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1、 请务必阅读正文之后的免责条款 2009 年 4 月 28 日风险波动预测之一：风险波动预测模型综述 研究背景： 大量研究表明，股市的价格或收益虽然不可预测，但收益的波动性却在一定程度上具有可预测性，比如美国学者 得 2003 年诺贝尔奖，在一定程度上就是对他在这方面的开拓性研究的肯定。 风险波动指数的研究具有深远的意义：首先，风险指数能较准确的指示市场波动性状况和前景，使投资者对于市场风险有一个直观的认识，也有助于判断政策制订和出台的时机；其次，风险波动指数为组合投资提供了风险波动性方面的比较基准，有助于投资者从收益、风险两方面衡量组合的运作水平；第三，收益波动性预测在一定程度上有助于形成对
2、标的指数收益区间的预测；第四，波动率预测以及风险波动指数为计算期权、权证等衍生产品的价格提供了依据。 海外应用实例： 目前国际上最有影响的风险波动性指数一个是官方机构美国芝加哥期权交易所（ 准普尔指数期权编制的 数，该指数已成为投资者判断市场未来波动程度和投资者情绪变化的重要风向标；另一个是商业机构摩根大通所属的风险矩阵公司编制的各国证券市场基准指数的波动性指数，该指数被广泛应用于金融机构的市场风险管理中。 波动率预测的理论模型： 波动率预测方法、模型不断涌现，但很多是对主流模型的一些细节改进，而有的还不稳定，有待进一步的数据验证和支持，因此我们只对目前比较成熟的研究成果做了详实的介绍。本文介
3、绍的用于波动预测的理论模型包括：指数加权移动平均法、自回归方差类模型、随机波动率、实现波动率、人工神经网络预测、基于小波分析的波动率预测、隐含波动率预测等等，并且对模型间的差异做了比对。 风险分析定定 量量 研研 究究 相关研究 金融工程部 石建民 电话： 021开佳 电 话： 021 定量研究 1 目 录 1. 研究背景：价格的不可预测 险波动的部分可预测 . 主流风险波动指数 .数 .风险矩阵公司的波动指数 . 波动率预测的理论模型与方法 .数加权移动平均法（ .回归异方差（ 模型 .机波动率（ .现波动率（ .工神经网络（ 测 .于小波分析的波动率预测（ .含波动率（ . 定量研究 2
4、1. 研究背景：价格的不可预测 险波动的部分可预测 置身风云诡异变幻莫测的股市，做一个“走在曲线前面的人”无疑是每个投资者的梦想。然而无论从理论还是现实来看，要长期准确预测股市价格或收益是不可能的事情。道理很简单， 如果存在这样一种方法， 那么股市必然会成为掌握这种方法人的 “提款机” 。因此有效市场理论认为人们不可能利用现有信息实现对市场走势的预测，至少在考虑信息成本、排除内幕交易后，市场走势是不可能被预测的。 既然如此，是否表示我们在股市面前一无所知、毫无作为呢？其实股市也并非毫无规律可循，大量研究表明，股市的价格或收益虽然不可预测，但收益的波动性却在一定程度上具有可预测性 ,比如美国学者
5、 得 2003 年诺贝尔奖，在一定程度上就是对他在这方面的开拓性研究的肯定。 所谓收益波动性是衡量收益分布的分散程度和市场风险水平的一个重要指标，统计上讲就是收益的方差的平方根或标准差。样本自相关系数（ 诊断可预测性的重要统计工具，下图是我们绘制的沪深 300 指数自成立到 2008 年 6 月期间的收益时间序列自相关系数和该指数的波动率序列的自相关系数，从中比较明显的看出，收益基本上不具有显著的自相关性和可预测性，而波动性则具有较明显的自相关性和可预测性。 图 1 沪深 300 指数收益与波动性的样本自相关系数比较 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2 4 6 8 10 12
6、 14 16 18 料来源：海通证券研究所 虽然波动性预测并不能像收益预测那样带来直接的盈利机会，但它对投资者判断市场风险状况从而更有效的进行资产定价、制定交易策略、构建投资组合和风险控制具有重要意义（具体应用意义参见本文后面部分） ，可以说没有波动性就没有金融市场，但如果市场波动过大，而且缺少风险管理工具，投资者可能会担心风险而放弃交易，使市场失去吸引力。因此，开发预测市场波动性的指数、指标体系，既是可行也是必要的。 2. 主流风险波动指数 股市是经济的“晴雨表” ，而风险波动性指数则是股市的“晴雨表” 。风险指数能较准确的指示市场波动性状况和前景，使得投资者对于市场风险有一个直观的认识。目
7、前，国际主流的风险波动指数主要有两个，一个是 数和风险矩阵公司的波动指数。对于短线交易的个人投资者或者试图锁定建仓或抛售成本的机构投资者而言，这种波动指数的作用都显而易见。 数 目前国际上最有影响的风险波动性指数之一是官方机构美国芝加哥期权交易所（ 准普尔指数期权编制的 数，该指数已成为投资者判断市场未来波动 定量研究 3 程度和投资者情绪变化的重要风向标。 芝加哥期权交易所 ( 1973 年 4 月开始股票期权交易后，就一直有通过期权价格来构造波动率指数的设想，以反映市场对于的未来波动程度的预期。其间有学者陆续提出各种计算方法， 993)提出了编制市场波动率指数作为衡量未来股票市场价格波动程
8、度的方法。同年， 始编制 数，选择 S&数期权的隐含波动率为编制基础，同时计算买权与卖权的隐含波动率，以考虑交易者使用买权或卖权的偏好。 达了期权投资者对未来股票市场波动性的预期，当指数越高时，显示投资者预期未来股价指数的波动性越剧烈；当 数越低时，代表投资者认为未来的股价波动将趋于缓和。由于该指数可反应投资者对未来股价波动的预期，并且可以观察期权参与者的心理表现，也被称为“投资者情绪指标” (。经过十多年的发展和完善， 数逐渐得到市场认同， 2001 年推出以 00 指数为标的的波动性指标 ( 以 S&数为标的计算 数，使指数更贴近市场实际。 2004 年推出了第一个波动性期货（ 2004
9、年推出第二个将波动性商品化的期货，即方差期货 (标的为三个月期的 S&数的现实方差 ( 2006 年， 数的期权开始在芝加哥期权交易所开始交易。 z 波动率的计算 计算波动率指数（ 要的核心数据是隐含波动率，隐含波动率由期权市场上最新的交易价格算出，可以反映市场投资者对于未来行情的预期。估计隐含波动率的方法众多，计算期权的隐含波动率时，必须先确定期权的评价模型、所需的其它参数值和当时所观察到的期权市场价格。 993 年推出最早的 数 (代号为 其计算基础是基于 973) 、 973)提出的期权模型，除了波动率外，所需参数还包括当前股价水平、期权价格、履约价格、存续期、无风险利率和存续期间预期发放现金股息的时间和金额，但由于 推出的 S&P 100 期权为美式期权，并且已经考虑标的成分股发放现金股息的情况， 因此 计算 数时，使用 979) 提出的二项式模型计算期权的隐含波动率。 在期权定价模型中，以 S&数水平为现货价格，无风险利率采用债券市场上存续期最接近期权到期日且存续期在 30 日以上的国库券利率，并取买 /卖报价的平均值做为有效利率，若期权的存续期小于三十日，则以存续期间为三十日的国库券为替代；现金股息则以连续发放的形式来估计 S&数的预期现金股息率，由于 数是以存续期为三十个日历日为基础，并且假设标的股票
