交流电路的谐振现象

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1、19.2 交流电路的谐振现象一、目的要求1观察了解交流电路的谐振现象、交流电路产生谐振的条件及特征；2学习掌握谐振电路的品质因数 、谐振曲线的测量方法。Q二、仪器装置标准电感 标准电容 电阻箱 功率函数信号发生器 数字万用表 三、实验原理交流电路的谐振现象在工程中有着广泛的应用。例如，各广播电台以不同频率的电磁波向空间发射自己的讯号，用户只需调节收音机中谐振电路的可变电容，就可接收不同频率的节目。本实验主要研究串、并联谐振电路的不同特性。CLR.谐振电路是由电感线圈、电容器及电阻构成的。如图 9-2-1（a）所示，是无分支的串联谐振电路，如图 9-2-1（b）所示，是有分支的并联谐振电路。 图

2、 9-2-1 串联谐振和并联谐振电路（一） 串联电路的谐振L.在 串联电路中，若接入一个输出电压幅值一定，输出频率 连续可调的正弦交流信号源。则电路CR f中的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。电路阻抗 ： （9-2-1） Z222 1CLRZCL回路电流 ： （9-2-2）I 221UI电流与信号源电压之间的相位差 ： （9-2-3） RCLtg1上述三个式子中，信号源角频率 ，容抗 = ，感抗 ，各参数随 的变化而变化。f2ZL很小时，电路总阻抗 ， ，电流的相位超前于信号源电压相位，整个电路呈容性；)(Z2很大时， ， ，电流相位滞后于信号源电压相位，整个电路呈感性；当容抗等于感抗

3、，2LR相互抵消时，电路总阻抗 为最小值，此时回路电流为最大值 ，相位差 ，整个电路成阻性，这,RUIamx0个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率 称为谐振频率，角频率 称为谐振角频率。它们之间的关系为：0f 0或 （9-2-4）0LC1LC210谐振时，电感 上的电压 （或电容 上的电压 ）与信号源输出电压 之比为 称为电路的品质因数。LUUUQ反映谐振电路的固有性质。Q(a) (b)L CE RELRC2（9-2-5）CLRURZQCLCL 1100由（9-2-5）可知， 或 均为电源电压 的 倍。通常 ，所以 或 可以比 大得多。故此又称LQLUC串联谐振为电压谐振。值还标志着电路的频率

4、选择性，即谐振峰的尖锐程度。通常规定电流 值为其极大值的 倍的两点所I21对应的频率之差 ，为“通频带宽度”如图 9-2-2（b）所示。12f根据此定义，可推出： （9-2-6）Qff012图 9-2-2（a） 图 9-2-2（b）显而易见， 值越大，通频带宽度 越小，谐振曲线也就越尖锐。这就表明电路的选频性能越强。Qf（二） 并联谐振电路CLR.并联电路也具有谐振的特性，但是与 串联电路有较大的差别。电路各参数与角频率 的关系如下：CLR. 电路总阻抗 Z： （9-2-7） 221)(Z并回路电流 ： （9-2-8）I并UI回路中电流与信号源之间的相位差 （9-2-9）RCLtg231同串联

5、电路类似，若固定 参数并使信号源输出的电流值 保持不变，而只改变信号源的频率，则回路中CLR. I都将随信号源频率的改变而改变，当角频率为 时， 达到极大值，回路电流 达到极小值。此特性与串联.IZ 0ZI电路谐振时的情况恰恰相反，当 时，电路呈纯阻性，电路达到谐振状态，此时并联谐振频率为：0（9-2-10） 22, )()(1C一般情况下， 故 。2LRC10,并联电路的特性，也可用品质因数 来描述， 越大，电路的选择性也越好。在谐振时，两分支电路中的电Q流几乎相等，且近似为总电流 的 倍，因而，并联谐振也称为电流谐振。I四、实验内容及步骤（一）测定 串联电路的谐振曲线.1 参数选定： ，

6、， 或 。RLH1.0F5.10R502按图 9-2-1 接好线路,功率函数信号发生器为实验电路提供频率可调节的交流电源。取加在实验电路的电压值 = （用万用表显示） 。依次调节功率函数信号发生器的“频率调节” ，每改变一次频率,同时调节信号UV发生器的“幅度调节”,以便始终保证加在回路两端的电压 = 。然后记录频率 f 及电阻上的电压 。 UVRU3当频率调整至谐振点 f0时，除记录 外，还要测量记录电感和电容上的电压，即 与 值。R LC34处理数据并与计算的 值相比较； 描绘 曲线。QfI5改变 ，重复上述步骤。0R（二）测定并联电路的谐振曲线1 参数选定： ， ， 。LCHL1.FC0

7、5.0R2按图 9-2-3 接好线路，测量 和 为了使电路中 保持恒定，在电路中加UI入电阻 ，使 上电压 不随频率改变而改变。则 为常数,而并联电路的R U阻抗是与频率有关的,其大小为 ,故只要测出 的大小即可算出 。因为IZ并 并Z为常数,所以 和 成正比 ,当谐振时 为极大, 也为极大； 图 9-2-3 并联电路 I并Z并3依次调节功率函数信号发生器的“频率调节” ，每改变一次频率,同时调节信号发生器的“幅度调节” ，以便始终保证电阻 两端的电压 = V（用数字万用表测量） 。然后测量并记录电容与电感并联两端的电压 。RU3.0 U4画出并联谐振的 U-f 曲线五、实验数据及处理表 9-

8、2-1 串联电路数据)(KHzf1.40 1.70 2.00 2.10 2.15 2.20 2.23 0f2.28 2.30 2.35 2.40 2.50 2.80 3.00vURAI表 9-2-2 并联电路数据)(zf1.40 1.70 2.00 2.10 2.15 2.20 2.23 0f2.28 2.30 2.35 2.40 2.50 2.80 3.00v1对串联电路表 9-2-1 两组数据处理完毕后，将两条 曲线绘制在同一坐标系中,并进行比较。fI2按表 9-2-2 所测得的数据，画出并联谐振的 U-f 曲线；3将计算出的谐振频率 和由实验所测得的谐振频率 进行比较；0f 04对 的串联谐振，用 ，计算出的 值和用 测出的 值，及从谐振曲线上用 计10RLRQ0QCLQQf120算出的三个 值进行比较。式中 为电阻箱的电阻。 为电感的直流电阻。 QL六、探索与研究1为了保证串联和并联谐振时输出电压不变，每次改变频率后都要调整信号发生器的输出电压，为什么？2列举并研究串联和并联谐振现象在实际中的应用。L RLCRUU