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1、自主招生模拟训练题 9一某物理实验小组想利用所学的知识粗略地估算太阳辐射功率。他们通过多种途径，查阅到以下资料：日地距离 r=1.51011m，水的比热 c=4.2103J/（kg） ，射到地球大气层的太阳能被地面所吸收的百分比约为 50%。他们做了如下的实验：取一个横截面积S=310-2m2的不高的圆筒，圆筒内装水 m=0.60kg。某天中午在太阳下垂直照射时间 t=10min后，测得水的温度升高了t=5.0.请你帮助该小组的同学估算太阳的辐射功率（忽略照射期间的散热）？二如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为 的光滑绝缘斜面上，导轨间距为L，电阻忽略不计且足够长，一宽度为 d 的有界
2、匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为 B。另有一长为 2d 的绝缘杆将一导体棒和一边长为 d（ d Ub时，电压鉴别器会使S 断开，停止加热，则恒温箱内的稳定温度为_，恒温箱内的电热丝加热时 Rt的取值范围为_。（2）有一种由 PTC 元件做成的加热器，它产生的焦耳热功率 PR随温度 t 变化的图像如图5（c）所示。该加热器向周围散热的功率为 PQ=k(t-t0)，其中 t 为加热器的温度， t0为室温（本题中取 20） ， k=0.1W/。当 PR=PQ时加热器的温度即可保持稳定，则该加热器工作的稳定温度为_；（单选）某次工作中，该加热器从室温升高至稳定温度的过程中，下列温度变化过程用时最短
3、的是（ ）（A）2024（B）3236（C）4852（D）6064四. （11 分）激光器是发射激光的装置。一种红宝石激光器发射的激光是不连续的一道道闪光，每道闪光称为一个光脉冲若这种激光器光脉冲的持续时间为 1.010-11s，波长为694.3nm，发射功率为 1.01010W，问：(1)每列光脉冲的长度是多少?（2）用红宝石激光器照射皮肤上色斑，每 10mm2色斑上吸收能量达到 60J 以后，便逐渐消失，一颗色斑的面积为 50mm2，则要吸收多少个红宝石激光脉冲，才能逐渐消失?（3）若激光束在真空中沿直线 AB 传播，于玻璃球表面的 B 点经折射进入小球，并在玻璃球表面的 D 点又经折射进
4、入真空中，已知BOD=120，玻璃球对该激光的折射率为 3，光在真空中的传播速度为 c，求此激光束在玻璃中穿越的时间。五相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图 5 甲所示，靠近 A 板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为 v0 ，质量为 m，电量为- e，在 AB 两板之间加上图 5 乙所示的交变电压，其中 0 k 1， U0=26e；紧靠 B 板的偏转电场电压也等于 U0 ，板长为 L，两板间距为 d，距偏转极板右端 L/2 处垂直放置很大的荧光屏PQ。不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。（1）在 0T 时间内，荧
5、光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离。（结果用 L、 d 表示，第（2 ）小题亦然）（2）只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？（3）撤去偏转电场及荧光屏，当 k 取恰当的数值，使在 0T 时间内通过电容器 B 板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求 k 值。（2）考虑到临界条件，当极板间距为 d时，电子刚从偏转极板边缘飞出，则有1d= at2， a=F/m， F=eU0/dm， t=L/v，整理得， d2= 0eULmv.对应于速度 v1时， d1=201=L/2；对应于速度 v2时， d2=20eUm
6、v= 4L；只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足： 24L d 1L.（3）要求在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，前后两段电子束的长度必须相等（且刚好重叠）。第一束长度 l1=v1kT，第二束长度 l2=v2(T-kT)，当 l1= l2时，即 v1kT= 2 v1(1-k)T，解得 k= +0.59。六宇宙飞船一般由化学燃料制成的火箭靠反冲发射升空，升空以后，可以绕地球飞行，但要穿越太空遨行，还需其他动力的作用，这种动力可以采用多种方式，有人提出过采用离子发动机，也有人设想利用太阳光产生的光压作动力。（1）已知地球的半径为 R，地球表面的
7、重力加速度为 g，某次发射的宇宙飞船在离地球表面高 h的高空中绕地球运行，试用以上各量表示它绕行的速度。（2）若某宇宙飞船采用光压作为动力，即利用太阳光对飞船产生的压力加速。给飞船安上面积极大、反射率极高的薄膜，正对太阳，靠太阳光在薄膜上反射时产生的压力推动宇宙飞船，因为光子不仅有能量，还有动量，其动量 hp，其中 h 为普朗克常量， 为光的波长。若该飞船的质量为 M，反射薄膜的面积为 S，单位面积上获得太阳能的功率为 0P，太阳发出的光按照单一平均频率简化分析，那么飞船由光压获得的最大加速度为多大？解析. （1）由 hRvmG22)(及 gmG12得： hRgv2（2）由光子的能量 E，光子
8、的动量 hp，以及 c，得： cEp/。在t时间内，反射膜收到的光子能量为 tS0，它们的动量为 tSp/0。这些光子反射后，最大动量为 ctSp/0，但方向相反，由动量定理， ctF2得： cSF02。由牛顿第三定律飞船也受到等大的力，则飞船获得的最大加速度为： Mpa0。七般认为激光器发出的是频率为 的“单色光” ，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率 是它的中心频率，它所包含的频率范围是 （也称频率宽度） 。让单色光照射到薄膜表面，一部分从前表面反射回来（这部分称为甲光） ，其余的进人薄膜内部，其中的一小部分从薄膜后表面反射回来，并从前表面射出（这部分为乙光） ，甲、乙这两部分光叠加而发生干涉，称为薄膜干涉。乙光与甲光相比，要多在薄膜中传播一小段时间 t。理论和实践都证明，能观察到明显的干涉现象的条件是： t的最大值 mt与 的乘积近似等于 l，即只有满足 1mt，才会观察到明显的稳定的干涉现象。已知某红宝石激光器发出的激光 Hz4032.，它的频率宽度 Hz910.8，让这束单色光由空气斜射到折射率 n的液膜表面，射入时与液膜表面成 45角，如图所示。（1）求从 O 点射入薄膜中的光线的传播方向及传播速率。（2）估算如图所示的情景下，能观察到明显稳定干涉现象的液膜的最大厚度材 md。
