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1、临沂第十五中学九年级数学单元检测题（庞鑫）ODEC BA九年级下学期数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中，关于 x 的一元二次方程的是 （ ）A. B. C. D.02cbax)1(2)(x02x1322x2下列根式是最简二次根式的是 ( )A. B. C. D.24a3y3已知平面内两圆的半径分别为 4 和 6，圆心距是 2，则这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离4利用配方法解方程 x2-12x+25=0 可得到下列哪一个方程 （ ）A.(x+6)2=11 B.(x-6)2=-11 C.(x-6)2=11 D.(x+6)2=515右图可以
2、看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是 （ ）A.90 0 B.600 C.450 D.3006方程 (x -1)2= 1 的根是 （ ）A.x =2 B.x = 0 C.x1= -2, x2=0 D.x1= 2, x2=07已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为( ) A.18 cm2 B.36 cm2 C.12 cm2 D.9 cm28我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至 52元，若设每次平均降价的百分率为 x ，由题意可列方程为 （ ）A.52+52x2=60
3、B.52(1+ x)2=60 C.60-60 x2=52 D.60(1- x)2=529已知正六边形的周长为 24cm，一圆与它各边都相切，则这个六边形的面积为（ ）A.12 cm2 B.24 cm2 C.48 cm2 D.96 cm2333310若将函数 y=2x2的图象向右平行移动 1个单位，再向上平移 5个单位，可得到（ ）A.y=2(x-1)2-5 B.y=2(x-1)2+5 C.y=2(x+1)2-5 D.y=2(x+1)2+5二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11二次函数 y3 (x +2) 2 -1 图象的顶点坐标是 .12已知点 A(a,1)与点 A(5,b)是关于原点
4、 O 的对称点,则 a= ；b= .13袋中放有北京 08 年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套，依次取出（不放回）两枚纪念币，求取出的两枚纪念币中恰好有一枚是“欢欢”的概率是 .14若 ，则 .0)1(22nm。_)(207nm15如果关于 x 的一元二次方程 mx2+2x1=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是 .16. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD 为O 的直径，弦 ABCD 于点E，CE=1，AB=10，求 CD的长” 。根据题意可得
5、CD的长为 .三、计算题（第 17 题每小题 6 分，第 18 题 8 分，共 20 分）17解下列方程：（1） （2）)3(2)(xx 5)1(3x18已知 a=8，求 3 的值四、知识应用题（第 19 题 8 分,第 20 题 8 分,第 21 题 10 分,共 26 分）192006 年 6月 5日是中国第一个“文化遗产日” ，铜陵市在铜都广场举办庆祝活动，我校承办了“责任与使命亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演已知有塑料、木质两种质地的空竹，甲、乙、丙三名学 生 各 自 随 机 选 用 其 中 的 一 种 空竹 求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率2
6、0将一条长为 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1) 要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。塑料木质临沂第十五中学九年级数学单元检测题（庞鑫）21如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A（0，4） 、B（4，4） 、C（6，2）1) 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心 M 的位置，并标出 M 点的坐标；2) 若 D 点的坐标为（7，0 ） ，验证点 D 是否在经过点 A、B 、C 的抛物线上； 3) 若 D 点的坐
7、标为（7，0 ） ，想一想直线 CD 与M 有怎样的位置关系，并证明你的猜想。五、阅读理解（6 分）22.当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线 y=x2-2mx+m2+2m-1（1）得：y=(x-m) 2+2m-1（2 ）抛物线的顶点坐标为(m， 2m-1)，设顶点为 P（x 0，y 0） ，则：当 m 的值变化时，顶点横、纵坐标 x0，y 0的值也随之变化，将 (3)代入(4)得：y 0=2x0-1. (5)可见，不论 m 取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足 y=2x-1.根据阅读材料提供的方法，确定抛物线 y=x2-2m
8、x+2m2-4m+3 的顶点纵坐标 y与横坐标 x 之间的函数关系式.同问 相似三角形动点问题、要分情况讨论。 。 【急】 【求高手】 2010-11-21 10:06 提问者： 海哆啦 |浏览次数：987 次已知：如图在ABC 中， AB=5，BC=3 ，AC=4， PQAB，P 在 AC 上（与 A,C 不重合），Q 在 BC 上（1）当PQC 的面积与四边形 PABQ 的面积相等时，求 CP 的长（2）当PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP 的长（3）在 AB 上是否存在点 M，使得PQM 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，求 PQ 的长。相似的动点
9、问题，有分情况讨论，要完整过程谢谢。如果有图的话再加 50 分。问题补充：原图A BCO Dyx临沂第十五中学九年级数学单元检测题（庞鑫）(1)设 CP=x,则 QC=3/4xSPQC=3/4x=1/2SABC=3解得 X=2 倍根号 2（2）仍设 CP=x，PQC 的周长=QC+CP+QP四边形 PABQ 的周长=PQ+PA+AB+BQ其中 PQ=1/2 根号 7.列式 X+3/4X+1/2 根号 7=4-X+5+1/2 根号 7 +3-3/4X 解得 x=24/7(3）不存在点 M，若PQM 为等腰直角，则PQC 必为等腰直角（由三角形内角和得角 PQC=角CPQ）。事实上PQC 相似AB
10、C，故不存在点 M。可知PQC 与ABC 相似,相似三角形的面积之比等于相似比的平方,故ABC 的面积/ PQC 的面积 =(AC/PC)2,1+四边形 PABQ/PQC 的面积=(AC/PC)2,由PQC 的面积与四边形 PABQ 的面积相等，则得(AC/PC)2=1+四边形 PABQ/PQC 的面积=2(AC/PC)2=2，AC/CP=2 ， CP=AC/2=22，（2）四边形 PABQ 的周长=BQ+QP+PA+ABPQC 的周长=PQ+CQ+CP由四边形 PABQ 的周长= PQC 的周长得BQ+QP+PA+AB= PQ+CQ+CPBQ+PA+AB= CQ+CP(1)PA=AC-PC=
11、4-PC,CQ/BC=CP/AC,CQ=CPBC/AC=3CP/4,BQ=BC-CQ=3-3CP/4上面三式代入(1)故得(3-3CP/4)+(4-PC)+5=(3CP/4)+CP,解得 CP=24/7（3）建立直角坐标系, 以 C 为原点,AC 与 BC 分别为横轴 ,纵轴,设 M 的坐标为(x,y),则x/4+y/3=1,3x+4y=12,PC=a,CQ=b,P,Q 坐标分别为(a,0),Q(0,b),由 PQAB 得 a/4=b/3,b=3a/4,MQ=(x-0)2+(y-3a/4)2), MP=(x-a)2+(y-0)2),临沂第十五中学九年级数学单元检测题（庞鑫）由 MQ=MP 得x
12、2+(y-3a/4)2=(x-a)2+y2x2+y2-3ay/2+(3a/4)2=x2-2ax+a2+y22x-3y/2=7a/164x-3y=7a/8将该方程与 3x+4y=12 联立，解得x=36/25+7a/50,y=192/100-21a/2000x4, 036/25+7a/504,a128/72,即对任意 a128/72，0x4，即对任意 AC 上的 P 点，PC128/72,均可在 AB 上找到 M 点.使PQM 为等腰三角形，如果要求PQM 是等腰直角三角形 ,两直线 QM,MP 斜率分别是(y-b)/x=(192/100-21a/200-3a/4)/( 36/25+7a/50)=(384-171a)/( 288+28a)y/(x-a)= (192/100-21a/200)/(36/25+7a/50-a)=(384-21a)/(288-172a)QM 垂直 MP,则(384-171a)(288-172a)=-(384-21a) ( 288+28a)1201a2-5000a+9216=0这是关于 a 的 2 次方程，由判别式可知该方程没有解，故在 AB 上不存在 M 点使得PQM 为等腰直角三角形。4|评论(1)
