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1、图平行四边形的性质导学案实践与探究(南充市西充县鸣龙镇小学 郑玲玲)【主题】平行四边形的性质是新人教版八年级第 19 章第一节第 1 课时的内容.本节课主要研究平行四边形的性质:对角相等，对边平行且相等等内容.其重、难点在于如何探究、论证平行四边形的相关性质.通过教学，要求学生理解平行四边形的性质，同时能应用平行四边形的性质.【背景】鉴于平行四边形的性质这一节课是本章的第一节，也是本章重点内容之一，它在本章中起着承上启下的作用，并为研究各种特殊平行四边形矩形、菱形、正方形等奠定重要基础，所以我自己编制了导学案；由于平行四边形性质的探索需要用到已学过的平行线、三角形全等和四边形的内角和等相关知识
2、，所以在导学案中我特别注意了这些相关知识的回顾与联.使学生在课堂上学习相关知识感觉不太难，从而增强他们学习数学的自信心.【情景】情景(1)：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形情景(2)：爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？【过程】数学是思维的体操，数学教学是思维的教学.学生的思维活动与教师的循循善诱和精心的点拨与启发
3、息息相关，因而在教学过程中注重体现以学生为主体, 教师为主导, 问题为主线, 互动为手段的教学理念.1 创设情境，引入新课从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲.通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识有了良好开端.图2 自主学习, 深化己知(1)我们已经知道平行四边的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形用“ ”表示，平行四边形 ABCD 可记作:_.在 ABCD 中（图 1）,边 AB、CD 是它的一组对边， 图 1边_是另一组
4、对边;边 AB、BC 是它的一组邻边，邻边还有：_;A 和C 是它的一组对角，另一组对角是_;A 和B 是它的一组邻角，邻角还有_.(2)平行四边形的定义可作为平行四边形的判定定理，其符号语言可表述为：ADBC, _，四边形 ABCD 是平行四边形.(3)你能根据平行四边形的定义解决下面的问题吗？请试一试.如图 2 中的图形是平行四边形吗？请说明理由.如图 3，两根直尺重叠部分围成的四边形是平行四边形吗？请说明理由.如图 4，由两个全等三角形一边重合拼成的四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由.归纳平行四边形可以看成是平行线的组合，也可以看成是全等三角形的组合.该环节的第二问的 3 个子
5、问题的难度有梯度，让多数学生跳一跳就能抓到“果实” ，及时体验成功的喜悦，为证明平行四边形的性质做好铺垫。实施后存在的问题是未让学生课前准备两个全等三角形，亲身体验三角形与平行四边形之间的关系.3 合作探究，生成总结其实在设计导学案前我还在思考，对平行四边形性质的学习，是重视探究过程还是注重证明过程。由于在小学阶段，通过动手活动，学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，因此，这节课应该把动手探究过程作为小组内部一个重要内容处理，在回顾所学性质的基础上，应把教学重点放在对性质的证明上。这样处理的理由是，通过证明过程，一方面可以着重对学生进行动手能力的训练，另一方面，可以渗透证明中蕴含重要的数学思
6、想转化我要求座位相对的同学进行互学，相互纠错，讨论和思辨，最后再小组内部形成比较一致的想法，如果不能统一的可以请其他小组的外援，到了确实无法解决的时候再请教教师.设计与实践分析如下：由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边分别平行这一性质， （即 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形 ABCD ， ADBC ） .根据对边平行，我们又可得到平行四边形邻角互补的性质，那么平行四边形有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧.量一量：用直尺、量角器测量如图 ABCD 的边、角.AB= _；DC=_；AD=_ ；BC= _ ；A= _；C=_；B=_；D=_；猜一猜：仔细分析上面的测量结
7、果，你能发现平行四边形的对边有什么数量关系？对角又有什么数量关系？你的猜想是: _.证一证：猜想不一定正确，我们不可能通过测量所有平行四边形来验证猜想.因而，我们必须通过推理来证明猜想的正确性.通过上面的讨论，你能完成证明吗？AB CDABC DAB CEDFAB CD图 3 图 4AB CDAB CD图2图已知：如图，在 ABCD 中求证： AB=CD,AD=BC, A=C, B=D证明：重在分析引导学生如何一步一步地应用转化思想,将证明平行四边形对边相等、对角相等的问题巧妙地转化为“三角形全等” 问题.。对此，学生自然会想到借助于辅助线来解决.理一理：请用图形、文字、符号三种语言表述平行四
8、边形的性质.文字语言：平行四边形的对边_、对角_、邻角_。符号语言： 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC, _（对边平行） ；AD=BC ,_（对边相等） ；A=C，_ （对角相等） ；A+B= _ （邻角互补）.通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤其量一量、猜一猜、证一证过程中，对学生进行分组，让学生自己动手，自己归纳结论，突出了重点并突破了难点.通过合作交流的学习方式，培养学生的实际操作能力和互助的学习技能，同时提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为
9、生动有趣的小组学习活动，更加有利于学生对知识的理解和掌握.在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长.4 强化练习，分层巩固此环节是初中数学课堂教学的一个重要组成部分，它不仅有助于学生对知识的理解，形成熟练的技能、技巧，而且对学生的智力的发展和能力提高起着重要作用。课堂练习是学生运用知识解决问题的体现，它直接反映出学生的数学学习效果。因此课堂练习必须精心设计，练习要有目的性、及时、层次性、多样性.基础训练题：(1)下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.对边相等(2)在平
10、行四边形 ABCD 中，若A：B=2：3，C= 、D= .(3)ABCD 中，两邻角之比为 12，则它的四个内角的度数分别是_.(4)如 图 所 示 ,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， D=120， CAD=32.则 ABC、 CAB 的度数分别为（ ）A.28，120 B.120，28 C.32，120 D.120，32(5)如果 ABCD 的周长为 28cm，且 AB：BC=25，那么 AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm(6)ABCD 的周长是 28cm， ABC 的周长是 22cm，则 AC 的长是_能力训练题：(7)在 ABCD 中, A+C=160,
11、 求A,C,B,D 的度数.(8)在平行四边形中，周长等于 48，（a）已知一边长 12，求各边的长.（b）已知 AB=2BC，求各边的长.(9)如图，在 ABCD 中， E,F 分别是边 AB,CD 上的点，且 AE=CF，求证： AF=CE第 9 题图第 5 题图FEDCBA第 4 题图图本环节，我通过设计简单的练习，让学生立刻检测出课堂知识的掌握情况，并让他们感受性质的实际应用.接着，为了进一步拓展加深学生对性质的理解，拓展学生的思维，形成个体之间独立的解题思维方式，我设置了能力训练题，有助于开拓学生的视野.这两部分的练习，由浅入深，由易到难，具有一定的梯度，使学生的能力逐步加强，并体现
12、因材施教的原则.同时，因为本章课标明确要求学生能够严格遵照说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也明确强调规范学生的解题规范.【结论】通过本节课的探究，学生理解了平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等。通过学习，学生能应用平行四边形的这些性质,特别强调平行四边形的性质在日常生活中的应用.进而要求学生逐步掌握证明线段戓角相等的常用方法.【启示】（1）导学案的使用提高了教师的教学研究水平，在编制导学案的过程中,教师一定要花时间、花心思去研究教材，吃透教材；在使用导学案的过程中，要充分发挥学生的主观能动性，有效展示学生的个性，凡是学生能自己探究出来的，教师决不能取
13、代，凡是学生能独立发现的，教师也千万不能埋没.让学生从学习中学会思考，学会交流，尽可能给学生一些空间，给他们表现的机会，使学生成为知识的探索者和发现者，徜徉知识的海洋.（2）学生在教师的引导下,以导学案为载体，不断学会自我学习和分析，能与其他同学讨论和辨析，在一定程度上提高了学生的能力.学生也从“要我学”到“我要学”，学生的求知欲进一步加强，学生在参与中充满激情,学到了知识,得到了快乐.在小组内，通过一帮一和一带一，营造了互相学习，互相帮助，互相促进的学习氛围，使不同层次的学生都得到了不一样的进步.（3）在本节课的教学中,课堂气氛还不够活跃，引导学生思维的语言还不够精练，时间把握得不够好,今后
14、将不断改进.在教学中,我认为要注意:一要充分应用已学四边形的内角和，两直线平行，同旁内角互补的性质进行讲解；二要充分利用设置的情景让学生既提出常规性问题,又引导学生提出具有发展性和探索性的非常规性问题,从而增强学生的问题意识；三要充分渗透转化的思想,引导学生将未知问题不断转化为己知问题来处理；四要恰当添加辅助线,让学生知道为什么要添加辅助线?怎样添加辅助线? 辅助线有几种不同的添加法等。特别需要强调的是添加辅助线一定要恰当,否则将事与愿违.五要充分调动学生的主动性和积极性，让学生主动探究, 合作交流, 加强小组内部成员对学，集体学的模式，不能把小组合作流于形式，尽可能让所有的学生在教学中都互动起来,集中精力学习新知识,探究新问题.
