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1、黄牛课件网 精品资源 黄牛打造车桥中学高二第一学期抽考考试数学试卷(本试卷满分 160分,用时 120分钟) 2008年 12月一、填空题：（本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上 ）1， 某学校共有师生 2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为 160的样本，已知从学生中抽取的人数为 150，那么该学校的教师人数是 2， 抛物线 的准线方程为_24yx3， “ 函数 满足 ”的否定是 ,R()fx()2f。4, 已知变量 x与变量 y之间的一组数据如上表，则 y与 x的线性回归直线 必过点_yba5， 直线 与曲线 的交点个数为
2、_25yx2195xy6, 椭圆 的焦点坐标为 1437， “f（0）=0 ”是“函数 f（x）是 R 上的奇函数”的_条件。8，给出下列四个命题: (sinx)=cosx (cosx)= sinx1(ln5)()lnxa其中真命题的序号为 x 0 1 2 3y 2 3 4 7黄牛课件网 精品资源 黄牛打造9，双曲线 C1： 与 C2： ( 0,b0)的离心率分别21xyab21yxba为 e1、e 2，则 的最小值为 .21e10， 半径为 1cm 的球的半径以 2 cm / s 的速度向外扩张，当半径为 9cm 时，球的表面积增加的速度为 cm2 / s（球的表面积公式为：） 24SR1
3、1，阅读本题的伪代码，其输出结果应为 12，下列命题：（1）每个二次函数的图像都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数 x 使不等式 成立；2360x（4）菱形的四条边相等。其中是全称命题且是真命题的结论有_个13, 一质点的运动方程为 （位移单位：m ，时间单位：s） ，则该12ts质点在 的瞬时速度为_ st314, (理科）若 ，则 = xxfin5ln)(23)(xf（文科）若 ，则 = _ xfsil2)3)(f二解答题（本大题共 6小题，共 90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本小题满分 14分）已知命题 P：方程 所表示的曲线214
4、xyt为焦点在 x轴上的椭圆；s0i1 While i100ii+1ss+iEnd WhilePrint s黄牛课件网 精品资源 黄牛打造命题 q：关于实数 t的不等式 2(3)(2)0tat（1） 若命题 P为真，求实数 t的取值范围；（2） 若命题 P是命题 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围。16 （本题满分 14分，第一小题 8分，第二小题 6分）已知双曲线过点（3，2） ，且与椭圆 有相同的焦点2493xy()求双曲线的标准方程；()求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程17（本小题满分 14分） ，为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛” ，共
5、有 800 名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为 100分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取 50 个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格(直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在 85.595.5 分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的分组 频数 频率60.570.5 0.1670.580.5 1080.590.5 18 0.3690.5100.5合计 50黄牛课件网 精品
6、资源 黄牛打造学生约为多少人？18（本小题满分 16 分） ，（1）求垂直于直线 且与曲线 相切的直线2610xy325yx方程。（2）若函数 ，求 的值32()()ffx(1)f19（本小题满分 16 分） ，在甲，乙两个盒子中分别装有标号 1，2，3，4，5 的五个球，现从甲，乙两个盒子中各取出 1 个球，每个小球被取出的可能性相等。（1） 求事件“取出的两个球上标号为相邻整数”的概率；（2） 求事件“取出的两个球上标号之和能被 3 整除”的概率；20（本小题满分 16 分） ，下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：（1） 在
7、伪代码中， “k=0”的含义是什么？横线处应填什么？（2） 执行伪代码，输出 S，T，A 的值分别是多少？（3） 请分析该班男女生的学习情况S0，T0For I From 1 To 32Read k，xIf k=0 Then SS+xIf k=1 Then TT+xEnd ForA SS/15，TT/17Print S，T ，A黄牛课件网 精品资源 黄牛打造答案：1，150 . 2 , 3, ，函数 满足16yxR()fx()2fx4， （1.5，4） 5，2 个 6， （1，0） （1，0） 7， (必要不充分条件)8，(2)、 （3） 9, ,4 10， 411，5049 12，1 个
8、13，6m/s 1415， （1） 方程 所表示的曲线为焦点在 轴上的椭圆Q214xytx-4分解得： -7分0t52t（2） 命题 P是命题 q的充分不必要条件是不等式 解集的真子集-10 分51t2(3)()0tat法一：因方程 两根为 故只需 -2()()tt1,2a52黄牛课件网 精品资源 黄牛打造-12分解得： -14分12a法二：令 ，因 -()(3)(2)ftat5(1)0,()02ff故 只 需-12分解得： -14分12a16，解：（）由题意，椭圆 的焦点为（ ） ，24936xy5,0即 c ， 设所求双曲线的方程为 5215a双曲线过点（3，2） ， 22 ，或 （舍去
9、） 所求双曲线的方程为 （8a215213xy分）（）由（） ，可知双曲线的右准线为 5x设所求抛物线的标准方程为 ，则 20yp（ ） 6p所求抛物线的标准方程为 （14 分）215x17 解（1）编号为 016； （2）分组 频数 频率60.570.5 8 0.1670.580.5 10 0.20黄牛课件网 精品资源 黄牛打造（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是 9+7=16人，占样本的比例是，所以获二等奖的人数估计为 80032%=256人答：获二等奖160.25的大约有 256人18， （1）解：设切点为 ，函数 的导数为(,)Pab325yx236yx切线的斜率 ，得 ，代入到 2
10、|36xaky 1a得 ，即 ，325yxb(1,)P。(1),0xy（2）-2。19，解：（1） （2）859520， （1）全班 32名学生中，有 15名女生，17 名男生在伪代码中，根据“SS/15，TT/17”可以推知， “k=1”和“k=0”分别代表男生和女生；S，T，A 分别代表女生、男生及全班成绩的平均分；横线处应填“（S+T）/32” （5 分）（2）女生、男生及全班成绩的平均分分别为 S=78，T=77，A77.47 80.590.5 18 0.3690.5100.5 14 0.28合计 50 10.0200.0280.0360.016100.590.580.570.560.5 分数频率组距黄牛课件网 精品资源 黄牛打造 （5 分）（3）15 名女生成绩的平均分为 78，17 名男生成绩的平均分为 77从中可以看出女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比较男生两极分化比较严重 （6 分）
