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1、 FEDCBADCBAACBD期期中考试 初三数学试卷命题人: 李萌霞 张杰 审核人: 赵文彬一、填空(本题共 11 题, 每空 3 分，共 33 分）1已知 、b、c 、d 是成比例线段，其中 =5cm，b=3cm，c=6cm则线段aad=_cm2 若 xy =12，则 =_ yx3等腰梯形的周长是 36cm，腰长是 7cm，则它的中位线长为_cm4在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=4，则 sinA 的值为_ _5地图比例尺为 1：2000，一块多边形地区在地图上周长为 60cm，面积为 200 cm ，则实际周长为_米，实际面积为_ _平方米26如图，在 中， ， 于 ，若 ，
2、BC 90oCDAB23C，则 的值为 _3Atan7计算 sin26602tan54 0tan360sin 224 0 =_ _ 8二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是 36xkyxk_9. 如图，一束光线照在坡度为 的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地1:面平行的光线，则这束与坡面的夹角 是 度10抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，若)9(xay，则 a=_ _09ACB二选择题（本题共 8 题,每题 3 分，共 24 分）11如图，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点，BFFD=13，则BEEC=（ ） A B C D 41323121第
3、9 题图第 11 题图 第 12 题图班级_姓名_班内学号 考试号_密封线第 6 题图13:iA第 14 题图.12如图，RtABC 中，C90，D 是 AC 边上一点，AB10，AC8，若ABCBDC，则 CD( ) A2 B C D32432913已知 为锐角，且 ( 90 )= ，则 的度数为 ( )cos12A30 B45 C60 D9014如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽 8 米，坝高 4 米，斜坡 AB 的坡角为 45，斜坡 CD 的坡度为 i1：2，则坝底宽 BC 为( )A.20 米 B.( )米 C.( )米 D.( )米34616315若（-1，5） 、 （5，5）是抛
4、物线 上两点，则它的对称轴是（ cbxay2） A B直线 C直线 D直线abx直 线 x116已知反比例函数 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则函数)(xy的图象经过的象限是（ ） axy2A第三、四象限 B第一、二象限C第二、三、四象限 D第一、二、三象限17. 抛物线 的图象与坐标轴交点的个数是（ ） 2A没有交点 B只有一个 C有两个 D有三个18二次函数 的图象如图所示，则下列关系式cbxay2不正确的是（ ） A 0 B 0 abC 0 D 0cbac42三.解答题：（本题共 10 题,共 73 分）19.计算 （每题 5 分，共 10 分）(1) (2)0000 6ot
5、tans23o10045tan3cotsiy/mx/mABO60东北20. (6 分)如图，图中小方格都是边长为 1 的正方形， ABC 与A B C是关于点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上(1)画出位似中心点 O； (2)ABC 与ABC的位似比为 ；(3)以点 O 为位似中心，再画一个A 1B1C1，使它与ABC 的位似为 1：221(6 分) 某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h（即 m/s） 交通管理部门在离该公路 100 m 处设置了一速度监503测点 A，在如图所示的坐标系中，点 A 位于 y 轴上，测速路段 BC 在 x 轴上
6、，点 B 在点 A 的北偏西 60方向上，点 C 在点 A 的北偏东 45方向上（1）请在图中画出表示北偏东 45方向的射线 AC，并标出点 C 的位置；（2）点 B 坐标为 ，点 C 坐标为 ；（3）一辆汽车从点 B 行驶到点 C 所用的时间为 15 s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（ ）31.7ABCDx-1-33yOA BC22(6 分) 如图，一游人由山脚 A 沿坡角为 30的山坡 AB 行走 600m，到达一个景点 B，再由 B 沿山坡 BC 行走 200m 到达山顶 C，若在山顶 C 处观测到景点 B 的俯角为 45，求山高 CD(结果保留根号 ) 23. (8
7、 分)如图，在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交 A(1，0)、B（3，0）和 C（0，3） ，一次函数的图象与抛物线交于 B、C 两点。(1) 求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)当自变量 满足 时，两函数的函数值都随 增大而增大；x x(4)当自变量 满足 时，一次函数值大于二次函数值密封线24. (6 分) 已知抛物线 的图象与 x 轴交于 A( ，0)、B( ，0)两kxy42 1x2x点.（ ）.1x2(1)求实数 k 的取值范围；(2)如果（2 +1） （2 +1）=7，求二次函数的解析式。1x25.（6 分）如图，D 是 AC 上一点，BEAC，BE
8、=AD，AE 分别交 BD、BC 于点F、G，1=2求证:FD 2=FGFE班级_姓名_班内学号 考试号_密封线 26. (7 分) 如图，某居民要装修自己带阁楼的新居，在搭建客厅到阁楼的楼梯AC 时，为避免上升时墙角 F 碰头，设计墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG 为1.75m，他量得客厅高 AB=2.8m，楼梯洞口宽 AF=2m，阁楼阳台宽 EF=3m，请你帮助解决下列问题，要使墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG 为 1.75m，楼梯底端 C 到墙角 D 的距离 CD 是多少米？27.(8 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB6 米，BC8 米，动点 P 以 2 米/秒的速度从点 A 出发，
9、沿 AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以 1 米/秒的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 移动，设 P、Q 两点移动 t 秒（01 (4)0x3)(xy24.（1）k4,(2)y= 425、B EAC 1=E 又1=2 2=E 又FGB=FGBBFGEFB BF/EF=FG/BF BF =FGEF226AFBCFAG=ACBAFG= ABC=90 ABCGFA0AB/GF=BC/FAAB=2.8m GF=1.75m FA=2mBC=3.2mBD=AE=5mCD=BD-BC=1.8m答：到墙角的距离 CD 为 1.8 m27.(1)S= 2435t(2)不存在这样的 P 点。28.（1）D(4,3)(2) xy4982（3）S 的最大值是 1(4)Q(3,0)或 Q(3,-4)
