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1、第 1 页20112012（下）周考数学试卷（文科）满分：150 分. 时间：120 分钟. 命题：许皖一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. ）1、已知 ，那么 用 表示是 （ ）4log5a20log64l55aA B2C D)(31322、矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， ， ，则 等于（ ）1e5CeOCA (5 +3 ) B (5 -3 ) C (-5 +3 ) D (5 +3 )1e21e221e23、在ABC 中，若 ，则C= （ ）cabA. 60 B. 90 C. 150 D. 1204、函数 的图像的一条对称轴方程是 （ ）sin3co
2、s2xyA B C D1x553x3x5、如果数据 、 、 的平均值为 ，方差为 ，则 2 +3，2 +3， 2 +3 的 1x2n S1nx平均值和方差分别为（ ） （A） 和 （B） 2 +3和 （C）2 +3和4 （D ）2 +3 和4 +12 +92Sx2Sx2x2S6、若 ab0,则下列不等式成立的是 （ ）A. B.abba baaC、 D.2 27、设 满足约束条件 ,则 的最大值为 （ ）,xy12xy3zxyA 5 B. 3 C. 7 D. -88、一个等比数列 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ）aA、63 B、108 C、75 D、83
3、座位号： 姓名： 班级： 第 2 页开始i=1s=0i=i+1s=s+ii5?输出 s结束a是 否9、某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是（）A. 31B. 32C. 1 D. 210、已知 ，则 的最小 值是2lg8l2g,0yxyx yx31.A2.B.C4.D2二、填空题.（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.）11、已知曲线 y=Asin(x) k （A0,0,|）在同一周期内的最高点的坐标为( 8, 4)，最低点的坐标为( 85, 2)，此曲线的函数表达式是 12、如图，在边长为 5 的正方形中挖去两个全等的等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，若
4、粒子落在阴影区域的概率是 ，则挖去的等腰直角三角259形的腰长为_13、已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为 90半径为 4 的扇形, 则圆锥的体积为.14、如右图的程序框图(未完成).设当箭头 a 指向时,输出的结果 s=m,当箭头 a 指向时,输出的结果 s=n,则 m+n= .15、等差数列a n中，S n 是它的前 n 项之和，且 S6S 7，S 7S 8，则比数列的公差 d0 S9 一定小于 S6a7 是各项中最大的一项 S7 一定是 Sn 中的最大值其中正确的是 （填入你认为正确的所有序号）选择题答题卡1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第 12 题图第 3 页三、解答题（共 75
5、 分）16、 （12 分）一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取 3 次，求：3 只全是红球的概率；(2)3 只颜色全相同的概率；(3)3 只颜色不全相同的概率；(4)3 只颜色全不相同的概率.17、(12 分) 如图（单位：cm ） ，求图中阴影部分绕 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积 . 18、(12 分) 在ABC 中，a 、 b、 c 分别是三个内角 A、 B、 C 的对边，且 a、 b、 c 互不相等，设a=4，c=3， 2AC=.（）求 os的值； （）求 b 的值. 19、 （12 分）在公差不为 0 的等差数列 和等比数列 中，已知 ， ，
6、nanb1ba2b；（1）求 的公差 和 的公比 ；（2）设 ，求数列 的38banadbqncnc通项公式 及前 项和 .ncS B CA D4 52第 4 页20、 （13 分）某开发商用 9 000 万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为 2 000 平方米已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米 4 000 元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加 100 元(1)若该写字楼共 x 层，总开发费用为 y 万元，求函数 yf(x)的表达式；(总开发费用总建筑费用购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？21、 （14 分）已知 an是递增的等差数列，满足 a2a43， a1 a54.(1)求数列 an的通项公式和前 n 项和公式；(2)设数列 bn对 nN *均有 an1 成立，求数列 bn的通项公b13 b232 bn3n式第 5 页
