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1、面镜和透镜成像凸透镜成像规律凸透镜成像规律是指物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越小，像距越小，虚像越小在光学中，由实际光 线 汇聚成的像，称为实 像 ，能用光 屏 承接；反之，则称为虚 像 ，只能由眼睛感觉。讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实 像 都 是 倒立 的 ， 而 虚 像 都 是 正 立 的 。 ” 平 面 镜 、凸 透 镜 和凹 透 镜 所成的三种虚像，都是正立的；而凹透镜和凸透镜所成的实像，以及小 孔 成 像 中所成的实像，无一例外都是
2、倒立的。 当物体与透镜的距离大于 1 倍焦 距 时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于 1 倍焦距时，物体成正立的虚像。当物距无限远时，所成的像无限接近 1 倍焦距，但始终比 1 倍焦距远 如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。凸 透 镜 与 凹 透 镜 的 区 别结 构 不 同凸透镜是由两面磨成球 面 的透明镜体组成，凸透镜边缘薄中间厚。 凹透镜是由两面都是磨成凹球面透明镜体组成，凹透镜边缘厚中间薄。 . 对 光 线 的 作 用 不 同凸
3、透镜主要对光线起会 聚 作用 凹透镜主要对光线起发 散 作用 成 像 性 质 不 同凸透镜是折射成像，成的像可以是 正立、倒立；虚像、实像；放大、缩小。起聚光作用。 凹透镜是折射成像，只能成缩小的正立虚像。起散光作用。 透 镜 与 面 镜透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光 线 遵守折 射 定 律 。 面镜（包括凸 面 镜 ）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光 线 遵守反 射 定 律 。 凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦 点 ，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。 详 细 成 像
4、规 律凸 透 镜 成 像 规 律 表 格物 距 (u) 像 距 (v)正倒大小虚实应 用 特 点u2f uv倒立缩小实像照 相 机 -u=2f u=v倒立等大实像测 焦 距 大 小 分 界 点fu 与 物 同侧正立放大虚像放 大 镜虚 像 在 物 体 同 侧 物像 同 侧 ， 虚 像 在 物 体之 后文 字 总 结（1） 当物体位于凸透镜二倍焦距以外时，成倒立缩小的实像；当物体位于凸透镜二倍焦距处时，成倒立等大的实像； 当物体位于凸透镜一倍焦距到二倍焦距之间时，成倒立放大的实像；当物体位于凸透镜一倍焦距处时不成像； 当物体位于凸透镜一倍焦距以内，成正立放大的虚像；物距无穷远时，像变成一个很小很
5、亮的光点，仍为实像。 成实像时，物和像在凸透镜异侧；成虚像时，物和像在凸透镜同侧。 (2) 一倍焦距分虚实 两倍焦距分大小 物近焦点像变大 物远焦点像变小 注 ： 这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离,也可直接称为焦距；两倍焦距就是指该距离的两倍 凸透镜成像的两个分界点： 2f 点是成效放大缩小实像的分界点；f 点是成实像虚像的分界点。 透镜成像满足透镜成 像 公 式 ：1/u(物 距 )+1/v（ 像 距 ） =1/f（ 透 镜 焦 距 ）凹透镜成像凹 透 镜 成像规律：只能生成缩小的正立的虚像。成虚像时，若是放大定是凸 透 镜 生成的，缩小的一定是凹透
6、镜生成的。 凹 透 镜 成 像 规 律 公 式1/u+1/v=1/f(u 为物距，v 为像距，f 为焦距，与凸透镜一样） 凹 透 镜 成 的 像 与 物 体 、 焦 距 的 关 系对于薄凹透镜： 当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距时，成像于无穷远； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧
7、； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。 如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽 利 略 望 远 镜 ，厚度更大时还会相当于正透镜。凸面镜成像凸面镜成像，属于光学规律。平行光线投射到凸面镜上，反射的光线将成为散开光线，如果顺着反射光线的相反方向延伸到凸面镜镜面的后面，可会聚并相交于一点，这一点就是凸面镜的主焦点（F） ，属虚性焦点。几 何 作 图凸面镜成像的几何作图原则与凹 面 镜 相同，也就是： 从物体的某一点（A ）作一与主光轴平行的直线为入射光线，入射光线到达球面镜镜面时，发生反射，反射后的方向相反的直线为反射光
8、线，此反射光线必然通过主焦点（F） 。 从物体的同一点（A）通过镜面的曲率中心（C ）的连线为副轴，此副轴与上述通过主焦点的反射光线发生相交的点（A） ，即为该物体成像之处， 凸 透 镜 成 像 规 律平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小 孔 成 像 中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。 （没有正立的实像，没有倒立的虚像） 形 成 原 因那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规
9、律，视网膜上的物像似乎应该是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与“经验规律”发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。 规 律当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。可与平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到） 。当物体与透镜的距离大于焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，
10、能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成正立的虚像。 与 凹 透 镜 的 区 别一 .结 构 不 同凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成 凹面镜是由一面是凹面而另一面不透明的镜体组成 二 .对 光 线 的 作 用 不 同凸透镜主要对光线起折射作用 凹面镜主要对光线起反射作用 三 .成 像 性 质 不 同凸透镜是折射成像 成的像可以是 正、倒；虚、实；放、缩。起聚光作用 凹面镜是反射成像 可以是实像或虚像，但是一定是放大的。 起散光作用透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线尊守折射定律。 面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线尊守反
11、射定律。 凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。也可把平行光会聚，可把焦点发出的光线折射成平行光。凸面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。 四 .凹 透 镜两侧面均为球面或一侧是球面另一侧是平面的透明体，中间部分较薄，称为凹透镜。分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。其两面曲率中心之连线称为主轴，其中央之点 O 称为光心。通过光心的光线，无论来自何方均不折射。平行主轴的光束，照于凹透镜上折射后向四方发散，逆其发散方向的延长线，则均会于与光源同侧之一点 F，其折射光线恰如从 F点发出，此点称为虚焦点。在透镜两侧各有一个。凹透镜又称为发散透镜。凹透镜的焦距，是指由焦点到透镜中心的距离
12、。透镜的球面曲率半径越大其焦距越长，如为薄透镜，则其两侧之焦距相等。 对于薄凹透镜： 当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝 对 值 ）以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）时，成像于无穷远； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内（均指绝对值）时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距（指绝对值）时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外（指
13、绝对值）时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。 如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。凹面镜成像凹面镜一个凹面镜的图解，显示出焦点、焦距、曲率中心、主轴等等。凹面镜或汇聚镜会将反射的光线像内偏折（永远朝像入射光源） 。不同于凸面镜，凹面镜会因为物体与镜面本身距离的不同，而呈现不同的影像。 这种镜面称为 汇聚 ，因为它们倾向将射至表面的光线收集起来，平行入射的光线将会被重新聚集在焦点上，这也是因为表面每个点的法线方向不同，光线以不同的角度反射。 影像凹面镜成像(5张)注：此处 S 表示物体与镜面的距离。 当 S 2F，影像是：
14、实像 反像（倒像） 缩小的（比较小） 结合图册中的图片看可以更好得了解成像光路。 镜子的形状多数的曲面镜都是球面的外观，因为这是最容易制作，也是最通用的形状。但是球面镜易产生球面像差，平行的光线反射后不能汇聚在单一的焦点上。平行的光线，例如来自非常遥远目标的光，使用抛物面镜可以获得更好的效果，因为抛物面镜汇聚的光点比球面镜的更小。所以我们在研究凹面镜成像时，大多是研究近轴光线，此时可将凹面镜焦点视为球心与中心（光心）连线的中点处。 球面镜的数学论述在数学的论述下，平轴近似，意味着以下的第一近似是将球面反射镜当成抛物面反射镜。一个球面的凹面反射镜的球面反射镜的光矩阵显示如下： C 是矩阵的元素，
15、此处 f 是光学设计上的焦点。 方块 1 和方块 3 的特性是角度的和是 （180 ） ，方块 2 显示Maclaurin 系列第一阶的弧长为。凸球面镜导出的光矩阵和薄透镜是非常相似的。 制镜方程式和放大率制镜方程式是物距（d1）和像距（d2）到焦点（f）距离的关系。 1/d1+1/d2=1/f 镜子的放大率是像距的高除以物距的高。 m=-d2/d1 在这里的负号只是一种惯例，只是单纯的放在此处。使用上面这个公式时，如果放大率是正值，影像是正立的；放大率是负值，影像是反转的（上下倒转） 。 考虑一个凹面镜，曲率半径是 30 厘米，一个 10 厘米高的物体放在镜子前面 18 厘米的距离上。一束来
16、自顶端（在光轴上方 10 厘米）射向镜心（光轴与镜面的交点，或是镜子的中心点）的光线将形成一个角度，被镜面反射时会在光轴的另一面以和入射角相同的角度反射，请记住：入射角等于反射角。 第二束光线可以从物体的顶端画向焦点并且会在光轴下方的镜子表面的某一个点被反射。依照规则，通过焦点的光线被反射时会平行于光轴。这两束反射光的交点，就是影像的顶点位置（成像的位置） 。 影像的高度 h1 和物体的高度 h2 在大小上是不一样的，但是可以考虑由早先所提及的这两束光线所构成的直角三角形，同样的，物体的距离 d1 和影像的距离 di 也是相似的。 h1/h2=d2/d1 这个等式可以重新写成在图中所提到的： h1/h2=d1-f/f 两边都除以 do，并且重新改写就是制镜
