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1、九年级数学学科渗透思想教育教案红胡中学 张日青教学内容本节课为实际问题与一元二次方程，主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题。教学目标知识技能1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理数学思考经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。解决问题通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识情感态度通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，同时教育学生为了预防
2、、控制和消除传染病的发生与流行， 做好学生人人爱卫生的思想教育。重难点重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题难点：发现传播问题中的等量关系，建立一元二次方程的数学模型解传播问题，渗透预防传染病的发生的思想教育教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、 复习引入【问题】下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）：星期 一 二 三 四 五甲 12 元 12.5 元 12.9 元 12.45 元 12.75 元乙 13.5 元 13.3 元 13.9 元 13.4 元 13.75 元某人在这周内持有若干甲、乙两种股票
3、，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等） ，则在他帐户上，星期二比星期一增加200 元，星期三比星期二增加 1300 元，这人持有的甲、乙股票各多少股？老师点评分析：一般用直接设元，即问什么就设什么，即设这人持有的甲、乙股票各 x、y 张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是 x 或 y 乘以相应的每天每股的收盘价，再根据已知的等量关系；星期二比星期一增加 200 元，星期三比星期二增加1300 元，便可列出等式解：设这人持有的甲、乙股票各 x、y 张则 解得 答：（略）【思考】列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？【活动方略】教师演示课件，给出
4、题目学生口答，老师点评。【设计意图】复习列方程一次方程解应用题，为继续学习建立一元二次方程的数学模型解实际问题作好铺垫二、 探索新知【问题情境】有一人患了流感，经过两轮传染后，有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？【分析】（1）本题中有哪些数量关系？（2）如何理解“两轮传染”？（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？（4）能否把方程列得更简单，怎样理解？（5）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？【解答】设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，则依题意第一轮传染后有 x+1人患了流感，第二轮传染后有 x(1+x)人患了流感。于是可列方程：1+x+x(1+x)
5、=121解方程得x1=10， x2=-12(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个人传染了 10 个人【思考】如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？【活动方略】教师提出问题学生分组，分别按问题（3）中所列的方程来解答，选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题【设计意图】使学生通过多种方法解传播问题，验证多种方法的正确性；通过解题过程的对比，体会对已知数量关系的适当变形对解题的影响，丰富解题经验 三、 反馈练习1生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有 x 名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182 Bx
6、（x-1）=182C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=18222一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡 72 张，则这个小组共（ ） A12 人 B18 人 C9 人 D10 人【活动方略】学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】检查学生对所学知识的掌握情况.四、应用拓展渗透思想教育为了预防、控制和消除传染病的发生与流行，保障人体健康， 国家对传染病防治实行预防为主， 任何单位和个人发现传染病病人或者疑似传染病病人时，应当及时向附近的疾病预防控制机构或者医疗机构报告，同时我们还要养成爱卫生的好习惯。五、 小结作业1问题：通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？（1）数学知识（2）传染病的发生与传播知识2布置作业
