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1、12011 学年第一学期期末考试初二数学试卷（完卷时间：90 分钟，满分：100 分） 一、填空题：（本大题共 14题，每题 2分，满分 28分）1计算： = _ _262计算： = _ _43函数 的定义域是 1xy4方程 的根为 025已知正比例函数的图象经过点 ，那么这个函数解析式是 )3,2(6如果函数 ，那么 1)(xf f7如果反比例函数 的图像经过第二、四象限，则 的取值范围是 kyk8如果正比例函数 的图像与正比例函数 的图像关于 轴对称，则xxy5x_k9命题“线段的垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是_10到点 的距离等于 的点的轨迹是 Acm31
2、1在直角坐标平面中，如果线段 的两个端点坐标分别为（5，2）和（2，3） ，那么AB线段 的长为 B12已知：如图， 中， ， 于 ，且 ，则CCDABCD21_. 13如图，在 中， , 的周长为 ， 垂直平分 ,交 于 ,ABC8ABD12MNACBD则 _.14已知等边三角形的高为，则这个三角形的面积为_二、选择题：（本大题共 4题，每题 3分，满分 12分）15下面计算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）297432第 13 题M ND CB AD CB A第 12 题236216下列关于 的方程一定有实数根的是（ ）x（A） （B）02 012mx（C） （D） 117函数
3、是正比例函数，且 随 的增大而减小，则 的取值范围是（xmyy）（A） （B） （C） （D） 22212118已知 a、b、c 分别是ABC 的三边，根据下列条件能判定 ABC 为直角三角形的是（ ）（A） （B） 1,3,81,0,6cba（C） （D）940 2594三、 （本大题共 6题，每题 6分，满分 36分）19计算： 20解方程： xx2327 )3(2x21如图，利用 12米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成四个小长方形，总共用去篱笆 48米. 如果围成的菜地面积是 90米 2，求菜地的宽 的长.AB22已知反比例函数 与正比例函数 的图像都经过点
4、xkyxy22,aA（）求 的值；k（）点 在 轴上，且 ，求点 的坐标BOBA23已知函数 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ；21y1x2yx1xy当 时， 2x7DCBA3（）求 关于 的函数关系式；yx（）求当 时的函数值324.已知：如图, 、 、 、 四点在一直线上， ， ，且AEFDFDAEBC.CB求证： .四、 （本大题共 3题，第 25题 7分，第 26题 8分，第 27题 9分，满分 24分）25.如图， ,点 是 的平分线上的一点， 于 , 0BACPBACACPDPE交 于 ,已知 ，求 的长度。Ecm1D26.某蓄水池的排水管每小时排水 立方米， 小时可
5、将满池的水全部排空.86求：（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到 （立方米）,将满池水排空所需的时间x(小时)，试写出 关于 的函数解析式，并指出定义域ttx（3）如果准备在 小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？5（4）已知排水管的最大排水量为每小时 立方米,那么最少多长时间可将满池水全部12排空？27.如图，已知：在 中， , , 是 上不与 、 重合的ABC906ACBPBA一动点， 于 ， 于 PQR（1）求证： ；（2）设 的长为 ， 的长为 ，求 与 之间的函数关系式，并写出函数的定义域；xyxEFDBACEDPCBA4（3） 能否平行于
6、 ?如果能，试求出 的值若不能，请简述理由PRBCx松江区 2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷（满分 100分，答题时间 90分钟）一、填空题（本大题共 14小题，每题 2分，满分 28分）1在 、 、 、 中，最简二次根式是_ _ 681242已知 ，化简 =_ _ xx3函数 的定义域是_ 123)(f4方程 的解是_ ()xx5若关于 的方程 有一根是 2，则 _230aa6已知函数 ，则 _y)(f7在实数范围内分解因式： _24x8已知反比例函数 的图像经过第一、三象限，则 k 的取值范围是_ 1k9已知直角坐标平面内点 和点 ，则 _(,)A(,6)BAB10经过已知点 和
7、点 的圆的圆心的轨迹是B_11定理“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段的两个端点的距离相等”的逆命题是_ _12已知直角三角形的两边长分别为 5，12，那么第三边的长为 13已知正比例函数 ，用符号连接： ()0)fxk(1)f(f14 关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是_ x21kRPQ CBA5二、选择题（本大题共 4小题，每小题 3分，满分 12分）15下列计算正确的是（ ）A B C D321824328216为了美化环境，加大对绿化的投资2008 年用于绿化投资 20 万元，2010 年用于绿化投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为
8、，x根据题意所列方程为（ ）A B205x20(1)5xC D 2(1)()5x217如图，直线 ymx 与函数 的图象交于 A、B 两点， BC 轴，AC 轴，y xyABC的面积记为 ，则 （ S）A B C D 随 m 的变化而变化 24S4SS18在下列命题中，真命题有（ ）一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形；两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个三、简答题（本大题共 4小题，每题 6分，满分 24分）19计算：
9、 20解方程：27193120)(0)(xx21关于 的方程 ， （ 为实数） x0)2(2ax Oy xAB C（第 17 题图）6AB CD16 米草坪第 24 题图（1） 为何值时，此方程有两个相等的实数根？（2）当 时，解此方程a 3a22如图，已知 中，ABC= ，AB =BC，AE 是BAC 的角平分线CDAE，ABC90o与 AE 的延长线交于 D 点 ，与 AB 的延长线交于 F 点 求证：CD = AE21四、解答题（本大题共 3小题，第 23题 6分、24 题每题 7分，第 25题 8分，满分 21分）23某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种新产品的日
10、销售量y（万件）与销售的天数 x（天）的关系如图所示根据图象按下列要求作出分析：（1）求开始时，不断上升的日销售量 y（万件）与销售天数 x（天）的函数关系式；（2）已知销售一件产品获利 0.9 元，求在该产品日销售量不变期间的利润有多少万元24 如图所示，某农场有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个一面用墙、三面用围栏，面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC 边的长(天)y（万件）3O 60 480 900 x（第 22 题图）ABECDF725如图，已知反比例函数 的图像经过点 A 点 为 轴正半轴上一kyx3,4(6,0)Bx点.(1)求反比
11、例函数解析式；(2) 在 轴上求一点 C，使ACB 是以 AB 为底边的等腰三角形 .x(3) P(x,y)为反比例函数 的图像位于第一象限上的一个动点.令OPB 的面积为kyxS，写出 S 与 的函数解析式及定义域五、 （本大题共 2 题，第 26 题 7 分，第 27 题 8 分，满分 15 分）26已知 中，AC =BC, ,点 D 为 AB 边的中点， ,DE、DF 分ABC120Co 60EDFo别交 AC、BC 于 E、F 点(1) 如图（第 26 题图 1） ，若 EFAB求证：DE=DF (2) 如图（第 26 题图 2） ，若 EF与 AB 不平行 则问题（1）的结论是否成立
12、？说明理由27如图（第 27 题图 1）,已知 中, BC =3, AC=4, AB=5,直线 MD 是 AB 的垂直平分线，ABC分别交 AB、AC 于 M 、D 点. （第 26 题图1）A BECDFyBAO x（第 25 题图）P（第 26 题图1）A BECDF8(1)求线段 DC 的长度；(2)如图（第 27 题图 2），联接 CM，作 的平分线交 DM 于 N .ACB求证:CM=MN .浦东新区 2009 学年度第一学期期末数学试卷一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1下列根式中，与 是同类二次根式的是 ( )2（A） ； （B） ； （C） ； (D) 8420322下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )（A） ； （B） ； （C） ； （D） 1x82x12x3下列一元二次方程没有实数解的是( )（A） ； （B） ；02 0)31（C） ； （D ） x 2x4已知反比例函数 的图像经过点（ ， ） ，则 的值是 （ xky3k）（A） ； （B） ； （C） ； （D） 662325正比例函数 (
