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1、北京四中网校 1 地址：北京市西城区新德街 20 号四层 邮编：100088 电话：82025511 传真：82079687福州市 2008 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1 的相反数是（ ）5A5 B C D515152如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）32008 北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个，这个数用科学记数法表示为（ ）A B C D50.9149.10391039.104实数 在数轴上的位
2、置如图所示，下列各式正确的是（ ）ab，A B C D00babab5下列计算正确的是（ ）A B C D246x235xy326()x632x6下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）A了解某班学生“50 米跑” 的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D了解一批袋装食品是否含有防腐剂7已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A13cm B6cm C5cm D4cm8一次函数 的图象大致是（ ）21yx北京四中网校 2 地址：北京市西城区新德街 20 号四层 邮编：100088 电话：82025511 传真：820796879
3、如图，已知直线 、 相交于点 ， 平分 ， ，ABCDOAEC10Oo则 的度数是（ ）OA B C D20o40o50o80o10已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，则代数式21yx()m，的值为（ ）28mA2006 B2007 C2008 D2009二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分请将答案填入答题卡的相应位置）11因式分解： 2x12如图，在 中， 分别是 的中点，若 ，则 的长是_ABC DE， AB， 5EBC13在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是_14如图， 是 的弦， 于点 ，若 ， ，则
4、的半径为_cmABOeCAB8cm3cOCe15如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为2yx01234P， ， ，1，2，3，4分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，123S， ，则 _3S北京四中网校 3 地址：北京市西城区新德街 20 号四层 邮编：100088 电话：82025511 传真：82079687三、解答题（满分 90 分请将解答过程填入答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑）16 （每小题 7 分，满分 14 分）（1）计算： ；019(4)sin32o（2）化简： 21aa17 （每小题 7 分
5、，满分 14 分）（1）如图，在等腰梯形 中， ， 是 的中点，求证： ABCDB MADMBC（2）如图，在 中， ，且点 的坐标为（4，2） RtOAB 90oB画出 向下平移 3 个单位后的 ； 1OA画出 绕点 逆时针旋转 后的 ，并求点 旋转到点 所经过的路线长（结果保留 ） o2 A2 北京四中网校 4 地址：北京市西城区新德街 20 号四层 邮编：100088 电话：82025511 传真：8207968718 （本题满分 12 分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B 、 C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计
6、图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下）（1）求出 D 级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中 C 级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人？19 （本题满分 11 分）如图， 是 的直径， 是弦， ，延长 到点 ，使得 ABOeAD2.5BoC45ADo（1）求证： 是 的切线；C（2）若 ，求 的长220 （本题满分 12 分）今年 5 月
7、 12 日，四川汶川发生了里氏 8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失 “一方有难，八方支援” ，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表：班级 （1）班 （2）班 （3）班金额（元） 2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于 48 元，小于 51 元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生
8、人数21 （本题满分 13 分）北京四中网校 5 地址：北京市西城区新德街 20 号四层 邮编：100088 电话：82025511 传真：82079687如图，已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为 t（s） ，解答下列问题：（1）当 t2 时，判断BPQ 的形状，并说明理由；（2）设BPQ 的面积为 S（ cm2） ，求 S 与 t 的函数关系式；（3）作 QR/BA 交 AC 于点
9、 R，连结 PR，当 t 为何值时，APR PRQ ？22 （本题满分 14 分）如图，以矩形 OABC 的顶点 O 为原点，OA 所在的直线为 x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系已知 OA3，OC2，点 E 是 AB 的中点，在 OA 上取一点D，将BDA 沿 BD 翻折，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处（1）直接写出点 E、F 的坐标；（2）设顶点为 F 的抛物线交 y 轴正半轴于点 P，且以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在 x 轴、y 轴上是否分别存在点 M、N，使得四边形 MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；
10、如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B D C A B B C D二、填空题11 1210 13 145 152()x 32三、解答题16解：（1）原式 132（2）原式24aa()12()北京四中网校 6 地址：北京市西城区新德街 20 号四层 邮编：100088 电话：82025511 传真：820796871a17 （1）证明： 四边形 是等腰梯形，QABCDABDC，是 的中点，MQ在 和 中， AD， ，（SAS ） BMC （2）图略；图略；点 旋转到点 所经过的路线长 A290421818解：（1）4%；（2）72
11、；（3）B；（4）依题意可知：A 级和 B 级学生的人数和占全班总人数的 76%，5076%80估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有 380 人19 （1）证法一：如图，连接 OD，2.52DABOCDABoQ，4又 ，o，即 18090ODCADOCoCD是 的切线e北京四中网校 7 地址：北京市西城区新德街 20 号四层 邮编：100088 电话：82025511 传真：82079687证法二：如图，连接 OD，2.545ABCooQ，18012.Ao又 ，2.5DOo，即 90CAODC是 的切线e（2）解：由（1）可得： 是等腰直角三角形， 是直径，BQ2ODCB20解：（1）设
12、（2）班的捐款金额为 元， （3）班的捐款金额为 元，xy则依题意，得 7023.xy，解得 027.y，答：（2）班的捐款金额为 3000 元， （3）班的捐款金额为 2700 元（2）设（1）班的学生人数为 人x则依题意，得 480512.，解得 393x是正整数， 或 41Q40答：（1）班的学生人数为 40 人或 41 人21解：（1） 是等边三角形BP北京四中网校 8 地址：北京市西城区新德街 20 号四层 邮编：100088 电话：82025511 传真：82079687当 时 2t124APBQ，64BQ又 ，0o是等边三角形BP（2）过 作 ，垂足为 QEABE由 ，得 t2sin603tto由 ，得 AP211()322BQSEttt（3） ，R6060CAQCBoo，又 ，是等边三角形
