1.2.2 配方法（1）教学目标1、理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法2、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程重点难点重点：会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程难点：用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程教学过程（一）复习引入1、a 2±2ab+b2=?2、用两种方法解方程(x+3) 2-5=0如何解方程 x2+6x+4=0 呢?（二）创设情境如何解方程 x2+6x+4=0 呢？（三）探究新知1、利用“复习引入”中的内容引导学生思考，得知：反过来把方程 x2+6x+4=0 化成(x+3) 2-5=0 的形式，就可用前面所学的因式分解法或直接开平方法解2、怎样把方程 x2+6x+4=0 化成(x+3) 2-5=0 的形式呢？让学生完成课本 P．10 的“做一做”并引导学生归纳：当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方．将方程一边化为 0，另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了，这样解一元二次方程的方法叫作配方法。
四）讲解例题例 1（课本 P.11，例 5）[解](1) x2+2x-3 (观察二次项系数是否为 “l”)=x2+2x+12-12-3 (在一次项和二次项之后加上一次项系数一半的平方， 再减去这个数，使它与原式相等)=(x+1)2-4 (使含未知数的项在一个完全平方式里 )用同样的方法讲解(2)，让学生熟悉上述过程，进一步明确 “配方”的意义例 2 引导学生完成 P．11~P．12 例 6 的填空五）应用新知1、课本 P.12，练习2、学生相互交流解题经验六）课堂小结1、怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方？2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？（七）思考与拓展解方程：(1) x 2-6x+10=0； (2) x2+x+ =0； (3) x2-x-1=0说一说一元二次方程解的情况[解] (1) 将方程的左边配方，得(x-3) 2+1=0，移项，得(x-3) 2=-1，所以原方程无解2) 用配方法可解得 x1=x2=- 3) 用配方法可解得 x1= ，x 2= 一元二次方程解的情况有三种：无实数解，如方程(1)；有两个相等的实数解，如方程(2)；有两个不相等的实数解，如方程(3)。
课后作业课本习题教学后记：1.2.2 配方法（2）教学目标1、理解用配方法解一元二次方程的基本步骤2、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程3、进一步体会化归的思想方法重点难点重点：会用配方法解一元二次方程．难点：使一元二次方程中含未知数的项在一个完全平方式里教学过程 （一）复习引入1、用配方法解方程 x2+x-1=0，学生练习后再完成课本 P．13 的“做一做”．2、用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的基本步骤是什么?（二）创设情境现在我们已经会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，而对于二次项系数不为1 的一元二次方程能不能用配方法解?怎样解这类方程：2x 2-4x-6=0（三）探究新知让学生议一议解方程 2x2-4x-6=0 的方法，然后总结得出：对于二次项系数不为 1 的一元二次方程，可将方程两边同除以二次项的系数，把二次项系数化为 1，然后按上一节课所学的方法来解让学生进一步体会化归的思想四）讲解例题1、展示课本 P．14 例 8，按课本方式讲解2、引导学生完成课本 P．14 例 9 的填空3、归纳用配方法解一元二次方程的基本步骤：首先将方程化为二次项系数是 1 的一般形式；其次加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里；最后将配方后的一元二次方程用因式分解法或直接开平方法来解。
五）应用新知课本 P．15，练习六）课堂小结1、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么?2、配方法是一种重要的数学方法，它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学习二次函数，高中学习二次曲线时都要经常用到3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算，在解一元二次方程时，实际运用较少4、按图 1—l 的框图小结前面所学解一元二次方程的算法七）思考与拓展不解方程，只通过配方判定下列方程解的情况1) 4x2+4x+1=0； (2) x2-2x-5=0；(3) –x2+2x-5=0；[解] 把各方程分别配方得(1) (x+ )2=0；(2) (x-1)2=6；(3) (x-1)2=-4由此可得方程(1)有两个相等的实数根，方程(2)有两个不相等的实数根，方程(3)没有实数根点评：通过解答这三个问题，使学生能灵活运用“配方法”，并强化学生对一元二次方程解的三种情况的认识布置作业1.2.2 配方法（3）教学内容间接即通过变形运用开平方法降次解方程．教学目标理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．通过复习可直接化成 x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（ p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．重难点关键1．重点：用配方法解一元二次方程的步骤．2． 难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．学习过程一、复习反思直接写出下列方程的根：（1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9二、自主学习，解读目标针对目标自学教材 31—34 页内容，自学后要求能讲清问题 2 方程的建立过程，会用例 1 解决问题的方法解一元二次方程，并通过演练 34 页练习题检查自己是否达到自学要求，然后在小组交流。
三、总结反思，巩固提高总结自己学习新知情况，解决疑难问题后，强化训练，巩固提高：巩固训练：1．将二次三项式 x2-4x+1 配方后得（ ）．A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2 ）2-32．已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（ ）．A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-113. 方程 x2+4x-5=0 的解是________4. 解下列关于 x 的方程（1）x2+2x-35=0 （2）2x2-4x-1=05.如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上， 修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为 5000m2，道路的宽为多少？应用拓展6. 代数式21x的值为 0，则 x 的值为________．7．如图，在 Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=8m ，CB=6m，点 P、Q 同时由 A，B 两点出发分别沿 AC、BC 方向向点 C 匀速移动，它们的速度都是1m/s， 几秒后△PCQ 的面积为 Rt△ACB 面积的一半．BCAQP 8.已知三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x2-4x+3=0 的解，求这个三角形的周长．9．如果 x2-4x+y2+6y+ 2z+13=0，求（xy）z 的值．。