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1、星期三, 二月 21, 2018 高一 数学 上 期末试卷 一1ProductConda试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟高考资源网得分 评卷人 一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分在每小题后的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内1将集合“奇数的全体”用描述法表示正确的是 （ ）A x| 21n， N B x| 21n， +NC | ， R D | ， Z2已知集合 A= |()0x，B= |()30，则集合 AUB 是 （ ）A -1，2，3 B -1，-2，3C 1，-2，3 D 1，-2 ，-33已知函数 ()f
2、x，则函数 ()fx的表达式为 （ ）A 21(0 B 2()1()fxxC ()f D -4图 1 是偶函数 ()yfx的局部图象，根据图象所给信息，下列结论正确的是（ ）A ()20ffB (C (1)ffD (205已知二次函数 2)3fxmx，则下列结论正确的是 （ ）A函数 有最大值-4 B函数 ()fx有最小值-4C函数 (f有最大值-3 D函数 有最小值 -36已知函数 )x，若实数 a， b满足条件 0ab，则下列结论一定正确的是 （ ）A (0fab B ()fC ) D 7函数 12xy的定义域和值域依次分别是 （ ）A |0 和 |1y B |0x和 |1yC |x 和
3、| D |和 |yxo 1 32图 1星期三, 二月 21, 2018 高一 数学 上 期末试卷 一2ProductConda8式子 98log16l的值为 （ ）A 18 B 1 C 83 D 389下列判断正确的是 （ ）A棱柱中只能有两个面可以互相平行B底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱C底面是正六边形的棱台是正六棱台D底面是正方形的四棱锥是正四棱锥10下列各图中，可以作为一个四棱台的俯视图为 （ ）A BC D11下列说法正确的是 （ ）A过平面外一点作平行于此平面的直线有且只有一条B过平面外一点作此平面的垂线有且只有一条C过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行D过不在平面内的一条直
4、线可以作无数个平面与已知平面垂直12已知点 A（1，2） ，点 B（5，-2） ，则在坐标轴上到点 A 与点 B 的距离相等的点的坐标是 （ ）A （3，0）和（-3，0） B （0，3）和（0，-3）C （3，0）和（0，3） D （3，0）和（0，-3）13下列各组直线中，互相垂直的一组是 （ ）A 25xy与 465xy B 与 C 30与 20D xy与 3xy14已知一条直线 k与圆 30xy相交于不同的 A、B 两点，星期三, 二月 21, 2018 高一 数学 上 期末试卷 一3ProductConda则 A、B 两点间距离的最大值是 （ ）A5 B 25 C 5 D 3 得分
5、评卷人 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分请将正确答案直接写在题后的横线上15函数 2()1)(fxx的零点是 16已知函数 3)(f ，则 (1)f的值是 17如果二次函数 254ymx在区间（ ， 2上是增函数，在区间 2， ）是减函数，则 的值是 18已知一个正三棱锥的三个侧面都是直角三角形，若这个正三棱锥中的最短的棱长为2，则这个正三棱锥中最长的棱的长为 19与直线 3450xy平行且与圆 24xy相切的直线的方程是 三、解答题：本大题共 5 个小题，满分 43 分，解答要求写出步骤过程得分 评卷人 20本题满分 10 分（每小题各 5 分）（1）已知二次函
6、数 ()fx的两个零点分别是 -2 和 4，且其图象经过点（-1，-10） ，试求函数 ()fx的最小值（2 ）计算：12245 5log8l()0.)log3 星期三, 二月 21, 2018 高一 数学 上 期末试卷 一4ProductConda得 分 评卷人 21本题满分 8 分如图 2：在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，AC 3 ，BC 4 ，AA 14 ，AB=5 ，点 D 是 AB 的中点，CB 1 与 BC1 相交于点 E（1）求证：ACBC 1；（2 ）求线段 DE 的长得 分 评卷人 22本题满分 8 分A1DC BAEB1C1图 2星期三, 二月 21, 2018 高一
7、 数学 上 期末试卷 一5ProductConda已知圆 C： 2430xy（1）若不经过坐标原点的直线 l与圆 C 相切，且直线 l在两坐标轴上的截距相等，求直线 l的方程；（2）设点 P 在圆 C 上，求点 P 到直线 5xy距离的最大值与最小值得 分 评卷人 23本题满分 8 分星期三, 二月 21, 2018 高一 数学 上 期末试卷 一6ProductConda社区文具商场的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元该商场为促销制定了甲、乙两种优惠方案：方案甲：买 1 支毛笔就赠送 1 本书法练习本；方案乙：按购买金额打 9 折付款某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔 10
8、支，这种书法练习本 x（10x）本（1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额 y甲 （元） 、 乙 （元）与 之间的函数关系式；（2）如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔 10 支和这种书法练习本 60 本设计一种最省钱的购买方案星期三, 二月 21, 2018 高一 数学 上 期末试卷 一7ProductConda得 分 评卷人 24本题满分 9 分已知 0a且 1， ()log()afxx（1 ）求函数 f的定义域；（2 ）当 时，判断函数 ()fx的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论星期三, 二月 21, 2018 高一 数学
9、 上 期末试卷 一8ProductConda抚顺市普通高中 20092010 学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试卷参考答案与评分标准一、选择题：每小题 3 分，满分 42 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案 D C D C B B A C B D B D C B二、填空题：每小题 3 分，满分 15 分15、二重零点-1 和零点 1；16、7 ；17、 4；18 、 2；19、 3410xy三、解答题：共 5 个小题，满分 43 分20、本题满分 10 分（1 ） 解：因为二次函数 ()fx的两个零点分别是 -2 和 4，所以设 ()2)(4fx
10、ax，又 ()fx的图象经过点（-1， -10） ，所以有 10()1a，得 ，于是 2()4，3 分又 )fx图象的对称轴是 24，所以 )f的最小值为 (12)(48f2 分（2 ） 解：原式=13252lgo0)3 分= 4190 2 分21、本题满分 8 分（1 ）证明：因为底面三边长 AC=3，BC=4 ，AB=5，所以 ACBC 2 分又三棱柱 ABC A1B1C1 是直三棱柱，所以 ACCC 1，于是 AC平面 BC1，因此 ACBC 1 2 分（2 ）因为 E 是矩形 CBB1C1 对角线的交点，所以 E 是 BC1 的中点，又 D 是 AB 的中点，所以 DE/ AC1，且
11、DE= AC1 2 分因为 AC3，AA 14，所以 AC1=5，因此 DE= 52 2 分22、本题满分 8 分解：（1）圆 C 的方程可化为 2()()xy，即圆心的坐标为（ -1，2） ，半径为23 分； 因为直线 l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线 l的方程为 0ym，1 分；于是有 |12|m，得 1或 3m，因此直线 的方程为 x或 30xy2 分星期三, 二月 21, 2018 高一 数学 上 期末试卷 一9ProductConda（2 ）因为圆心（-1，2）到直线 50xy的距离为 |125|4，所以点 P 到直线 50xy距离的最大值与最小值依次分别为 和
12、 322 分23、本题满分 8 分解：（1） 甲 =12(1)2(1)xy乙 = (.9450 2 分（2 ）设按甲种优惠方案购买 m(0) 支毛笔，则获赠 m本书法练习本；因此需要按乙优惠方案购买 1)支毛笔和 (6本书法练习本2 分总费用为 52(5(0.945y，显然 是关于 的一次函数且是减函数的类型，故当 最大即 10时， y最小，最小值为 475 2 分因此最省钱的购买方案是先按甲种优惠办法购买 10 支毛笔得到 10 本书法练习本，再按乙种优惠方案购买 50 本书法练习本2 分24、本题满分 9 分解：（1）由0xa及 0a得 21x，所以 ()fx的定义域为 21(,)a2 分（2 ）当 1时，函数 ()f是增函数
