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1、教师 学生 时间和时段 年 月 日（9：00 11 ：00）学科 数学 年级 高一 教材名称 人教版授课题目 三角函数性质 课 次 第（ ）次课个性化教学的知识目标掌握三角函数的图像与性质个性化教学的技能目标灵活运用各种诱导公式，掌握做题的技巧与方法教学目标个性化教学的情感目标培养学生分析问题解决问题的能力，培养学生形成数形结合的思想教学重点 三角函数的图像与性质教学难点 三角函数的图像与性质教学过程 教师活动 学生互动三角函数性质与图像一、 1.定义-在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点 P 到原点的距离记为),(yx，那么 ； ； ； 2(0)rxysinyrcosrtanx2特殊三角
2、函数值0 643223sin0 211 0 1cos 1 320 0tan0 31 3无 0 无二三角函数基本公式1同角三角函数关系平方关系： ，商数关系：22sincos1sintaco2诱导公式（1） i(),()si,t()cot2m（2） snsincocoanan（3） 33i(),()si,t()ct23和、差、倍角公式（1） ，sin()sicosini2sino（2） ，com22coi（3） ，tanttan()12tatan14. 辅助角公式：对于一般形式 cosinba（ a、 不全为零） ，如何将表达式化简为只含有正弦的三角比形式？222sic(sincos)i)ba其
3、中辅助角 由2cosinab确定，即辅助角 （通常 20）的终边经过点 (,)ab-我们称上述公式为辅助角公式，其中角 为辅助角。典型例题：例、试将以下各式化为 )sin(A0的形式.（1）31sico2（2） cosin（3） in6 （4） i3例 4、若s()cos()123x，且 02x，求 sincox的值。三、三角函数的图像与性质1.正弦函数 sinyx1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4 -3 -2 432- oyx一个周期图像性质：定义域 R值域 1,奇偶性 奇函数单调性在 上是增函数；在2,2kk上是减函数3,最大值、最小值 当 时， ；当 2xkmax
4、1y2k时， min1y周期性 周期是,最小正周期 2对称轴 对称中心 ,0k对称轴 x2.余弦函数 cosy1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4 -3 -2 432- oyx一个周期的图像 性质：定义域 R值域 1,奇偶性 偶函数单调性 在 上是增函数；2,kk在 上是减函数最大值、最小值 当 时， ；xkmax1y当 时， 2in周期性 周期是,最小正周期 2对称轴对称中心 ,0kk对称轴 x3.正切函数 tany图像： 性质 定义域 ,2xk值域 R奇偶性 奇函数单调性在 上是增函数,2kk最大值、最小值 既无最大值也无最小值周期性 周期是,最小正周期 对称轴对称中
5、心 ， 无对称轴,02k典型例题：1.下列说法只不正确的是 ( )(A) 正弦函数、余弦函数的定义域是 R，值域是-1，1；(B) 余弦函数当且仅当 x=2k( kZ) 时，取得最大值 1；(C) 余弦函数在2k+ ,2k+ ( kZ) 上都是减函数；23(D) 余弦函数在 2k-,2k( kZ)上都是减函数2、函数 是（）5ysinxA、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D 、以上都不对3、ysin 2x 是（ ）A.最小正周期为 2 的偶函数 B.最小正周期为 2 的奇函数C.最小正周期为 的偶函数 D.最小正周期为 的奇函数4、函数 ysin（x ） （x ， ）是（ ）22A.增函数 B
6、.减函数 C.偶函数 D.奇函数5、在下列各区间中，函数 y=sin（x ）的单调递增区间是（ ）4A. ， B.0， C.，0 D. ， 2426.函数 f(x)=sinx-|sinx|的值域为( )(A) 0 (B) -1,1 (C) 0,1 (D) -2,07.若 a=sin460,b=cos460,c=cos360，则 a、b、c 的大小关系是( )(A) c a b (B) a b c (C) a c b (D) b c a8. 对于函数 y=sin( -x） ，下面说法中正确的是( )132(A) 函数是周期为 的奇函数 (B) 函数是周期为 的偶函数(C) 函数是周期为 2 的奇
7、函数 (D) 函数是周期为 2 的偶函数9.的单调区间是 的单调区间是的定义域是 单调区间是10.函数 ),0)(26sinxy为增函数的区间 三、三角函数图形变换（左加右减、上加下减）1、 函数 的图象上所有点向左（右）平移 个单位长度，得到函数siy 的图象；再将函数 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）sinyxsinyx到原来的 倍（纵坐标不变） ，得到函数 的图象；再将函数i的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变） ，siyx A得到函数 的图象sinxA函数 的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的 倍（纵坐标不变）y 1，得到函数 的图象；再将函数 的图象上所
8、有点向左（右）平移sixsinyx个单位长度，得到函数 的图象；再将函数 的图象上sinyxsinyx所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的 倍（横坐标不变） ，得到函数A的图象sinyxA函数 的性质：i0,振幅： ； 周期： ；频率： ；相位： ；初相：212fx函数 ，当 时，取得最小值为 ；当 时，取得最大sinyxA1xminy2值为 ，则 ， ， maxmain12ymaxin2y21xx教学过程 教师活动 学生互动典型例题：1.若函数 cos()3yx(0的图象相邻两条对称轴间距离为 2，则 等于 A 12B 12C2 D42.将函数 sin()6yxR的图象上所有的点向左平行移动
9、个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，则所得到的图象的解析式为A 5i()(1 B 5sin()21xyRC snxy D (43.将函数 i的图象向左平移 (0)个单位后，得到函数 sin()6yx的图象，则 等于（ ）A. 6 B. 76 C.16 D. 56 4.将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）A B C. D. 5.函数 的单调减区间是 1lgsin()42yx本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 _学生的接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接受 _学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般积极 不积极 _课后记
