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1、- 1 -第 5 部分:三角函数一、选择题：2 （湖北省黄冈市 2011 年 3 月份高三质量检测理科）已知复数 函24(,),1iabiabR数 图象的一个对称中心可以是 （ D ）()tan()6fxxbA B C D(,0)(,0)18(,1)6(,)95 （湖北省黄冈市 2011 年 3 月份高三质量检测文科）函数 的图象按向量(sin)fxQ平移后，它的一条对称轴 ，则 Q 的一个可能值是 （ B ）(,0)3ar 6xA B C D5123127. (湖北省襄阳市 2011 年 3 月高中调研统一测试高三文科)将函数sin(6)4yx图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍，再向右平
2、移 8个单位，得到的函数图象的一个对称中心是( C )A( 8，0) B( 4，0) C( 2，0) D( 16，0)5. (湖北省八市2011年高三年级三月调考理科 )点 是函数的图象的一个对称中心，且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为 ，则 ( D )A. 的最小正周期是Ti B. 的值域为O, 4C. 的初相 为 D. 在 上单调递增1. (湖北省八市2011年高三年级三月调考文科)向量 ，且，则锐角a的值为( B )A. B. C. D.6. (湖北省八市2011年高三年级三月调考文科) 点 是函数- 2 -一的图象的一个对称中心，且点 P到该图象的对称轴的距离的最小值为 ，则( D
3、 )A. 的最小正周期是 B. 的值域为O, 4C. 的初相 为 D. 在 上单调递增4 (湖北省黄冈中学等八校 2011 届高三第二次联考理科 )若满足条件的 有两个，那么 a 的取值范围是（ C ）60,3,CABCaABA （1， ） B （ ） C D （1 ，2）22,3(3,2)5 (湖北省部分重点中学 2011 届高三第二次联考理科)函数 (sin()fx的图像如图所示， ,则 的值为 （ A ）A 3B 6C 2或 D 5或4 (湖北省部分重点中学 2011 届高三第二次联考文科)设函数 ()fx满足：对任意 xR，都有 )(,()2fxfxffx且 ，则 ()f可以是 （ D
4、 ）A sin|B |cos|C sin2D cos2x3.(湖北省武汉市 2011 年 2 月高中毕业生调研测试理科)在 ABC 中，巳知，则 的值为( D )A. B. C. D.7 (湖北省荆州市 2011 年 3 月高中毕业班质量检查文科 )一个匀速旋转的摩天轮每 12 分钟旋转一周，最低点距地面 2 米，最高点距地面 18 米，P 是摩天轮轮周上的定点，从 P在摩天轮最低点开始计时，t 分钟后 P 点距地面高度为 h（米） ， 设，则下列结论错误的是（ C ）sin()(0,)hAtBA- 3 -AA=8 B C DB=10625 (湖北省荆州市 2011 年 3 月高中毕业班质量检
5、查理科 )一个匀速旋转的摩天轮每 12 分钟旋转一周，最低点距地面 2 米，最高点距地面 18 米，P 是摩天轮轮周上的定点，从 P在摩天轮最低点开始计时，t 分钟后 P 点距地面高度为 h（米） ， 设，则下列结论错误的是 （ C sin()(0,2)htA）AA=8 B C DB=1063 (湖北省黄石二中 2011 年 2 月高三年级调研考试理科 )已知函数)sin2)(03fx的最小正周期为 ，则函数 (fx的图像的一条对称轴方程是（ C ）A 1 B 6x C 512x D 34 (湖北省黄石二中 2011 年 2 月高三年级调研考试理科 )如图为一向右传播的绳波在某一时刻绳子上各点
6、的位置图。经过 1周期后，甲点的位置将移至（ A ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁二、填空题：12 （湖北省黄冈市 2011 年 3 月份高三质量检测理科）已知是第三象限角，则sin()cos()sin,5= . 5i4721013 （湖北省黄冈市 2011 年 3 月份高三质量检测文科）. -1tan18t2tan613 (湖北省黄冈中学等八校 2011 届高三第二次联考理科 )函数，在区间 上单调递增，则实数 的取值范围为 )cos)(0)3xf(,)。 45,15 (湖北省黄石二中 2011 年 2 月高三年级调研考试理科 )已知对任意平面向量 AB =(x,y),把- 4 -A
7、B 绕其起点沿逆时针方向旋转 角得到向量(cosin,scos)Pxyxy ，叫做把点 B 绕点 A 逆时针方向旋转 角得到点 P. 设平面内曲线 C 上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转 4后得到点的轨迹是曲线 2xy，则原来曲线 C 的方程是_ 1xy三、解答题：16 （湖北省黄冈市 2011 年 3 月份高三质量检测理科） （本小题 12 分）已知向量向量(2cos,1)mxur(cos,in2),nxr010.taf xu函 数（1）化简 的解析式，并求函数的单调递减区间；()x（2）在ABC 中，a，b， c 分别是角 A，B， C 的对边，已知的面积为 求 的值.()0,1fAABC3
8、,2105()sinacC16. 解（1 ） 3 分()2sin()6fx单减区间 ， 6 分 2,6kkUZk（2 ） ，9 分3,23acA201012 分Csin105isn)(10516 （湖北省黄冈市 2011 年 3 月份高三质量检测文科） （ 12 分）已知函数的最小正周期为 3 .2()3si()si(0)xfxx（1）当 时，求函数 最小值；,4()fx（2）在ABC 中，若 且 ，求 sinA 的值.()1,fC2sincos()BAC- 5 -， ，解得0sincos2A01sini2A251sinA， 12 分 1i0Q5i16. (湖北省襄阳市 2011 年 3 月高
9、中调研统一测试高三理科) (本大题满分 12 分)已知向量 (sin2cosxm，1(cos)2xn，设函数 f (x) = mn.(1)求函数 f (x)的最小正周期及在0，上的最大值；(2)若ABC 的角 A、B 所对的边分别为 a、b，A、B 为锐角，3()65fA，10()2f，又 21ab，求 a、b 的值16 (1)解：23()sincosin()6fxxxm3 分- 6 -2T4 分由0x 得:7266x 1sin()12 max()1f 6 分(2)解：3()65fA231cos1cos2sin55AAA 为锐角 sin8 分又1010()si2Bf B10 分由正弦定理知in
10、2saAabb又 21， 1 12 分A 为锐角 5sinA8 分- 7 -又1010()sin2Bf B10 分由正弦定理知i2saAabb又 21， 1 12 分17. (湖北省八市2011年高三年级三月调考理科) (本小题满分12分）在 中，角丄5、C的对边分别为o、6、c,且(I) 求角 A(II) 设 ，求 的最大值. 17解：（）由1 cos 2Acos2Bcos2 C2 sinBsinC得CBsinsinisin2（2分）由正弦定理得， bcab22 （4分）由余弦定理得， 1cosA0 A 3（6分）（） )2cos(21cs12cs)( CBCBf （8分）由（）得 3A，
11、3 141()cos()cos(2)223fB B)sin23( B)6in(（10分）0 B 32 76令 62即 时， )(f取得最大值 23 （12分）17. (湖北省八市2011年高三年级三月调考文科) (本小题满分 12分）在 中，角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c， 且.(I) 求角A(II) 设 ，求 的最大值.- 8 -17解：（）由1 cos 2Acos2Bcos2 C2 sinBsinC 得sinsinisin（2分）由正弦定理得 bcab22， （4分） 1coscA0 A 3A（6分）（） )2cos(21cos12cs)( CBCBf （8分）由（）得 3
12、， 3 )23cos(21)4cos(21)( BBf )sin23( B)6in(（10分）0 B 32 676令 6即 时， )(f取得最大值 23.（12分）16 (湖北省黄冈中学等八校 2011 届高三第二次联考理科 )（本小题满分 12 分）已知 cosin,)(cosin,2cos.axxbx（I）求证：向量 a 与向量 b 不可能平行；（II）若 ab=1，且 ，求 x 的值。,0- 9 -17 (湖北省部分重点中学 2011 届高三第二次联考理科) （本小题满分 12 分）已知 ABC的三内角 A， B，C 所对三边分别为 a，b ，c，且72sin(),0.414（I）求 t
13、a的值。（II）若 AB的面积 ,8sb求 a 的值。17解：（） 40 24A 由 1027)4sin(A得 12)4cos(2 分 )4iniA= 4cos)sin(- 4sin)(= 534 分 5cs5 分 3taA6 分（） 2i1b得 10c8 分 os2a 12 分17 (湖北省部分重点中学 2011 届高三第二次联考文科) （本小题满分 12 分）已知 ABC的三内角 A， B，C 所对三边分别为 a，b ，c，且7sin(),0.414（I）求 ta的值。（II）若 AB的面积 2,8sb求 a 的值。- 10 -17解：（） 40A 24 由 1027)4sin(A得 12)4cos(2 分 )4iniA= 4cos)sin(A- 4sin)(A= 534 分 5cos5 分 3ta6 分（） 2i1b得 10c8 分 36os22Aca 12 分16. (湖北省武汉市 2011 年
