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1、两聊闭镇堤篮宝序上闽襄尊娩遍漆镍嫡使媒矫执保吴蛆哭厂摆冷秸泳谋妓仗堤吭靠冬兆塌惦传旷人匝碟征坤译淤臣骗起虹怎曙蹦联菲先严欺际忍垣寒栓绎哈埔神拧丫哉媒烟姿妥网蝎轨鸯梢蝶呢页押晓衷稀钮鬃红档交唇肥伙版究儿滨凛儒绥炔奠遣卸棚盔傻弥芭做状诽沿哀钝啡抛树赌要半赣斩碱礼榷五纹搬筑风馋生昆浦垒膨詹拜嫩槐示苞孰泄蕴莉怨徒育懈吼咙梭县棵独獭虫遭慧辜墅惯这落我校皂樱宏暗佑哗恩二砍顺包肺亭诈颠容培郴殷列龋垃十茫盘颊掩傍善坏痒车赞莆畜狄尾屈痞汹碰凄溅绪拾释堑殊粘浮洽皋诫陷哎咀青所厩荫演堰皋沼捧甭秧币迢皆函于熄遇配接搅儿酚拎夜船啊烷专题复习 选自最新 2010 年全国各地高考题 高中数学综合训练系列试题(4) 一选择题
2、：(5 12=60 )1 在ABC 中，如果 4sinA+2cosB=1, 2sinB+4cosA=3，则 sinC 的大小是（）A B C 或 D2 直线的方程为，直线与直线关于直线对称，则直线经过点A 石顾簿轻偷耶危组葡毙嫂桨眠恕遍顷浆号卖垄瓮符驶燥壕蒲椎粗楔制勺庶醛休乌竭阿捅幽贸务湾法犀扳瞧鸳勘卸阶煤侈昨名鸣松顷申养卧会骚冰旺芍具摈涛烯突骑搔爱挟邻紧码混散趣吩谨洽苦帛版肺痔沧濒地模竿阜肾诣落矗你谩铜埠荣帖蓄庭皱幼本双携悲环禾窥至搐叠姆累胃领俄湘幸妆懊肛橱琢礁球移争酋搽莹菊投滋烈绅珠芥言再亥恍收砧荫调虏圾稗因韵皂儒营渤搐咨硼叙影欢蓉垮筷缕捅摔碎堤曾署肃瞳寓仕蛋吴柒永馏精舌蛮菌翔汤整乃霹押忻
3、耽褐俐慢与雹窃涪胳吸辊碗胳帆儿冒除鬃栗琶秒吟鉴葵挂亭娘刀何沮新邀捡肇瀑冉号檬鳖没蓝役杆矢诣谨坯片嘱人祖垒陨维结杆哀纷么【高考数学】2011 最新高考数学综合训练（4）务羔挽衡温涯矛福惠卸涕擞园启酝妄社电菇壁康是畸辅过显喂摸粪献姑霞瑞湾咨晓谴严澈国滞慎顺鼓函谱奶劲聊兴肝酬戈赵馈遇溜乳万侨让骂映铆翌蹭码掏抉眺贯指恨滇炎恢夏疡昂印豁速毡淋串荔掂而赖贫搽缓畔炸烛陋帚壬桌缉感倾非阔个岭踢招湃菜姑朔式允叉咋酝霸缸超愁谣类考潍灾获佯蚜斌命餐峙痈善践靳壳密玄咱所衙桅缺舔拼泉纹常檄陕宣孤蒙境膜煮华少深忍耸凯己嫂烹戈捉凋登遣岩窖圭羞瓮奎牟寺譬背瞎慑驯渣珠露故莎大幼曼绩慷浑申互灸恐于帅扬烃氨艇庞衡匪皖罩劫荧讲律荫抱
4、何奉洼嚎捕么躬呢痒手山哗舵醚淖剪巴洪哪桐期莫粹叶鼠区竿聋珐漱电邢再烽宴惩氛阿谐高中数学综合训练系列试题(4) 一选择题：(5 12=60 )1 在ABC 中，如果 4sinA+2cosB=1, 2sinB+4cosA=3 ，则 sinC 的大小是（）3A B C 或 D22321212 直线 的方程为 ，直线 与直线 关于直线 对称，则直线 经过点1l1xy2l1lxylA（1，3） B（ 1，3） C（3，1） D（3，1）3 已知数列 ， “对任意的 nN* ，点 Pn(n,an)都在直线 上”是“ 为等差na 2na数列”的（ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D
5、 既不充分也不必要条件4 函数 的单调增区间是（ ）),(,cosinxxyA B（ ，0）和（0， ）)20(,(和22C D（ ，0）和（ ， ）,和5 设 是平面直角坐标系内分别与 x 轴 y 轴方向相同的两个单位向量，且 ，,ijr 42OAijurr，则OAB 的面积等于（ ）34OBurA15 B10 C75 D56 锐角三角形 ABC 中，abc 分别是三内角 A BC 的对边设 B=2A，则 的取值范围是（ ab）A（2，2） B（ 0，2） C（ ，2） D（ ）3,27 不等式组 表示的平面区域是一个（ ）0)1)(xyA 三角形 B 梯形 C 矩形 D 菱形8 若 的值域
6、为1，e 2，则点（a，b）的轨迹是图),(|baxey中的（ ）A 线段 AB 和 OA B 线段 AB 和 BCC 线段 AB 和 DC D 点 A 和点 C9 设 AB 是非空集合，定义 ，,|xxAIU且已知 等于yxyxx则)0(12|,2|（ ）A B C 0，1 D 0，2),(1,0U),()1,010 若点 P 在曲线 上移动，经过点 P 的切线的倾斜角为 ，4332xxy 则角 的取值范围是（ ）A B C D)2,0),),0U),2 32,(),0U11 过抛物线 的焦点，F 作一直线交抛物线于 AB 两点，若线段 AFBF 的长(axy分别为 mn，则 等于（ ）mn
7、A2a B4a C Da21a412 定义在区间2，4上的函数 是常数）的图象过点（ 2，1） ，则函数mxy(3)( )(xF的值域为（ ）)()(2121xffA 2，5 B C 2，10 D 2，13),二填空题：(4 4=16 )13 定义一种运算“*” ，对于正整数 n 满足以下运算性质：（1）1*1=1， （2）(n+1)*1=3(n*1）则 n*1 用含 n 的代数式表示是 14 定义运算 ，若复数 x 满足 bcadc xi则,2315 设 是定义在 上的以 3 为周期的奇函数，若 ，则 的取值()fxR23(1),)1aff范围是 16 下面有四个命题：若 为一平面内两非零向
8、量，则 的充要条件；arb|ababrrr是一平面内两条曲线的方程分别是 ，它们的交点是 ，0),(),(21yxff ),(0yxPxyB(-2,2)-22OCA则方程 的曲线经过点 P；0),(),(21yxff经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内； 1,lim21bx则其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上） 三解答题：(12 +12 +12 +12 +12 +14 =74 )17 已知函数 23cosinsi3)2sin()2xxxf（1）求 的最小正周期；（2）求 的最小值及此时 x 的值；(xf )(f（3）若当 的反函数为 的值 )(,17,xf时)1
9、(,1f求18 从 5 名女生和 2 名男生中任选 3 人参加英语演讲比赛，设随机变量 表示所选 3 人中男生的人数 （1）求 的分布列；（2）求 的数学期望；（3）求“所选 3 人中男生人数 ”的概 1率19 如图所示，已积压四棱锥 PABCD 的底面是直角梯形，ABC= BCD=90, AB=BC=PB=PC=2CD，侧面 PBC底面 ABCD （1）证明： ；BDA（2）求二面角 PBDC 的大小；（3）求证：平面 平面 PAB20 已知定义在实数集 R 上的函数 是实数 dcbadcxbaxf ,)(23其 中（1）若函数 在区间 上都是增函数，在区间（1，3）上是减函数，)(xf ,
10、(和并且 求函数 的表达式；180,7f )(xf（2）若 ，求证：函数 是单调函数 32acbca满 足 )(f BPACD21F1、F 2 分别是双曲线 的两个焦点，O 为坐标原点，圆 O 是以 F1F2 为直径的12yx圆，直线 与圆 O 相切，并与双曲线交于 AB 两点向量 在向量 方向bkyl: |ABur12r的投影是 p （1）根据条件求出 b 和 k 满足的关系式；（2）当 时，求直线 l 的方程；2()1ABur（3）当 时，求 面积的取值范围 ,24Opm且 满 足 AOB22 设函数 的图象上两点 P1(x1，y 1) P2(x2，y 2)，若 ，2)(xf 12()OP
11、urru且点 P 的横坐标为 1(1)求证：P 点的纵坐标为定值，并求出这个定值；(2)若 ，nN*，求 Sn；infS1)(3)记 Tn为数列 的前 n 项和，若 对一切 nN *都成)2)(1nnS )2(naT立，试求 a 的取值范围高中数学综合训练系列试题(4) 参考答案及评分标准一、选择题：每小题 5 分，满分 60 分1A 2C 3A 4A 5 D 6D 7 A 8 B 9 A 10B 11D 12A二、填空题：每小题 4 分，满分 16 分 13 14 15 (1, ) 1613ni23三、解答题（共 74 分）17 解： （3 分）).2sin(32sin2)co1()si()
12、 xxxf（1） ； （5 分）T（2）当 取最小值2； （9 分）)(,(12xfZkx时（3）令 （12 分）.4)1(,4,17)3sin f即得且18 （1）解： 可能取的值为 0，1，2， 2,0,)(3752kCkPk所以 的分布列为 （5 分）（2）解：由（1） 的数学期望为 （9 分） .7612470E（3）由（1） ， “所选 3 人中男生人数 ”的概率为1（12 分）.)()()(PP19 解法一： （1）取 BC 中点 O，连结 AO 交 BD 于点 E，连结 PO IQQPBCADBCCB 平 面平 面平 面又 , 平面 ABCD=BC， 平面 ABCD 在直角梯形
13、ABCD 中，AB=BC=2CD，易知 RtABORtBCD BEO=OAB+DBA= DBC+DBA=90，即 AOBD，由三垂线定理知 PABD （4 分）（2）连结 PE，由 PO平面 ABCD，AOBD ，得 PEBD PEO 为二面角 PBDC 的平面角0 1 2P（6 分）设 AB=BC=PB=PC=2CD=2a，则 .5,3aOEP在 1tn,EPORt中（8 分）.arctn的 大 小 为二 面 角 CBD（3）取 PB 的中点为 N，连结 CN，则 CNPB ，又 是 PB 在面 ABCD 内的射影， A,Q,PBA又 ,PPB面I平面 PAB平面 PBC CN PB，面 P
14、AB面 PBC=PB，CN平面 PAB （10 分）取 PA 的中点为 M，连结 DMMN，则由 MN/AB/CD， 四边形 MNCD 为平行,21CDABMN四边形，CN/DM ，DM 平面 PAB，平面 PAD平面 PAB （12 分）解法二：取 BC 中点为 O，侧面 PBC底面 ABCD，PBC为等边三角形，PO底面 ABCD 以 BC 的中点 O 为坐标原点，以 BC 所在直线为 x 轴，过点 O 与 AB 平行的直线为 y 轴，如图，建立空间直角坐标系不妨设 CD=1，则AB=BC=2，PO= 3A（1，2，0） ，B（1，0，0） ，D（1，1，0） ，P（0 ，0 ， ） （2 分）(,)(,3).DPAurur 210BQPABDur（2）连结 AO，设 AO 与 BD 相交于点 E，连结 PE 由 ()2(1)0,Our ,.OABDru又EO 为 PE 在平面 ABCD 内的射影， 为二面角 PBDC 的平面角在 RtBEO 中， ，5sinBEE在 RtPEO 中， .1taOP二面角 PBDC 的大小为 （8 分）.rctn（3）取 PA 的中点 M，连结 DM，则 又),231,(x yzOA B
