《高中数学 2.2.2 对数函数及其性质第2课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.2.2 对数函数及其性质第2课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教a版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年高中数学 2.2.2 对数函数及其性质第 2 课时同步测试（含解析，含尖子生题库）新人教 A 版必修 1(本栏目内容，在学生用 书中以独立形式分册装 订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1已知 y x的反函数为 yf (x)，若 f(x0) ，则 x0()(14) 12A2 B1C2 D.12解析：y x的反函数是 f(x)log x，(14) 14f(x0)log x0 .14 12x0 2.(14) 12 (12)2 12答案：C2 下列各式错误的是()A3 0.830.7 Blog 0.50.4log0.50.6C0.75 0.2 lg 1.3解析：函数 y3 x
2、是增函数，0.80.7，30.830.7.A 正确函数 ylog 0.5x 是减函数，0.4log0.50.6.B 正确函数 y0.75 x是减函数， 0.20.750.2. C 错误函数 ylg x 是增函数，1.61.3，lg 1.6lg 1.3.D 正确答案：C3已知 ylog a(2ax )在0,1上为 x 的减函数，则 a 的取值范围为()A(0,1) B(1,2)C(0,2) D2，)解析：题目中隐含条件 a0，当 a0 时，2 ax 为减函 数，故要使 ylog a(2ax)在0,1上是减函数，则 a1，且 2 a0，故可得 1f(a)，则实数 a 的取值范围是( )A(1,0)
3、 (0,1) B(，1)(1，)C(，1)(0,1) D(1,0) (1， )解析：当 a0，即af(a) 知 log2alog a，在同一个坐标系中画出12ylog 2x 和 y log x 函数的图象，由图象可得 a1；当 a0 时，同理可得10 得 02 的解集解析：当 x2，解得 x1，此时不等式的解集为(1,2) ；当 x2 时，有 log3(x21)2，此不等式等价于Error!解得 x ，此时不等式的解集为( ，)10 10综上可知，不等式 f(x)2 的解集为(1,2) ( ，) 108已知函数 f(x)lg |x|.(1)判断函数 f(x)的奇偶性；(2)画出函数 f(x)的
4、草图；(3)求函数 f(x)的单调递减区间，并加以证明解析：(1)要使函数有意义，x 的取值需满足| x|0，解得 x0，即函数的定 义域是( ， 0)(0， )，f(x)lg |x|lg | x|f( x)，函数 f(x)是偶函数(2)由于函数 f(x)是偶函数，则其图象关于 y 轴对称，如 图所示(3)由图得函数 f(x)的单调递减区间是( ， 0)证明：设 x1，x2(，0)，且 x1|x2|0. 1.lg 0.f(x1)f(x2)|x1x2| |x1x2|函数 f(x)在( ，0)上是减函数，即函数的单调递减区间是( ，0) 尖 子 生 题 库9(10 分) 设 f(x)为奇函数，且当 x0 时， f(x)log x.12(1)求当 x0，则 f(x )log (x)，又 f(x)为奇函数，12所以 f(x)f(x )log (x)12故当 x0 时，f(x)log (x) 12(2)由题意及(1)知，原不等式等价于Error!或Error!解得 x 或4x 0.14即不等式的解集为4,0) .14， )
