《【数学】2.1.3 两条直线的位置关系 课件(北师大必修2)(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2.1.3 两条直线的位置关系 课件(北师大必修2)(2)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 解析几何初步1.1.3 两条直线的位置关系,知识梳理：,一、直线与直线位置关系的确定：,1.两直线 ： 和直线 ：,（1） ,（2）,两直线垂直，若一直线斜率为0，则另一直线的斜率是否存在？,2. 两直线 ： 和 ：,这两种判断方法有优劣之分吗？,（1） ,（2）,方程观点： 联立两直线的方程二元一次方程组,方程组的解,注：有唯一解时，方程组的解即为交点坐标,二、两条直线的交点：,若直线 和直线 与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，求实数 的值.,析：据对角互补的四边形有外接圆知，两直线垂直.,例1.,法一：据 有，得，m=-5.,法二：据 有，2m+(-5)(-2)=0得， m=-5
2、.,用这些公式时，有要注意的地方吗？,求经过直线 ： 和 直线 ： 的交点，且（1）垂直于直线 ： 的直线 的方程;（2）平行于直线 ： 的直线 的方程;,例2.,解:（1）方法一:先解方程组 ,得 的交点(-1,2),再由 的斜率求出l的斜率为- ,于是由直线的点斜式方程求出l:y-2=- (x+1),即5x+3y-1=0.,方法二:l是直线系5x+3y+C=0中的一条，而l过两直线的交点(-1,2)， 故5(-1)+32+C=0,由此求出C=-1, 故l的方程为5x+3y-1=0.,（2） ,故是直线系 中的一条,而l过两直线的交点(-1,2),故 ，由此求出 ，故l的方程为 .,变式题：
3、,过点A（0，1）的直线l与直线x-3y+10=0和2x+y-8=0交于M、N，若MN恰好被点A平分，求此直线l的方程.,析：所求直线与两已知直线的交点关于点A对称，可以先设出所求直线与已知直线的交点，利用中点坐标公式和点在直线上两个条件求解.,解：因为点N在直线2x+y-8=0上，故可设N(t,8-2t).又A是线段MN的中点，由中点坐标公式得M(-t,2t-6)，因为点M在直线x-3y+10=0上，所以-t-3(2t-6)+10=0，解得t=4,有M(-4,2),N(4,0)，所求直线方程为x+4y-4=0.,解：设点A关于l的对称点为 ,则,即,即,所求直线方程为,.,小结：,判断两直线平行或垂直时，若用斜率来判断，不要忘记考虑两条直线中有一条或两条无斜率的情况。,
