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1、十进制小数转换成二进制小数进制转换是人们利用符号来计数的方法，包含很多种数字转换。进制转换由一组数码符号和两个基本因素（“基”与“权”）构成。目录一、正数 二、负数 C 程序代码：（支持负进制）一、正数 二、负数 C 程序代码：（支持负进制）展开编 辑 本 段一 、 正 数在 高 速 发 展 的 现 代 社 会 ， 计 算 机 浩 浩 荡 荡 地 成 为 了 人 们 生 活 中 不 可 缺 少 的 一 部 分 ，帮 助 人 们 解 决 通 信 ， 联 络 ， 互 动 等 各 方 面 的 问 题 。 今 天 我 就 给 大 家 讲 讲 与 计 算 机 有 关 的“进 制 转 换 ”问 题 。 我
2、 们 以 （ 25.625） （ 十 ） 为 例 讲 解 一 下 进 制 之 间 的 转 化 问 题 。 1. 十 - 二给 你 一 个 十 进 制 ， 比 如 ： 6， 如 果 将 它 转 换 成 二 进 制 数 呢 ？ 10 进 制 数 转 换 成 二 进 制 数 ， 这 是 一 个 连 续 除 2 的 过 程 ： 把 要 转 换 的 数 ， 除 以 2， 得 到 商 和 余 数 ， 将 商 继 续 除 以 2， 直 到 商 为 0。 最 后 将 所 有 余 数 倒 序 排 列 ， 得 到 数 就 是 转 换 结 果 。 听 起 来 有 些 糊 涂 ？ 我 们 结 合 例 子 来 说 明
3、。 比 如 要 转 换 6 为 二 进 制 数 。 “把 要 转 换 的 数 ， 除 以 2， 得 到 商 和 余 数 ”。 那 么 ： 十 转 二 示 意 图要 转 换 的 数 是 6， 6 2， 得 到 商 是 3， 余 数 是 0。 “将 商 继 续 除 以 2,直 到 商 为 0” 现 在 商 是 3， 还 不 是 0， 所 以 继 续 除 以 2。 那 就 ： 3 2, 得 到 商 是 1,余 数 是 1。 “将 商 继 续 除 以 2， 直 到 商 为 0” 现 在 商 是 1， 还 不 是 0， 所 以 继 续 除 以 2。 那 就 ： 1 2, 得 到 商 是 0， 余 数 是
4、 1 “将 商 继 续 除 以 2， 直 到 商 为 0最 后 将 所 有 余 数 倒 序 排 列 ” 好 极 ！ 现 在 商 已 经 是 0。 我 们 三 次 计 算 依 次 得 到 余 数 分 别 是 ： 0、 1、 1， 将 所 有 余 数 倒 序 排 列 ， 那 就 是 ：110 了 ！ 6 转 换 成 二 进 制 ， 结 果 是 110。 把 上 面 的 一 段 改 成 用 表 格 来 表 示 ， 则 为 ： 被 除 数 计 算 过 程 商 余 数 6 6/2 3 0 3 3/2 1 1 1 1/2 0 1 （ 在 计 算 机 中 ， 用 / 来 表 示 ） 2. 二 - 十二 进
5、制 数 转 换 为 十 进 制 数 二 进 制 数 第 0 位 的 权 值 是 2 的 0 次 方 ， 第 1 位 的 权 值 是 2 的 1 次 方 所 以 ， 设 有 一 个 二 进 制 数 ： 0110 0100， 转 换 为 10 进 制 为 ： 下 面 是 竖 式 ： 0110 0100 换 算 成 十 进 制 为 次 方 第 0 位 0 * 20 = 0 第 1 位 0 * 21 = 0 第 2 位 1 * 22 = 4 第 3 位 0 * 23 = 0 第 4 位 0 * 24 = 0 第 5 位 1 * 25 = 32 第 6 位 1 * 26 = 64 第 7 位 0 * 2
6、7 = 0 - 100 用 横 式 计 算 为 ： 0 * 2 0 + 0 * 2 1 + 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 0 * 2 4 + 1 * 2 5 + 1 * 2 6 + 0 * 2 7 = 100 0 乘 以 多 少 都 是 0， 所 以 我 们 也 可 以 直 接 跳 过 值 为 0 的 位 ： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 2 5 + 1 * 2 6 = 100 3. 十 - 八10 进 制 数 转 换 成 8 进 制 的 方 法 ， 和 转 换 为 2 进 制 的 方 法 类 似 ， 唯 一 变 化 ： 除 数 由2 变 成 8。 来 看 一 个
7、例 子 ， 如 何 将 十 进 制 数 120 转 换 成 八 进 制 数 。 用 表 格 表 示 ： 被 除 数 计 算 过 程 商 余 数 120 120/8 15 0 15 15/8 1 7 1 1/8 0 1 120 转 换 为 8 进 制 ， 结 果 为 ： 170。 4. 八 - 十 八 进 制 就 是 逢 8 进 1。 八 进 制 数 采 用 0 7 这 八 数 来 表 达 一 个 数 。 八 进 制 数 第 0 位 的 权 值 为 8 的 0 次 方 ， 第 1 位 权 值 为 8 的 1 次 方 ， 第 2 位 权 值为 8 的 2 次 方 所 以 ， 设 有 一 个 八 进
8、 制 数 ： 1507， 转 换 为 十 进 制 为 ： 用 竖 式 表 示 ： 1507 换 算 成 十 进 制 。 第 0 位 7 * 80 = 7 第 1 位 0 * 81 = 0 第 2 位 5 * 82 = 320 第 3 位 1 * 83 = 512 - 839 同 样 ， 我 们 也 可 以 用 横 式 直 接 计 算 ： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结 果 是 ， 八 进 制 数 1507 转 换 成 十 进 制 数 为 839 5. 十 - 十 六10 进 制 数 转 换 成 16 进 制 的 方 法 ， 和 转 换 为 2
9、 进 制 的 方 法 类 似 ， 唯 一 变 化 ： 除 数由 2 变 成 16。 同 样 是 120， 转 换 成 16 进 制 则 为 ： 被 除 数 计 算 过 程 商 余 数 120 120/16 7 8 7 7/16 0 7 120 转 换 为 16 进 制 ， 结 果 为 ： 78。 6. 十 六 - 十16 进 制 就 是 逢 16 进 1， 但 我 们 只 有 09 这 十 个 数 字 ， 所 以 我 们 用A， B， C， D， E， F 这 五 个 字 母 来 分 别 表 示 10， 11， 12， 13， 14， 15。 字 母 不 区 分大 小 写 。 十 六 进 制
10、数 的 第 0 位 的 权 值 为 16 的 0 次 方 ， 第 1 位 的 权 值 为 16 的 1 次 方 ， 第2 位 的 权 值 为 16 的 2 次 方 所 以 ， 在 第 N（ N 从 0 开 始 ） 位 上 ， 如 果 是 是 数 X （ X 大 于 等 于 0， 并 且 X小 于 等 于 15， 即 ： F） 表 示 的 大 小 为 X * 16 的 N 次 方 。 假 设 有 一 个 十 六 进 数 2AF5, 那 么 如 何 换 算 成 10 进 制 呢 ？ 用 竖 式 计 算 ： 2AF5 换 算 成 10 进 制 : 第 0 位 ： 5 * 160 = 5 第 1 位
11、： F * 161 = 240 第 2 位 ： A * 162 = 2560 第 3 位 ： 2 * 163 = 8192 - 10997 直 接 计 算 就 是 ： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 (别 忘 了 ， 在 上 面 的 计 算 中 ， A 表 示 10， 而 F 表 示 15) 现 在 可 以 看 出 ， 所 有 进 制 换 算 成 10 进 制 ， 关 键 在 于 各 自 的 权 值 不 同 。 假 设 有 人 问 你 ， 十 进 数 1234 为 什 么 是 一 千 二 百 三 十 四 ？ 你 尽 可 以 给 他 这
12、 么 一个 算 式 ： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100 7. 二 - 八（ 11001.101） （ 二 ） 整 数 部 分 ： 从 后 往 前 每 三 位 一 组 ， 缺 位 处 用 0 填 补 ， 然 后 按 十 进 制 方 法 进 行 转化 ， 则 有 ： 001=1 011=3 然 后 我 们 将 结 果 按 从 下 往 上 的 顺 序 书 写 就 是 ： 31， 那 么 这 个 31 就 是 二 进 制11001 的 八 进 制 形 式 小 数 部 分 ： 从 前 往 后 每 三 位 一 组 ， 缺 位 处 用 0 填 补 ，
13、 然 后 按 十 进 制 方 法 进 行 转化 ， 则 有 ： 101=5 然 后 我 们 将 结 果 部 分 按 从 上 往 下 的 顺 序 书 写 就 是 ： 5， 那 么 这 个 5 就 是 二 进 制0.101 的 八 进 制 形 式 所 以 ： （ 11001.101） （ 二 ） =（ 31.5） （ 八 ） 8. 八 - 二（ 31.5） （ 八 ） 整 数 部 分 ： 从 后 往 前 每 一 位 按 十 进 制 转 化 方 式 转 化 为 三 位 二 进 制 数 ， 缺 位 处 用0 补 充 则 有 ： 1-1-001 3-11 然 后 我 们 将 结 果 按 从 下 往 上
14、的 顺 序 书 写 就 是 ： 11001， 那 么 这 个 11001 就 是 八 进制 31 的 二 进 制 形 式 说 明 ， 关 于 十 进 制 的 转 化 方 式 我 这 里 就 不 再 说 了 ， 上 一 篇 文 章 我 已 经 讲 解 了 ！ 小 数 部 分 ： 从 前 往 后 每 一 位 按 十 进 制 转 化 方 式 转 化 为 三 位 二 进 制 数 ， 缺 位 处 用0 补 充 则 有 ： 5-101 然 后 我 们 将 结 果 按 从 下 往 上 的 顺 序 书 写 就 是 ： 101， 那 么 这 个 101 就 是 八 进 制 5的 二 进 制 形 式 所 以 ：
15、（ 31.5） （ 八 ） =（ 11001.101） （ 二 ） 9. 十 六 - 二 ； 二 - 十 六二 进 制 和 十 六 进 制 的 互 相 转 换 比 较 重 要 。 不 过 这 二 者 的 转 换 却 不 用 计 算 ， 每 个C， C+程 序 员 都 能 做 到 看 见 二 进 制 数 ， 直 接 就 能 转 换 为 十 六 进 制 数 ， 反 之 亦 然 。 我 们 也 一 样 ， 只 要 学 完 这 一 小 节 ， 就 能 做 到 。 首 先 我 们 来 看 一 个 二 进 制 数 ： 1111， 它 是 多 少 呢 ？ 你 可 能 还 要 这 样 计 算 ： 1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 然 而 ， 由 于 1111 才 4 位 ， 所 以 我 们 必 须 直 接 记 住 它 每 一 位 的 权 值 ， 并 且 是 从 高 位往 低 位 记 ，
