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1、四年级数学下册第二单元位置与方向教材分析唐秀娟一、教学内容根据方向和距离两个条件确定物体的位置。二、教学目标1. 通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。2. 使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。三、教材简析本套教材主要教学用两种方式确定物体的位置：*用方向和距离来确定位置，即极坐标的思想。* 用数对确定物体的位置。位置（一下） 上下、前后、左右；位置位置与方向（三下）东、南、西、北等八个方向位置与方向（四下） 东、南、西、北偏度（根据角度和距离确定位置）位置（六上） 用数对确定物体的位置本单元共安排了 4 个例题。例 1 根据方向和距离
2、两个条件确定物体的位置。例 2 根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。例 3 体会位置关系的相对性。例 4 描述并绘制简单的路线图。重点：能根据方向和距离确定物体的位置。难点：正确描述及绘制简单的路线图。关键：通过位置与方向的学习，体会确定位置在生活中的应用，解决实际问题。四、教材编排（一）编排特点1注意联系生活实际，让学生了解根据方向和距离确定位置的必要性。引入时，通过“公园定向越野赛”的情境，引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用。定向运动是一项健康的户外运动，通常在森林、郊外和城市公园进行，也可在环境优美的校园里进行。一般参赛的有几个队，各队由组织者配给指
3、北针、定向地图。图上标有要到的检查点。哪个队以最短的时间依次到访所有的检查点为胜。在这个过程队员要借助地图和指北针，根据方向和距离来判断要到的检查点。2创设丰富的活动情境。教材创设了许多便于操作的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。让学生在平面图上标出校园内各建筑物的位置根据同伴的描述画出路线示意图等活动使学生在熟悉的环境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的方法。（二）具体内容例 1 教学根据方向和距离描述物体的位置。呈现了一组参加公园定向越野赛的学生，正在确定 1 号检查点位置的情境，使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。在确定物体的位置时可能
4、会出现两种答案：东偏北 30或北偏东 60，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位，例如，本例题中1 号检查点的方向，一般说成“东偏北 30”。做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，让学生根据角度和距离描述这些建筑物的位置。其中各建筑物到小明家的距离直接给出，只给出了学校到小明家的距离和几个单位长度，其他建筑物的距离要据给出的单位长度计算出。另外每一处建筑的方向没标出，要让学生用量角器量出。由此巩固用角度和距离描述物体的位置。例 2教学根据根据方向和距离，在图上标出物体的位置。这里出示了校园平面图，图上画好了教学楼和校门以及它们之间有几个单位长度，并
5、给出了单位长度的实际距离，让学生根据给出的其他建筑物的方向和距离在图上标出其位置。教学时，老师可以先以一建筑物为例标出其位置，使学生明确在标其位置时，应先确定其方向，再根据距离确定其位置。另外在确定距离时要计算出是几个单位长度。出可根据实际情况添加几处建筑物让学生标出。例 3 用北京和上海为例，让它们互为参照分别描述其位置，体会位置关系的相对性。做一做设计了一个体会位置相对性的活动。这个活动简便易行，就是在教室里或操场上画一些长方形（最好画成正南正北朝向的以便判断方向），连接对角线，量出对角线的长度，并标出角度，然后让两个学生分别站在相对的两个顶点上相互描述对方的位置。另外，教师可以告诉学生“
6、东偏南 45”也可以说是“东南方向”。例 4教学根据方向和距离描述简单的路线。这里呈现了“公园定向运动路线图”，通过让学生描述每一赛段所走的方向和路程，练习根据方向和距离描述简单的路线图。做一做练习根据方向和距离，绘制简单的线路图。五、教学建议在教学前，很多教师都认为这部分内容难教，学生难学。事实上，学生在三年级下册学习过位置和方向，有了一定的基础且内容生动活泼，所以掌握情况较好。话又说回来，学生的空间观念能真正到位吗？方位感是无法通过书面刻画来培养的，生活运用和方位的感悟才是最关键的，停留在书面上的几何操作和习题训练是没有多大的作用，事实上很多学生不会分八个方向。在教学时要充分关注学生已有的
7、知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。1、主题图教学。呈现了公园定向越野赛的情境图及“公园定向运动图”，引出本单元的学习内容。“定向运动”学生第一次接触，在课前，可以让学生通过多种方式收集有关“定向运动”的资料，教师也需要做相应的准备。这里向各位简单介绍一下。“定向运动”是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动。辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应该具备的最基本的能力。在参赛过程中，参加者凭借个人定向技术，识图能力和指北针，按照标绘在地图上的方向线，在野外环境中自行选择行进路线，不断地判断并纠正前进的方向，依次通过赛会预先放置的各个检查点，以最短
8、时间到访所有点标者为胜。2、例 1 教学。教学时，要注意以下几点。要使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。在解决问题的过程中，学生可能只根据一个条件（方向或距离）描述位置，给出两种不准确的说法，教师可抓住此矛盾，组织学生讨论怎样说更准确。使学生明确，想确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。在此之前，学生已经掌握了一些方位的知识（东、南、西、北等八个方向），并具有了用行、列两个条件在平面内确定位置的经验。因此，可以让学生利用已有的确定方向和位置的知识进行迁移，放手让学生以小组的方式进行讨论，探索如何
9、确定任意的方向，然后各小组代表交流讨论结果。要向学生明确介绍物体所在方向的一般表述。学生在交流此题的结果时，可能会出现两种答案：东偏北 30或北偏东 60，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例如，本例题中 1 号检查点的方向，一般说成“东偏北 30”。3、例 2 教学。本例教学要使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。教学时，要注意以下几点。灵活创设教学的情境。教科书中给出的学校建筑物的位置只是一示范，教师可以给出本学校建筑物的位置情况，让学生进行绘制，以激发学生的学习兴趣。教师对绘制的具体方法不必作统一要求，可以放手让学生采用小组合作的方
10、式探索绘制的方法。在小组讨论交流的过程中，学生会明确要在图上标出建筑物的位置，需要先确定方向，再确定距离。学生在绘制时可能有很多种方法，有的学生可能会把每一处建筑物到校门的距离都标在图上，有的学生可能在图上给出表示实际距离的单位长度的线段。待学生完成后，教师可以先让学生在班内集体展示和交流各自的绘制方法，比较各种方法并说一说怎样画更简便、更清楚。然后根据教材第 19 页下半部给出的示范性的示意图，再向学生介绍平面示意图的一般画法，即在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。并引导学生按通常所用的方式绘制示意图。4.例 3 教学。例 3 在学生学会确定任意方向的基础
11、上，使学生体会位置关系的相对性。在解决问题的过程中，学生可能以不同的城市为观测点来描述其他城市的位置。可以先让学生汇报，再找出一些典型的描述，组织学生讨论为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式，如“上海在北京的南偏东约 30的方向上”“北京在上海的北偏西约 30的方向上”，使学生进一步认识到位置关系的相对性。 5、例 4 教学。让学生学习在位置变化的情况下，判断行走的方向和路程，练习描述简单的路线图。教学需要注意的是，在学生确定每一赛段的路程时，只要学生能用自己的方法解决问题就可以了，不必要求学生用解比例的方法。还可以引导学生思考“起点与 1 号检查点间的距离”“1 号与 2 号检查点
12、间的距离”大约都是 1 千米，为什么第一小组走完第二赛段所用的时间是第一赛段的 2 倍。6、练习四中习题的建议。第 1 题和第 2 题是配合例 3 的练习题。做第 1 题时，教师还可以为学生提供中国地图，使练习的资源更加丰富。做第 2 题时，教师也可以让学生先调查自己家相对于学校的大致位置，再在课堂上标出来，然后说一说。这样可让学生体会到，以不同学生的家为观测点，所描述的的学校的位置是不同的。第 3 题和第 5 题是配合例 4 的练习题目。第 3 题，让学生通过描述小玲从家去书店和回来时的路线，体会两者之间的相同和不同。第 5 题，图中没有直接给出单位长度线段所代表的距离，而是画出了电车第一段
13、的行驶路线，教师可以让学生独立完成。如果学生有困难，教师可以提示学生要先确定单位长度线段所代表的距离，再完成电车行驶的路线图。第 4 题，是一道解决实际问题的题目，并提供了丰富的素材。练习时，可以让学生提出不同的问题，在小组内讨论完成。第 6 题，是一道让学生综合运用所学知识进行设计的题目。教师可以让学生独立完成，最后在全班进行展示和交流。7、练习设计注意与实际的联系。如绘制简单的线路图可选择一些学生熟悉的线路描述后进行绘制线路图。8、注意描述语言的多重性。如“东偏南 45”也可以说是“东南方向”。9、注意说明单位长度的含义。本单元在确定物体的距离时，经常用单位长度的线段表示实际距离，如一段表
14、示 50 米等，两地之间的距离用几个单位长度来表示。因此教学时要注意说明单位长度的含义。10、随着学生知识和经验的积累，本单元的教学要注意培养学生综合应用的能力。例如，引导学生综合应用已掌握的有关方向、角度、距离等知识来确定对象的位置，指导学生把知识运用于解决身边的数学问题。如以学校某处为中心，观察、测量、估计其他部分的方向与位置，画出学校平面示意图。四年级数学下册第四单元小数的意义和性质教材分析唐秀娟一、教学内容分析小数在日常生活中有着广泛的应用，学生已经认识了简单的小数，本单元将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，为第六单元小数的加法和减法立下
15、基础，使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息。二、教学重、难点分析重点：小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化。难点：理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。关键：使学生理解小数的意义。三、教学目标1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。三、教材分析（一）编排特点本单元内容是在三年级“分数
16、的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。具体安排如下表。1、简化小数的意义的叙述。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示。 ”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。2、注意给学生创设自主探索的空间。 本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试
