《【人教版】2015年秋数学九上：22.1《二次函数的图象和性质》（第1课时）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】2015年秋数学九上：22.1《二次函数的图象和性质》（第1课时）ppt课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、次函数的图象和性质 （第 1课时） 九年级 上册 本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进 行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知 识的完善与提高 课件说 明 学习目标： 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 学习重点： 理解二次函数的定义 课件说 明 观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它 们的形状是怎样画出来的？ 1 由实际生活引入二次函数 正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之 间有什么关系？ 2 通过实例，归纳二次函数的定义 26 n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比 赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？ 21122m n n2
2、通过实例，归纳二次函数的定义 某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加 产量 如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两 年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？ 22 0 4 0 2 0y x x 2 通过实例，归纳二次函数的定义 这三个函数关系式 有什么 共同点？ 26 121 2 204020 2 通过实例，归纳二次函数的定义 二次函数的定义：一般地， 形如 （ a ， b ， c 是常数， a 0） 的函数，叫做二次函数其中 ， x 是自变量， a， b， c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和常数项 22
3、 通过实例，归纳二次函数的定义 例 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（ x y） （ 1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边 缘 （即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范 围 （ 2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必 须是 18 m 2，在满足（ 1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？ 3 练习、巩固二次函数的定义 3 练习、巩固二次函数的定义 解： （ 1）由题意，得 x y 0， x 的取值范围是 x 9， 29 91822 ，= x 9 - x = x （ ） （ 2） 当矩形面积 = 18 时，即
4、- x 2 + 9x = 18， 解得 3， 6 当 x = 3 时， y = 9 - 3 = 6，但 y x ，不合题意，舍 去 当 x = 6 时， y = 9 - 6 = 3 所以当绿地面积为 18 m 2 时，矩形的长为 6 m ，宽 为 3 m 3 练习、巩固二次函数的定义 练习 1 函数 （ m 为常数） （ 1）当 m _时， 这个 函数为二次函数； （ 2）当 m _时， 这个 函数为一次函数 2 = 2 3 练习、巩固二次函数的定义 （ ）m - 2 x 2 + 3 y = 练习 2 填空： （ 1）一个圆柱的高等 于 底面半径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是 _； （ 2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行 两 场比 赛，则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是 _ S = 4r 2 3 练习、巩固二次函数的定义 m =n n - 1 （ ） （ 1） 一个函数是否为二次函数的关键是什 么？ （ 2） 实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？ 4 小结 教科书习题 1， 2 题 5 布置作业
