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1、九年级数学试卷 第 1 页 共 4 页九年级数学秋学期期末考试试卷考试时间：120 分钟 本卷满分：150 分 考试形式：闭卷一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1. 2 sin30的值等于 （ ）A1 B C D2 22在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是 （ ） 21yxA3 B2 C1 D03O 1和O 2的半径分别为 5 和 2，O 1O23，则O 1和O 2的位置关系是 （ ）A内含 B相交 C内切 D外切4. 如果圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A9cm 2 B18cm 2 C27cm 2 D36cm
2、 25在调查一年内某地区降雨量的情况时，下列选取的样本较合适的是 （ ）A春、夏、秋、冬各抽查 15 天 B春、夏、秋、冬各抽查 1 天C春天和秋天各抽查 30 天 D夏天和冬天各抽查 30 天6随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样） ，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是 （ ） A B C D 12 3114 327如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成 80角，房屋朝南的窗子高 AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板 AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度 AC 为 ( )A1.8tan80m B 1.8cos80m C
3、 m D m 80sin.1 80tan.18如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 A、B 两点，圆心 P 的坐标为 ，P 与 轴3xyy (10)， y相切于点 O若将P 沿 轴向左移动，当P 与该直线相交时，横坐标为整数的点 P 的个数是 （ ） A2 B 3 C 4 D 5二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9抛物线 的顶点坐标是 2)1(xyO xBA P（第 8 题图）y（第 7 题图）（第 5 题图）九年级数学试卷 第 2 页 共 4 页（第 16 题图） （第 18 题图）（第 13 题图）10已知 Rt ABC 中，C=90 ，tanA= ，BC=8
4、 ，则 AC 等于 4311一个口袋中装有 5 个白球，1 个红球，4 个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是 12在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向下平移 3 个单位，所得图象的函数关系式是 2xy13如图所示，将正六边形绕其对称中心 O 旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 度14从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度 h（米）与小球运动时间 t（秒）的函数关系式是29.84ht，那么小球从抛出算起经过 秒落到地面15某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元设平均每月降价的百分率为 ，根
5、据题意列出的方程是 x16如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P，若 AP：PB 1：4，CD8，则 AB 17周一升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24 米处行注目礼.当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为 30若双眼离地面 1.5 米，则旗杆高度为_米（结果保留根号） 18如图，为二次函数 2yaxbc的图象，给出下列说法： 0ab；方程 20的根为 123x， ； 0abc；当 1x时，y 随 x 值的增大而增大；当 时， 3其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分 ）19 （本题满分 8 分）（1）计算： 60212
6、0tan（2）解一元二次方程： 230x九年级数学试卷 第 3 页 共 4 页20 （本题满分 8 分）如图，有三张卡片（形状、大小和质地都相同） ，正面分别写有字母A、B、C将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母（1）用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C表示）（2）求抽取的两张卡片上算式都正确的概率21 （本题满分 8 分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项） 根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）
7、：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；（2）请将上面条形统计图补充完整；（3）图 中， “踢毽”部分所占的圆心角为 度；（4）如果全校有 1860 名学生，请你估计该校最喜欢“球类”活动的学生人数1009080706050403020100 球类 跳绳 踢毽 其它 类别304080人数图图球类40%跳绳其它踢毽15%（第 21 题图）12A32B2318C（第 20 题图）九年级数学试卷 第 4 页 共 4 页22 （本题满分 8 分）将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于
8、17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 ?(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由23 （本题满分 10 分）如图，某军港有一雷达站 P，军舰 M停泊在雷达站 P的南偏东 60方向 36 海里处，另一艘军舰N位于军舰 M的正西方向，与雷达站 相距 182海里求：（1）军舰 在雷达站 的什么方向？（2）两军舰 、 的距离 （结果保留根号）24 （本题满分 10 分）如图，圆心角都是 90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，连结 AC，BD（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是 2 43cm，OA=2cm
9、 ，求 OC 的长(第 24 题图)N MP北（第 23 题图）九年级数学试卷 第 5 页 共 4 页25 （本题满分 10 分）如图，直线 l 切O 于点 A，点 P 为直线 l 上一点，直线 PO 交O 于点 C、B，点 D 在线段 AP 上，连结 DB，且 AD=DB（1）求证：DB 为O 的切线（2）若 AD=1，PB=BO ，求弦 AC 的长26 （本题满分 10 分）某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 l80 元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用根据规定，每个房间每
10、天的房价不得高于 340 元设每个房间的房价每天增加 x 元(x 为 10 的正整数倍) (1) 设一天订住的房间数为 y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；(2) 设宾馆一天的利润为 w 元，求 w 与 x 的函数关系式；(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?27 （本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点ABC，点 ，如图所示：抛物线 经过点 (02)A， (10)C， 2yax（1）求点 的坐标；B（2）求抛物线的函数关系式；（3）在抛物线上是否还存在点 （点 除外） ，使
11、仍然是以 为直角边的等腰直角三角形？PBAP若存在，求所有点 的坐标；若不存在，请说明理由（第 25 题图）（第 27 题图）oOBAC xy九年级数学试卷 第 6 页 共 4 页28 （本题满分 12 分）如图，直线 与两坐标轴分别相交于 A、B 点，点 M 是线段 AB 上任意一点（A、B 两点除3xy外） ，过 M 分别作 MCOA 于点 C，MDOB 于 D（1）当点 M 在 AB 上运动时，你认为四边形 OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点 M 运动到什么位置时，四边形 OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形 OCMD 为正方形时，将四边形 OCMD
12、沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为()，正方形 OCMD 与AOB 重叠部分的面积为 S试求 S 与 a的函数关系（0aBxyMCDO A图（1）BxyO A图（2）BxyO A图（3）（第 28 题图）九年级数学试卷 第 7 页 共 4 页九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）1A2B3C4B 5A 6B 7D 8B二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ）9 (1,2) 10 6 11 122132xy1360 14 2 15 1610 o 50)(302x17 18 5.138三、解答题（本大题共有 10
13、小题，共 96 分 ）19 （ 8 分）(1) 1（4 分）（2） （4 分）1,321x20 （8 分）(1) 树状图正确（4 分） （2） （8 分） 9421 （8 分）（1） 200 （2 分）（2）作图，条形图对应 50 （4 分）（3） 54 度 （6 分） （4） （人） （8 分）74.01622 （8 分）（1）设剪成两段后其中一段为 xcm，则另一段为（20-x）cm 由题意得： 解得：x 1=16, x2=4 220()74x当 x1=16 时，20-x=4； 当 x2=4 时，20-x=16 答：（略） （4 分）（2）不能 。理由是： 整理得：x 20x+104=02()4x2 0，x+30） ；则：MCx+3x+3 ，MD xx；C 四边形 OCMD2（MC+MD）2（x+3+x）6当点 M 在 AB 上运动时，四边形 OCMD 的周长不发生变化，总是等于 6；（4 分）（2）根据题意得：S 四边形 OCMDMCMD（x+3） x
