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1、上海南汇区初二下学期期末测试数学试卷（附答案）（90 分钟完成 满分 100 分）一、填空题（每小题 2 分，共 36 分）1一次函数 在 y 轴上的截距 b = ，它与 y 轴的交点坐标是 。2关于 x 的方程 的根的判别式是 。3设方程 的两根为 x1 和 x2，则 x1+x2=_， _。4如果等腰三角形的底边上的高为 4 厘米，腰长为 8 厘米，那么底角的度数是 ，顶角的度数是 。5到已知角两边距离相等的点的轨迹是 。6如果直角三角形一条直角边为 5，斜边上的中线长为 6.5，那么另一条直角边长为 。7在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=2cm，则ABC 的周长为 。8如果平行
2、四边形一组对角的和等于 250，那么其中较小的一个内角等于 。9矩形的两条对角线交角为 120，则对角线与较短边的比等于 。10某中学要在校园内划出一块面积是 100m2 的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边分别为 xcm 和 ycm，那么 y 关于 x 的函数解析式是 。11矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积为 cm2。12如图，在菱形 ABCD 中，ABC=60，AC=4，则 BD= 。13如图，梯形 ABCD 中，ABCD，E、F 、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，梯形 ABCD 的边满足条件 时，四边形 EFGH 是菱形。1
3、4已知一个梯形的面积为 10cm2，高为 2cm，则该梯形的中位线的长度等于 cm。15正方形是轴对称图形，它的对称轴共有 条。16如果正方形的对角线长为 2，则正方形的面积是 。17如果四边形的两条对角线相等，那么顺次连结四边形各边中点得到的四边形是 。18如图，l 是四边形 ABCD 的对称轴，如果 ADBC，有下列结论：ABCD ；AB=BC ；AB ；AO=OC。其中正确结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）二、选择题（每小题 3 分，共 12 分）19函数 中，如果 k0，b0，那么它的图象大致是（ ）20下列说法正确的是 （ ）A函数 的图象一定是抛物线 B抛物线 一定在 x 轴
4、上方（顶点在 x 轴上） C二次函数图象的对称轴是 y 轴 D二次函数图象的顶点一定在其对称轴上21梯形的中位线长为 15cm，一条对角线把中位线分成两段，两段之比为 3：2，那么梯形上、下底的长为（ ）A18cm，12cm B16cm ，14cm C20cm，10cm D22cm ，10cm22如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使 AD 边落在AB 边上，折痕为 AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠， AE 与 BC 交于点 F，则CEF 的面积为（ ）A4 B6 C8 D10三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）23用配方法解方程： 24在ABC 中
5、，C=90，AC=12cm ，BC=16cm 。求：（1） ；（2）AB；（3）AB 边上的高。25在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=6cm ，BC=14cm，腰 AB=8cm，求等腰梯形各角的度数和高。四、解答题（每题 8 分，共 24 分）26把函数 写成 的形式，并写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴。27如图，在ABCD 中，O 是对角线 AC 的中点，过点 O 作 AC 的垂线与边 AD、BC 分别交于 E、F ，求证：四边形 AFCE 是菱形。（推理过程可以不写理由）28如图，在正方形 ABCD 中，H 在 BC 上，EFAH 交 AB 于点 E，交 DC 于点 F.若
6、 AB=3，BH=1，求 EF 的长。 五、（满分 10 分）29如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF，请你以 F 为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连结 。（2）猜想： = 。（3）证明（要求每步写出理由）：上海南汇区初二下学期期末测试数学试卷参考答案一、填空题11、（0，1）2 3，430，1205这个角的角平分线；6127（ ）cm 85592：110114 或 1212 13AD=BC145 15416217菱形18、二、选择题19A20D21A22C三、
7、解答题23解：2 分1 分1 分2 分24解：（1）2 分（2） 2 分（3）设 AB 边上的高为 x，则20x=1612， x9.6cm 2 分25解：过 D 作 DEAB 交 BC 于 E，则 DE=8cm， EC=146=8cm 。 1 分所以DEC 为等边三角形 1 分所以 B= C=60，A=ADC=120 2 分作 DFBC 于 F，F 为垂足。则 即梯形的高为 cm。 2 分26解： 3 分因为 20，所以开口向下。 1 分顶点坐标为（1，5） 2 分对称轴方程为 2 分27证明：如图，E、F 分别是线段 AC 中垂线上的点，AE=EC，AF=FC1= 2， 3= 4 3 分又
8、AE FC， 1=4，3=2，AFEC，所以四边形 AFCE 为平行四边形。 3 分又 AE=EC，所以，AFCE 为菱形。 2 分28解：作 FMAB 于 M，M 为垂足则 FM=AB=3。 2 分1 +3=2 +3=901 =2 2 分又 FM=AB，所以 RtFME RtABH 2 分 2 分29（1）DF 2 分（2）DF、EB 2 分（3）DCAB（平行四边形对边平行）DCF=BAE（两直线平行，内错角相等） 2 分又 DC=AB（平行四边形对边相等）FC=AE（已知）DCF=BAE（已证） DFCBEA （SAS） 2 分 DF=EB。 （全等三角形对应边相等） 2 分（其他方法对应给分，第（3）小题没写理由扣 3 分）
