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1、1黑龙江省龙东地区 2011 年初中毕业学业统一考试数学试题一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）1、 国家统计局新闻发言人盛来运 2010 年 7 月 15 日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是 172840 亿元，比上年同期增长了 3.7 个百分点。数据 172840 亿元用科学记数法表示为 亿元（结果保留三个有效数字） 。2、函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 。x3、如图所示，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，点 F 在 DC 上，请添加一个条件： ，使ABEBCF（只添一个条件即可） 。4、抛物线 y= (x+1)21 的顶点坐标为 。5
2、、已知等腰三角形两边长分别为 5 和 8，则底角的余弦值为 。6、已知扇形的圆心角为 60，圆心角所对的弦长是 2cm，则此扇形的面积为 cm 2。7、我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场） ，半决赛共进行了 6 场，则共有 人进入半决赛。第 3 题图A DCBFEOA第 8 题图C B第 10 题图ADCBA1 B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D38、如图，已知 O 的半径为 4，OC 垂直弦 AB 于点 C，AOB=120，则弦 AB 长为 。9、已知关于 x 的分式方程 =0 无解，则 a 的值为 。1xax
3、210、如图，四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，且 AC=8，BD=4，各边中点分别为 A1、B 1、C 1、D 1，顺次连接得到四边形 A1B1C1D1，再取各边中点 A2、B 2、C 2、D 2，顺次连接得到四边形 A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形 AnBnCnDn,则四边形 AnBnCnDn的面积为 。二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）11、下列各运算中，计算正确的个数是 （ ）3x 2+5x2=8x4 ( m2n)2= m4n2 ( )2 =16 = 1826A、1 B、2 C、3 D、412、下列 QQ 标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A
4、、 B、 C、 D、13、某校九年级有 11 名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 5 名参加决赛。小兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这 11 名同学成绩的 （ ） 2A、中位数 B、众数 C、平均数 D、不能确定14、已知：力 F 所作的功是 15 焦（功=力物体在力的方向上通过的距离） ，则力 F 与物体在力的方向上通过的距离 S 之间的函数关系图象大致是下图中的 （ ）FSoFSoFSoFSoA DCB15、如图，在平行四边形 ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EFAB，GHAD，与各边交点分别为 E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形
5、的对数为 （ ） A、3 B、4 C、5 D、616、当 1a2 时，代数式a2+1a的值是 （ ）A、1 B、1 C、3 D、317、在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于 6 的概率为（ ）A、 B、 C、 D、681618、在ABC 中，BC:AC:AB=1:1: ，则ABC 是 （ ）2A、等腰三角形 B、钝角三角形 C、直角三角 形 D、等腰直角三角形 19、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到
6、3 本。则共有学生 （ ）A、4 人 B、5 人 C、6 人 D、5 人或 6 人20、在锐角ABC 中，BAC=60，BN、CM 为高，P 为 BC 的中点，连接MN、MP、NP，则结论：NP=MP 当ABC=60时，MNBC BN=2AN ANAB=AMAC，一定正确的有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 三、解答题（满分 60 分）21、 （本题满分 5 分）先化简，再求值: （2x ）其中，x= +1 x212222、 （本题满分 6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1，ABC 在平 面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将ABC 向右平移 4 个单位
7、后，得到A 1B1C1，请画出A 1B1C1，并直接写出点 C1的坐标。（2）作出A 1B1C1关于 x 轴的对称图形A 2B2C2，并直接写出点 A2的坐标。（3）请由图形直接判断以点 C1、C 2、B 2、B 1为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积。APCBM第 20 题图Nx第 22 题图A BCOyEA DCB FHG P第 15 题图323、 （本题满分 6 分）已知：抛物线与直线 y=x+3 分别交于 x 轴和 y 轴上同一点，交点分别是点 A 和点 C，且抛物线的对称轴为直线 x= 2。（1）求出抛物线与 x 轴的两个交点 A、B 的坐标。（2）试确定抛物线的解析式。（3）
8、观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量 x 的取值范围。24、 （本题满分 7 分）目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注。为了有效地帮助学生端正学习态度，让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活，某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷。问卷内容分为：A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习习惯不良；E、认为读书无用。然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查（每位学生只能选择一种原因） ，把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为 941，C 小组的频数为 5。请根据所给信息回答下列问题：（1）本次共抽取了多少名学生参加测试
9、？（2）补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中 A 区域、C 区域、D 区域所占的百分比分别为 、 、 。（3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法。第 24 题 图二频数(人)A5E105E3040小组第 24 题 图一BCDE0xyoDCA B180 E1（ ） （ ）F3（小时）（ ）（千米）甲车乙车第 25 题图25、 （本题满分 8 分）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县 180 千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总
10、部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12 分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第 8 分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计） ，乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的( )内填上数据。第 23 题图xyoACB-24（2）求直线 CD 的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（3）求乙车的行驶速度。26、 （本题满分 8 分）如图，点 E
11、 是矩形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 BE=BC，AB=3，BC=4，点 P 为直线 EC 上的一点，且 PQBC 于点 Q，PRBD 于点 R。（1）如图 1，当点 P 为线段 EC 中点时，易证：PR+PQ= （不需证明） 。512（2）如图 2，当点 P 为线段 EC 上的任意一点（不与点 E、点 C 重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。（3）如图 3，当点 P 为线段 EC 延长线上的任意一点时，其它条件不变，则 PR 与 PQ 之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。第 26 题图 1A DCB QR EP
12、第 26 题图 2A DCB QR EPA DCB QREP第 26 题图 327、 （本题满分 10 分）2010 年 6 月 5 日是第 38 个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来” 。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车 4S 店准备购进 A 型（电动汽车）和 B 型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共 16 辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆） 售价（万元/辆）A 型 30 32B 型 42 45（1）若经营者的购买资金不少于 576 万元且不多于 600 万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，
13、如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为 0.65 元，且两种汽车最大行驶里程均为 30 万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。28、 （本题满分 10 分）如图，直线 AB 与坐标轴分别交于点 A、点 B，且 OA、OB的长分别为方程 x26x +8=0 的两个根（OAOB） ，点 C 在 y轴上，且OAAC=25，直线 CD 垂直于直线 AB 于点 P，交 x 轴于点 D。（1）求出点 A、点 B 的坐标。（2）请求出直线 CD 的解析式。（3
14、）若点 M 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 M，使以点 B、P、D、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，xyoACB DP第 28 题图5请说明理由。数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每题 3 分）1、1.7310 5 2、x0 3、BE=CF（或 CE=DF 或 AE=BF 或BAE=CBF 或AEB=BFC 或 BFAE 等）4、 （1，1） 5、 或 （答对 1 个得 2 分，答对 2 个得 3 分）66、 327、4 8、4 9、1 或 0 或 （每个答案 1 分）210、 （或 或 ，只要答案正确即可）n614n二、单项选择题（每题 3 分）11 12 13 14 15 16 17 18
