 ，0） ， （ ，- ） ， （- ，1）4二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）11、把 化为最简二次根式得_y8x312、把 a 中根号外面的因式移入根号内的结果是_113、在一个边长为 12.75cm 的正方形内部挖去一个边长为 7.25cm 的小正方形，则剩余部分的面积为_14、若 5x+19 的立方根是 4，则 2x+7 的平方根是_15、已知一次函数的图象过点(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2.25.则该函数的解析式为_16、将直线 y=-2x+4 向右平移 3 个单位得到的直线与坐标轴围成的三角形的面积是_17、如图 3，ABC 中， A
5、B=AC，点 D 在 AC 上，E 在 AB 上，BC=BD,AD=DE=BE，则A=_18、若 4x-4x+9y-12y+5=0,则 6x+ y=_3219、已知 a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则 a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= _20、_的算术平方根恰好为其本身的 2 倍。三、解答题（本大题共 70 分）21、因式分解：x 12+x9+x6+x3+1（10 分）22、等腰三角形 ABC 中，AB=AC ，A=20 0，E 为 AC 上一点，F 为 AB上一点，连 EB、FC，EBC=50 0，FCB=60 0，求EFC 的度数（10 分）23、如图 4，在锐角 中，已知
6、 ，ABCCAB2的平分线 与 垂直，垂足为 ，若 ，ABCEDcmD4求 的长.（15 分）图 3图 424、梯形 ABCD，AB CD ，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，D= A=90 ，点 P 沿 AB 边从点 A 向点 B 以 2cm/s 的速度移动， ；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 同时出发，用 t（单位：秒）表示移动时间，并且 0t3。 （20 分）（1）当 t 为何值时， QAP 为等腰三角形？ （2）证明不论 t 取何值时，四边形 QAPC 的面积是一个定值，并且求出这个定值。 （3）请你探究PBC 能否构成直角三角形？若能，求出 t 的值；若不能，请说明理由。25、己知在ABC 中，BE,CF 是B，C 的平分线，BE=CF.求证:AB=AC.（15 分）
