《【人教版】2015年秋数学九上：21.3《实际问题与一元二次方程》（第2课时）ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】2015年秋数学九上：21.3《实际问题与一元二次方程》（第2课时）ppt课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该课件由【语文公社】 实际问题与一元二次方程 第 2课时 该课件由【语文公社】 运用它 解决实际问题 . 该课件由【语文公社】 对于这些步骤，应通过解各种类型的问题，才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题 . 上一节，我们学习了解决“平均增长 (下降 )率问题”，现在，我们要学习解决“面积、体积问题” . 该课件由【语文公社】 般三角形的面积公式是什么呢？ 方形的面积公式又是什么？ 该课件由【语文公社】 【 例 1】 要设计一本书的封面 ,封面长27 ,宽 21 ,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 ,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 ,上、下边衬等宽 ,左、右边衬等宽 ,应
2、如何设计四周边衬的宽度 ? 27【 解析 】 这本书的长宽之比是 9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为 9:7. 例 题 该课件由【语文公社】 解法一 :设正中央的矩形两边分别为 9题意得 21274379 2331 21422 2337212721 去）(2 332 故上下边衬的宽度为 : 该课件由【语文公社】 212743)1421)(1827( 4336 x(以下请自己完成 ) 方程的哪个根合乎实际 意义 ?为什么 ? 解法二 :设上下边衬的宽为 9右边衬宽为7题意得 该课件由【语文公社】 【 例 2】 学校为了美化校园环境，在一块长 40米、宽 20米的长方形空地上计划新建一块长 9
3、米、宽 7米的长方形花圃 . （ 1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多 1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案 . （ 2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加 2平方米？如果能， 请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由 . 例 题 该课件由【语文公社】 【 解析 】 (1) 方案 1：长为 米，宽为 7米 ; 719方案 2：长为 16米，宽为 4米 ; 方案 3：长 =宽 =8米 ; 注：本题方案有无数种 （ 2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面 积不能增加 2平方米 . 由题意得长方
4、形长与宽的和为 16米 宽为（ 16 . 该课件由【语文公社】 x(1663+2， 5=0， 22b 4 a c ( 1 6 ) 4 1 6 5 4 0 此方程无解 . 在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加 2平方米 该课件由【语文公社】 1用 200若能够 ,求它的长与宽 ;若不能 ,请说明理由 . 【 解析 】 设这个矩形的长为 宽为 )220( x30)220( 0=0 这里 a=1,b= 10,c=30, 0203014)10(4 22 此方程无解 . 用 200 跟踪训练 该课件由【语文公社】 准备在一块长 32米 ,宽 20米的长方形场地上修筑若干条道路 ,余下部分作草坪
5、,并请全校同学参与设计 ,现在有两位学生各设计了一种方案 (如图 ),根据两种设计方案各列出方程 ,求图中道路的宽分别是多少 ?使图(1),(2)的草坪面积为 540米 2. (1) (2) 该课件由【语文公社】 (1) 【 解析 】 （ 1)如图，设道路的宽为 540)220)(232( 025262 )(25( 5 21 x=25超出了原矩形的宽，应舍去 . 图 (1)中道路的宽为 1米 . 该课件由【语文公社】 则横向的路面面积为 （ 2）解析： 此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于 540米 2. 解法一、 如图，设道路的宽为 32x 米 2, 纵向的路面面积为 20x 米 两个面
6、积的重叠部分是 所列的方程是不是 3 2 2 0 ( 3 2 2 0 ) 5 4 0 ？ 图中的道路面积不是 3 2 2 0米 2. (2) 该课件由【语文公社】 而是从其中减去重叠部分，即应是 以正确的方程是： 23 2 2 0 3 2 2 0 5 4 0x x x 化简得， 2 5 2 1 0 0 0 , 其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去 .取 x=2时，道路总面积为： 草坪面积 =32 2040 （米 2） 答：所求道路的宽为 2米 . 122 , 5 0)2032( 222( 3 2 2 0 ) 2 2 1 0 0 ( ) 米该课件由【语文公社】 解法二： 我们利用 “ 图
7、形经过移动，它的面积大小不会改变 ” 的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路） 该课件由【语文公社】 (2) 横向路面 : 如图，设路宽为 32 纵向路面面积为 : 20 草坪矩形的长（横向）为 : 草坪矩形的宽（纵向 :）为： 相等关系是：草坪长 草坪宽 =540米 2 (20 （ 32 即 3 2 2 0 5 4 0 化简得： 2 125 2 1 0 0 0 , 5 0 , 2x x x x 再往下的计算、格式书写与解法 1相同 . 该课件由【语文公社】 0米 ,长为 32米的矩形耕地 ,要修筑同样宽的三条道路 (两条纵向 ,
8、一条横向 ,且互相垂直 ),把耕地分成六块大小相等的试验地 ,要使试验地的面积为 570平方米 ,问 :道路宽为多少米 ? 该课件由【语文公社】 【 解析 】 设道路宽为 570)220)(232( 035362 )(35( 5 21 x=35超出了原矩形的宽，应舍去 . 答 :道路的宽为 1米 . 则 该课件由【语文公社】 长方形 B=15m,0m,四周外围环绕着宽度 相等的小路 ,已知小路的面积为 246小路的宽度 . A B C D 该课件由【语文公社】 化简得， 01 2 3352 2 12)(3( 21 其中 x= 答 :小路的宽为 3米 . 【 解析 】 设小路宽为 则 20152
9、 4 6)215)(220( 文公社】 3. 如图，有长为 24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 0米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 B为 积为 ， （ 1）求 S与 （ 2）如果要围成面积为 45米 2的花圃， 该课件由【语文公社】 【 解析 】 (1)设宽 则 24 ， 这时面积 S=x(244x (2)由条件 4x=45 化为： 5=0解得 ， 0 2410得 x 8 x 2不合题意 ， ， 即花圃的宽 米 143该课件由【语文公社】 4.（ 绍兴 中考 ） 某公司投资新建了一商场 ,共有商铺 30间 当每间的年租金定为 10万元时 ,可全部租出 000元 ,少租出商铺 1间 万元 ,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000元 . （ 1） 当每间商铺的年租金定为 13万元时 ,能租出多少间 ？ （ 2） 当每间商铺的年租金定为多少万元时 ,该公司的年收益 （ 收益租金各种费用 ） 为 275万元 ？ 【 解析 】 （ 1） 24间；（ 2） 5万元 . 该课件由【语文公社】 用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答 . 在列一元二次方程解应用题时，由于所 得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题 的要求 . 通过本课时的学习，需要我们掌握：
