《高二文科数学上学期期末试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二文科数学上学期期末试卷及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、京翰教育中心 http:/安庆一中 20072008 学年度第一学期高二（文科）数学期末考试卷一、选择题（本大题共 11 小题，每小题 3 分，共 33 分）1、已知 ，则 的值为（ ）()lnfx()feA1 B-1 C D 1e2、设命题 ：方程 的两根符号不同；命题 ：方程 的两根之p2310xq2310x和为 3，判断命题“ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”为假命题的个数为( )pqpA0 B1 C2 D33、 “a b 0”是“ab ”的 ( )2baA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、物体的运动位移方程是 S=10tt 2 (S 的单位：m
2、； t 的单位：s), 则物体在 t=2s 的速度是 ( ) A2 m/s B4 m/s C6 m/s D8 m/s5、椭圆 的焦距为 2，则 的值等于（ ）.12ymxA5 B8 C 5 或 3 D5 或 86、抛物线 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标为（ ）24A B C D0171677、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线 x2y30，则该双曲线的离心率为（ ）A.5 或 B. 或 C. 或 D.5 或5452358、若不等式|x1| 1,b0)的焦距为 2c,直线 l 过点(a,0)和(0,b), 且点21xyab(1,0)到直线 l 的距离与点(-1
3、,0) 到直线 l 的距离之和 s c.求双曲线的离心率 e 的取值45范围.20、 （本题满分 10 分）如图所示，在直角梯形 ABCD 中，|AD|3，| AB|4，|BC| ，曲3线段 DE 上任一点到 A、B 两点的距离之和都相等京翰教育中心 http:/（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段 DE 的方程；（2）过 C 能否作一条直线与曲线段 DE 相交，且所得弦以 C 为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由21、 （本题满分 12 分）若直线 l： 与抛物线 交于 A、B 两点，O 点0cmyxxy2是坐标原点。(1)当 m=1,c=2 时，求证：OAOB；(2)若
4、 OAOB，求证：直线 l 恒过定点；并求出这个定点坐标。(3)当 OAOB 时，试问OAB 的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。京翰教育中心 http:/高二数学（文科）参考答案：1、D 2、C 3、A 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、D 10、A 11、D12、 13、18 14、答案不唯一，如01,xR xxfln21)(15、16、p:01,得到点(1,0)到直线 l 的距离d1 = .同理得到点(-1,0)到直线 l 的距离 d2 = .2)(ba 2)(bas= d1 +d2= .由 s c,得 ,即 .cab254cb25c于是得 .即 4e4-25e2
5、+250.解不等式,得 e 25.由于 e10,所以 e 的5e4取值范围是 .5220、 （1）以直线 AB 为 x 轴，线段 AB 的中点为原点建立直角坐标系，则 A（2，0） ，B（2，0） ，C （2， ） ，D （2，3） 3依题意，曲线段 DE 是以 A、 B 为焦点的椭圆的一部分京翰教育中心 http:/ 12,4|)|(21bcBDAaQ所求方程为 )30,(126yxyx（2）设这样的弦存在，其方程为：23(),(), 16xyykxykx即 将 其 代 入得 222(4816130k设弦的端点为 M（x 1，y 1） ，N（x 2，y 2） ，则由122,4,4,.32xk
6、知 解 得弦 MN 所在直线方程为 验证得知，2,yx这时 适合条件(0,23)(4,MN故这样的直线存在，其方程为 32.yx21、解：设 A(x1,y1)、B(x 2,y2)，由 得 02cm022cmy可知 y1+y2=2m y1y2=2c x 1+x2=2m22c x1x2= c2,(1) 当 m=1,c=2 时，x 1x2 +y1y2=0 所以 OAOB.(2) 当 OAOB 时，x 1x2 +y1y2=0 于是 c2+2c=0 c=2(c=0 不合题意), 此时，直线 l：过定点(2,0).0(3) 由题意 AB 的中点 D(就是OAB 外接圆圆心) 到原点的距离就是外接圆的半径。而(m 2c+ )2(m 2c)2+m2 = 由(2)知 c=2 ),(2cDc41圆心到准线的距离大于半径,故OAB 的外接圆与抛物线的准线相离。
