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1、1第一学期期中质量检测试卷八 年 级 数 学（满分：130 分 ，考试时间：120 分钟。 ）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1一个数的立方根等于它本身，这个数是A 0 B1 C0 或 1 D0 或 12下列实数 ，3.14， ， 0.2020020002， ， ， ，其中有理数有536472.651A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个3已知等腰三角形的两条边长分别是 2 和 4，则它的周长是A 8 B10 C8 或 10 D无法确定4下列图形中，既是轴
2、对称图形，又是中心对称图形的是A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D等腰梯形5以下说法正确的是A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直且有两组邻边相等的四边形是菱形D对角线相等的梯形是等腰梯形6在等腰梯形 ABCD 中，A:B:C:D 可能是A 1：2：1 ：2 B1 ：1：2 ：2 C1 ：2：3：4 D1：4：2：37以下列长度线段为边，不能构成直角三角形的是A 7，24 ，25 B8，15，17 C9，40，41 D10 ，24，288如图，已知梯形 ABCD 中， ADBC，ABADCD，BDCD，则C 等于A30B4
3、5 C60D752图8DABC图9EFDCBAP图10OEDBCA9如图，菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 12，P 是对角线 BC 上一点，分别作 P 点到直线 AB、AD的垂线段 PE、PF，则 PE+PF 等于A 6 B3 C 1.5 D0.7510如图，已知矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AEBD，垂足为 E，图中与DAE 相等的角有A 4 个 B3 个 C 2 个 D1 个二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 ）1116 的平方根是 。12计算： = 。237()13据报道：本周全球人口已达到 70 亿。它有 个有效数字。14已知实数 a、b 满
4、足： ，则 ab= 。2b15学校旗杆顶端垂下一绳子，小明把它拉直到旗杆底端，发现绳子还多 2 米，他把绳子全部拉直且使绳的下端接触地面，这端离开旗杆底部 6 米，则旗杆的高度是 米。 16已知菱形的面积为 24，一条对角线长为 6，则其周长等于 。17 ABC 中，AB=13，AC=15，BC 边上的高 AD=12，则 BC= 。18如图，已知点 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的中线 AD 上的 动点，E 是AC 边的中点，则 PC+PE 的最小值是 。三、解答题（本 大 题 共 11 小 题 ， 共 76 分 。 ） 19求下列各式中的 x（ 每小题 4 分，共 8 分。 ） 2(
5、1)9x 56)1(3x图18DABCP320 （本题 6 分）如图，已知ABC 中，AB=AC，D 是 BC 上一点（非中点） ，直线 m 是 AD 的垂直平分线。（1 ）画 ADC 关于直线 m 对称的DAC ；（2 ）观察四边形 ABDC，写出它所有相等的内角和相等的边： ，由此我们可以得出结论：一组对边相等，一组对角相等的四边形 平行四边形。21 （本题 6 分）一架梯子 AB 斜靠在墙上，其底端 B 离开墙角 C 距离 BC=3 米，此时顶端的高度AC=4 米。（1 ）若要使梯子的上端 A 升高 0.8 米，需要把其下端 B 向墙角 C 方向移动多少米？（2 ）为了防止梯子下滑，保证
6、安全，小强用一根绳子连结在墙角 C 与梯子的中点 D 处，你认为这样效果如何？请简要说明理由。mBCADDBAC422 （本题 6 分）已知正实数 a 的两个平方根分别是 b、 c。请计算代数式 a+b+c+bc 的值。23 （本题 8 分）如图，已知ABC 中,D 是 BC 的中点,DEAB 交 AC 于 E，BF 平分ABC，交 DE于点 F。（1 ）若 BC2，求 DF 的长；（2 ）连结 FC，求BFC 的度数。24 （本题 8 分）（1 ）如图（ 1） ，点 C 在线段 AB 上，AC=m，BC=n ，点 P 在经过点 C 且垂直于 AB 的直线上，设PC=h，求当 h 等于多少时，
7、APB=90 0。 （用含 m，n 的代数式表示 h。 ）（2 ）如图（ 2） ，ABC 中，AB=AC=5，BC=8，点 P 是 BC 上的点，当 PB= 时，ABP 是直角三角形。FEDBCAmnh图2图1BCAAC525 （本题 6 分）小华与小明两位同学在研究旋转图形时，把 RtABC(其中C=90 0。)绕着顶点 A 旋转了 3600。小华认为线段 BC 扫过的面积与这个三角形的三边都有关系，小明则认为： BC 扫过的面积只跟 BC 长度有关。你认为哪个同学的观点正确，请说明理由。26 （本题 6 分）如图，已知在 RtABC 中，ACB=90 0，AC=3，BC=4，点 P 是斜边
8、 AB 上 （不与A、 B 重合） ，过 P 作 PEAC，PFBC，垂足分别是 E、F，连结 EF。随着 P 点在边 AB 上位置的改变，EF 的长度是否也会改变？若不变，请你求 EF 的长度；若有变化，请你求 EF 的变化范围。27 （本题 6 分）如图，已知直角梯形 ABCD 中， ADBC，ACBFEBACPCDEBA6ABC=90 0， C=60 0，以 AB 为一边作等边三角形 ABE，点 E 正好落在 CD 上。（1 ）填空： BEC= 度；（2 ）试说明：BC=DC 。28 （本题 8 分）如图，已知在 RtABC 中，ACB=90 0，AC=6，BC=8，BE 平分ABC 交 AC 于点 E，EFAB，垂足为 F。（1 ）求 EF 的长度；（2 ）作 CDAB，垂足为 D，CD 与 BE 相交于 G，试说明： CE=CG；（3 ）连结 FG，试说明：四边形 CEFG 是菱形。29 （本题 8 分）如图，已知菱形 ABCD 的边长为FEACB72， B=600，点 P、Q 分别是边 BC、CD 上的动点（不与端点重合） ，在运动过程中，保持PAQ=60 0 不变。（1 ）试说明 ：PAQ 是等边三角形；（2 ）求四边形 APCQ 的面积；（3 ）填空：当 BP= 时，S PCQ 最大。 QDABCP
