《新人教版高二数学下学期期中考试试卷 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版高二数学下学期期中考试试卷 理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈尔滨市第六中学 2009-2010学年度下学期期中考试理科数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分，满分 150分，考试用时 120分钟；第卷（选择题 满分 60分）一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列是 x与 y之间的一组数据X 0 1 2 3Y 1 3 5 7则 y关于 x的线性回归方程 = x+ 对应的直线必过点 （ ）ybaA （ ，4） B （ ，2） C （2，2） D （1，2）2332若 , 则 与 的大小关系是 （ ）()sin()ff()ff(3A B C D不能确定3)3(f
2、3两个变量 与 的回归模型中，分别选择了 4个不同模型，它们的相关指数 如下 ，yx 2R其中拟合效果最好的模型是 （ ）A模型 1的相关指数 为 0.86 B.模型 2的相关指数 为 0.96 2R2C.模型 3的相关指数 为 0.73 D.模型 4的相关指数 为 0.664函数 在 内的图象如图所示，若函数()fx,的导函数 的图象也是连续不间断的，()f则导函数 在 内有零点 （ ）2,A 个 B 个 C 个 D 个0135 已知函数 的导函数，)(),()( xfxf 为的 定 义 域 为 函数 的图象如右图所示，且 ，y 1,2则不等式 的解集为 （ ）62A B C D(,3),3
3、(,)2,()6观察如图中各正方形图案，第 个图案中圆点的总数是 按此规律推断出 与 的关系式nnSnS为 （ ）A = B =4n C = D =nS2nSnS2nS47点 P是曲线 l0xy上的任意一点，则点 P到直线 2xy的最小距离为 （ ）A 1 B 3 C 25 D8设随机变量 服从正态分布 ， ，则 等于 （ ）)1,(Np)()01(A B C Dp2pp29 （ ）1123335nnnnCL若 ， 则A.7 B.8 C.9 D. 1010用五种颜色去染四棱锥 SABCD的五个不同的面，相邻两个面不能染同一种颜色，则不同的染色的方法有 （ ）A120 种 B420 种 C320
4、 种 D720 种11一次文艺演出中，需要给舞台上方安装一排完全相同的彩灯共 15只，以不同的点亮方式增加舞台效果，设计者按照每次点亮时，恰好有 6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同点亮方式的种数是 （ ）A28 B84 C180 D36012 已知 )(x、gf都是定义在 R上的函数, g(x)0, , / /()()fxgfx， ，在有穷数列 ( n=1,2,10）中，()xa1()03fn任意取前 k项相加，则前 k项和大于 的概率是 （ ）49 15 25 C 5 第卷 （非选择题 满分 90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共
5、20分.把答案填写在答题纸相应位置上13函数 ， 时有极值 7，则 的值分别为 ；322()fxaxb1x当 ba,14在 10个球中有 6个红球和 4个白球(各不相同但大小相等),依次不放回地摸出 2个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸到红球的概率是 ；15设 ，则函数 中 的系数为_；()1f()f216设 ，则二项式 展开式中含 项的系数是 a0sinco)xd 61)ax2x三、解答题：本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本题满分 10分）过点 A(6，4)作曲线 的切线 l()48fx（1）求切线 l的方程；（2）求切线 l， x轴及曲线
6、所围成的封闭图形的面积 Sx()yfx22O18. （本题满分 10分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费满 1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为 ，若中奖，则家具城返还顾客现金 1000元，某顾客购买一张价格为 3400元的餐桌，51得到 3张奖券，设该顾客购买餐桌的实际支出为 元；（I）求 的所有可能取值；（II）求 的分布列；（III）求 的期望 E（ ） ；19. （本题满分 12分）设在一个盒子中，放有标号分别为 1，2，3 的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为 ，设随机变量 yx, xy（1）写出 的可能取值，并求随机变量 的
7、最大值；,（2）求事件“ 取得最大值”的概率；（3）求 的分布列和数学期望与方差20 （本小题满分 12分）已知函数 在 处取得极值 ，其中 为常数cbxaxf44ln)( )0(1xc3cba,（1）求 的值；b,（2）求函数 的单调区间；（3）若对任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围02)(f c21. （本小题满分 12分）已知函数 2()ln()fxaxR（）当 时，证明函数 )f只有一个零点；1a（）若函数 在区间 上是减函数，求实数 的取值范围1,a22. （本题满分 14分）设函数 22)1ln()(xxf（1）求函数 的单调区间；（2）若当 ,e时，不等式 mf(恒成立，求实
8、数 的取值范围；（3）若关于 x的方程 axf2)(在区间 2,0上恰好有两个相异的实根，求实数 a的取值范围；哈尔滨市第六中学 2010届高二下学期期中考试理科数学试卷答案（高考资源网）一、选择题： 1A 2B 3B 4D 5B 6B 7D 8D 9C 10B 11A 12D二、填空题： 13 1，10； 14 ；1524 ；16192； 5三、解答题：.高.考.资.源.网.17 （本题满分 10分）（1） ，1 分2()48fx设切点 ，则有： ；0,y004268xx解得 ， ，6x1()2kf切线 l的方程为： ，即 5 分4)yx12yx（2）令 =0，则 x=2令 =0，则 x=
9、-26分()8fx A= 8分 ， A= = 10 分662214dd 3226611()(48)4118 （本题满分 10分）解法一（I） 的所有可能取值为 3400，2400，1400，400 ；（II） 12548)()240(156)4(30( 133 CPP)14 52C 的分布列为 3400 2400 1400 400P 12568125（III） .28015402480340 E解法二 设该顾客中奖奖券 张，则 31,(3,)B（II） 346(340)()(,512P12348(40)()()5PC3312)5CP（III） .高.考.资.源.网.804EE19 （本题满分
10、12分）解：（1） 的可能取值都为 1，2，3列表如下：yx,xy 1 2 31 1 2 32 1 0 13 3 2 1 ， ， ,12xyx当 或 时， 取最大值 2 分3,（2）有放回地先后抽得两张卡片的所有情况的种数 ，93n 4分9)(P（3） 的所有取值为 0，1，2，3， 当 时，只有 这 1种情况， ；,yx 91)0(P当 时，只有 或 或 或 ，,2yx3,2yx3,yx共 4种情况， ；94)(P当 时，只有 这 2种情况， ；2,3,1yx或 92)(P当 时， ； 8 分32)( 随机变量 的分布列为：0 1 2 3P9194992 数学期望 14E方差 12分2222
11、174(0)()()(3)81D20 （本题满分 12分）解：（1） ， ，4ln3/ baxxf 0f ，又 ， ； 经检验合题意；4 分4bacf3)(,1baAlxy 48yxSO（2） （ 由 得 ，xxfln48)(3/)00)(/xf1当 时， ， 单调递减；当 时， ， 单调递增；01)(/xf1)(xf 单调递减区间为 ，单调递增区间为 8分,(,（3）由（2）可知， 时， 取极小值也是最小值 ，列表略)f c3依题意，只需 ，解得 或 12分023c23c121 （本题满分 12分）解：（）当 时， 2()lnfxx，其定义域是 (0,) 1a 1()2fx 2分令 0，即
12、0x，解得 2x或 1xQ， 12舍去 当 时， ()f；当 时， ()0f 函数 f在区间 上单调递增，在区间 上单调递减0, 1, 当 x =1时，函数 fx取得最大值，其值为 2ln10f当 1时， ()1f，即 ()f 函数 只有一个零点 6 分（）显然函数 2lna的定义域为 (0,) 212(1)()xaxfxx 7分 当 时， 1()0,()ff在区间 上为增函数，不合题意8 分0a, 当 时， 等价于 ，即x210axx1a此时 ()fx的单调递减区间为 ,a依题意，得1,0.a解之得 1 10分 当 时， 等价于 ，即0fx210axx12a此时 ()fx的单调递减区间为 ， 得 a1,综上，实数 的取值范围是 1(,)2U 12分a法二：当 时， )0(fxfx在区间 上为增函数，不合题意8 分01,当 时，要使函数 (在区间 上是减函数，只需 在区间 上恒成, 0fx1,立， 只要
