《高中物理 第6章《万有引力与航天》章末检测(4)新人教必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 第6章《万有引力与航天》章末检测(4)新人教必修2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年春高中物理 第 6 章万有引力与航天章末检测(4)新人教必修 2(时间：90 分钟满分：100 分)一、选择题(本题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分。每小题至少有一个选项正确，全选对得 6 分，选不全得 3 分，错选不得分)1(2012北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨 道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：由开普勒第三定律 恒量，可知当圆轨道的半
2、径 R 与椭圆轨道的半长轴 a 相a3T2等时，两卫星的周期相等，故 A 项错；沿椭圆轨道运行的卫星在关于长轴对称的两点速率相等，故 B 项对；所有同步卫星的轨道半径均相等，故 C 错；沿不同轨道运行的卫星，其轨道平面只要过地心即可，不一定重合，故 D 错。答案：B2下面是金星、地球、火星的有关情况比较：星球 金星 地球 火星公转半径 1.0108 km 1.5108 km 2.25108 km公转周期 225 天 365.26 天 687 天赤道半径 6103 km 6.4103 km 3.2103 km质量 51024 kg 61024 kg 0.71024 kg根据以上信息，关于地球及地
3、球的两个邻居金星和火星(行星的运动可看成圆周运动)，下列判断正确的是()A金星运行的线速度最小，火星运行的线速度 最大B金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度C金星表面的第一宇宙速度最大，火星表面的第一宇宙速度最小D假 设用同样大的速度分别在三个星球上竖直上抛同样的小球，则在火星上抛得最高解析：由 G m m r ma，知 B 正确，A 错误；由 G ，得 v ，所Mmr2 v2r 4 2T2 MmR2 mv2R GMR以地球表面的第一宇宙速度最大，火星表面的第一宇宙速度最小，C 错误；由 G mg，得MmR2g ，所 以地球上的重力加速度最大，火星上的重力加速度最小，由 h ，得在火星
4、上GMR2 v202g抛得最高，D 正确。答案：BD3(2011山东高考)甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的 是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方解析：设地球质量为 M，卫星质量为 m，轨道半径 为 r。甲、乙两卫星遵循相同的规律，有 G mr ，得出 T 甲 T 乙 ，A 正确。根据 G m ，第一宇宙速度对应轨道半径为地Mmr2 4 2T2 Mmr2 v2r球半径，小于乙的半径，所以乙的速度小于第一宇宙速度，B 错误。由 G ma 知，
5、a 甲 aMmr2乙 ，C 正确。同步卫星的轨道在赤道平面内，D 错误。答案：AC4. (2012江苏高考 )2011 年 8 月， “嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨 道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图 1 所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步 图 1绕太阳做圆周运动，则此飞行器的()A线速度大于地球的线速度B向心加速度大于地球的向心加速度C向心力仅由太阳的引力提供D向心力仅由地球的引力提供解析：飞行器与地球同步绕太阳运动，说明二者角速度、周期相同，则线速度v r ，因飞行器的轨道半径大，所以飞行器的线速
6、度大于地球的线速度，A 正确；因向心 加速度 a 2r，所以飞行器的向心 加 速度大于地球的向心加速度，B 正确；由题意可知飞行器的向心力应由太阳和地球对飞行器的引力的合力提供，C、D 错误。答案：AB5我国于 2011 年 4 月 10 日在西昌成功发射第八颗北斗导航卫星，如图 2 所示。假若第八颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道 1 飞行，后在远地点 B 处点火加速，由轨道 1 变成轨道2，下列说法正确的是()图 2A卫星在轨道 2 运行时的速度小于 7.9 km/sB卫星在轨道 2 运行时不受重力作用C卫星在轨道 2 运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止时的向心加速度小D卫星在轨道 1 上的
7、 B 点和在轨道 2 上的 B 点加速度大小相等解析：导航卫星在轨道 2 上运行时的速度小于近地卫星的速度(即第一宇宙速度 7.9 km/s)，A 对；在轨道 2 运行时卫星所受重力等于万有引力，B 错； a 2r 由于题中没有给出轨道 2 的具体数值，因此卫星在轨道 2 的向心加速度与在赤道上随地球自转的向心加速度无法比较，可知 C 项错误；在 B 点卫星 在 1、2 两个轨道上所受万有引力大小相等，所以加速度大小相等，D 正确。答案：AD6行星 A 和行星 B 都是均匀球体， A 和 B 的质量比为 21， A 与 B 的半径比为 12，行星 A 的卫星 a 沿圆轨道运行的周期为 Ta，行
8、星 B 的卫星 b 沿圆轨道运行的周期为 Tb，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运动周期比 Ta Tb为()A14 B12C21 D41解析：由万有引力提供向心力，则 mR ，所以 T ，因此 GMmR2 4 2T2 4 2R3GM TaTb R3aMa 14，A 项正确。MbR3b MbMaR3aR3b 1218答案：A7.如图 3 所示，美国的“卡西尼”号探测器经过长达 7 年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为 R 的土星上空离土星表面高 h 的圆形轨道上绕土星飞行，环绕 n 周飞行时间为 t，已知万有引力常量为 G，则下列关于土星质量 M 和平均
9、密度 的表达式正确的是() 图 3A M ， 4 2 R h 3Gt2 3 R h 3Gt2R3B M ， 4 2 R h 2Gt2 3 R h 2Gt2R3C M ， 4 2t2 R h 3Gn2 3 t2 R h 3Gn2R3D M ， 4 2n2 R h 3Gt2 3 n2 R h 3Gt2R3解析：设“卡西尼”号的质量为 m，土星的质量为 M， “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供， G m(R h)( )2，其中 T ，解Mm R h 2 2T tn得 M 。又土星体积 V R3，所以 。4 2n2 R h 3Gt2 43 MV 3 n2 R h 3Gt2
10、R3答案：D8一宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为 m 的人站在可称体重的台秤上。用 R 表示地球的半径， g 表示地球表面处的重力加速度， g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度， FN表示人对台秤的压力，这些说法中，正确的是()A g0 B g gR2r2C FN0 D FN m gRr解析：处在地球表面处的物体所受重力近似等于万有引力，所以有 mg G ，即MmR2GM gR2，处在半径为 r 的轨道上的物体所受重力 和万有引力相等，所以有 mg G ，即Mmr2GM g r2，所以有 g r2 gR2，即 g ，B 对，A 错；当宇宙飞船绕地心做半径为 rgR
11、2r2的匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，物体处于完全失重状态，所以对台秤的压力为零，C 对，D 错。答案：BC9.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统” 。 “双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图 4 所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星球之间的距离为 L，质量之比 m1 m232，则可知() 图 4A m1、 m2做圆周运动的线速度之比为 32B m1、 m2做圆周运动的角速度之比为 32C m1做圆周运动的半径为 L25D m2做圆周
12、运动的半径为 L25解析：设两星的运动半径分别为 r1和 r2，由于两星的周期相同，据 知，它们2T的角速度相同，B 错。两星之间的万有引力等于它们的向心力，即 m1r1 2 m2r2 2，而r1 r2 L，所以 r1 L， r2 L，C 对，D 错。又因 v r ，所以25 35v1 v2 r1 r223，A 错。答案：C二、非选择题(本题共 3 小题，共 46 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10(12 分)宇宙中恒星的寿命不是无穷的，晚年的恒星将逐渐熄灭，成为“红巨星” ，有一部分“红巨星”会发生塌缩，强迫电子同原子核中的质子结合成中子，最后形成
13、物质微粒大多数为中子的一种星体，叫做“中子星” ，可以想象，中子星的密度是非常大的。设某一中子星的密度是 ，若要使探测器绕该中子星做匀速圆周运动以探测中子星，探测器的运转周期最小值为多少？解析：设该中子星的半径为 R，探测器质量为 m。则中子星的质量： M V R3 。43探测器做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，假设探测器飞行高度为 h，有： m (R h)。GMm R h 2 4 2T2得 T2 。4 2 R h 3GM代入 M 值得 T 。3 R h 3G R3当 h0 时， T 有最小值为 Tmin 。3G答案： 3G11(16 分)在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为 m 的物
14、体以加速度 a 竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是 T。根据上述数据，试求该星球的质量。解析：由牛顿第二定律可知 F mg ma，所以 mg F ma。设星球半径为 R，在星球表面 mg G ，MmR2所以 F ma G ，解得 R 。MmR2 GMmF ma设宇宙飞船的质量为 m，则其环绕星球表面飞行时，轨道半径约等于星球半径，则有 m( )2R，GMmR2 2T所以 M ，4 2R3GT2 4 2 GMmF ma 3GT2解得 M 。 F ma 3T416 4m3G答案： F ma 3T416 4
15、m3G12(18 分)一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面6.0105 m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜 H，机组人员使穿梭机 S 进入与 H 相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处，如图 5 所示。设 G 为引力常量， M 为地球质量(已知地球半径 R6.410 6 m)。 图 5(1)在穿梭机内，一质量为 70 kg 的太空人的视重是多少？(2)计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期。解析：(1)穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为 0。(2)由 mg G ，得 g ， g ，MmR2 GMR2 GMr2则 0.84，gg R2r2 6.4106 2 6.0105 6.4106 2所以轨道上的重力加速度 g0.84 g 0.849.8 m/s28.2 m/s 2；由 G m ，得 v ，MmR2 v2R GMR则 v ，得 GMr vv Rr 0.96，6
