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1、火箭推进问题的分析皇甫俊峰:乌兰察布职业学院一个有趣的动量问题,就是火箭依靠自身喷出质量(由燃烧燃料而产生的气体) 而得到加速的问题。假定火箭的质量为 m,相对于地球的速度为 Vi 在时间t 内，火箭喷射出质量为m 的气体,气体相对于火箭的速度为- (方向相反) 。相对于地面，喷出的气体将以 Vi 的速度运动。假设火箭平行于地面运动，或在很远的空间运动，使地球引力可以略去不计。现在，对系统（即火箭与燃料）应用动量守恒定律：在时间间隔t 开始时的动量，必须等于这段时间间隔终了时的动量。所以mVi=（mm） （V iV i）m（V i ）整理上式，其中mV i为二阶无穷小量，略去。得下式：0=mV
2、 im 我们注意到，表示被喷出的气体质量m，等于火箭损失的质量，所以可用-m 来代替，m 前所加的负号表示m 是质量的减少量。在上式中用-m 代替m，并整理后，得到V i= 如果取极限，使t0，则 V 和m 要用 dV 和 dm 来代替，因而得到dV= d这个方程给出了火箭速率的增加量 dV 与燃料质量的损耗量 dm 之间的关系。要求出火箭本身的最后速率，必需计算从火箭起飞时直到燃料用完时，所有这些速率增量的总和。我们设起飞时具有总质量为 m+m0，其中 m0是原来装在火箭内的燃料质量，到燃料用完时，火箭的质量为 m。由于所有V 的总和是速度的改变量 V-V0，我们得：VV 0=V= d改用积分符号，并记住 是一个常量，得到如下积分表达式：VV 0= （注意： m 的下限和上限分别是火箭的初始质量和最后的质m01量） = ln(1 )m0这个方程清楚地指出，使火箭获得高速率时，哪些因素是重要的。由于火箭的增加的速率正比于气体从火箭喷出的速率，就应当尽可能提高燃烧气体离开火箭时的速率。为了达到这一点，就需要在燃烧室中有极高的温度。另一个重要的量是比值 ，即燃料的质量与火箭非燃料部分的质量之比。正象我们m0所预期的那样，燃料越多越好。
