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1、数据结构习题及解答第 1 章 概述【例 1-1】分析以下程序段的时间复杂度。for(i=0;i=0)&Ai!=k)j-;return (i);4. O(n)5. fact(n) if(nmaxlen-1) printf(overflow);exit (0);i=0; j=0; /i 和 j 分别作为扫描顺序表 A 和 B 的指针k=0; /k 指示顺序表 C 中当前位置while (inext;q-next=head;head=q;图 2-1 单链表逆置示意图示示图headheadq pheadq(a)单链表初始状态示示图(b)第三个结点逆置示示图 【例 2-3】假设有一个循环链表的长度大于
2、1，且表中既无头结点也无头指针，已知 p 为指向链表中某结点的指针，设计在链表中删除 p 所指结点的前趋结点的算法。解：可引入一个指针 q，当 q-next=p 时，说明此时 q 所指的结点为 p 所指结点的前趋结点，从而可得算法如下：void delete (LinkList *p) /在链表中删除 p 所指结点的前趋结点LinkList *q,*t;q=p;while(q-next-next!=p) /q-next 不是 p 的前趋结点q=q-next;t=q-next; /t 指向要删除结点q-next=p; /删除 t 结点free(t);【例 2-4】试设计实现删除单链表中值相同的多
3、余结点的算法。解：该例可以这样考虑，先取开始结点的值，将它与其后的所有结点值一一比较，发现相同的就删除掉，然后再取第二结点的值，重复上述过程直到最后一个结点。设单链表（其类型为 LinkList）的头指针 head 指向头结点，则可按下列步骤执行：首先，用一个指针 p 指向单链表中第一个表结点，然后用另一个指针 q 查找链表中其余结点元素，由于是单链表，故结束条件为 p= =NULL，同时让指针 s 指向 q 所指结点的前趋结点，当查找到结点具有 q-data= =p-data 时删除 q 所指的结点，然后再修改 q，直到 q 为空；然后使 p 指针后移（即 p=p-next） ，重复进行，直
4、到 p 为空时为止。算法描述如下：del(LinkList *head) /删除单链表中值相同的多余结点LinkList *p, *s, *q;p=head-next;while(p!=NULL & p-next!=NULL) s=p; /s 指向要删除结点的前趋q=p-next;while (q!=NULL) if (q-data= =p-data) /查找值相同的结点并删除 s-next=q-next;free(q);q=s-next;else s=q;q=q-next;p=p-next;习题 2一、单项选择题 1. 线性表是_。1A A一个有限序列，可以为空 B一个有限序列，不可以为空C
5、一个无限序列，可以为空 D一个无限序列，不可以为空2. 在一个长度为 n 的顺序表中删除第 i 个元素(0next=s; s-prior=p;p-next-prior=s; s-next=p-next;B s-prior=p; s-next=p-next;p-next=s; p-next-prior=s;C p-next=s; p-next-prior=s;s-prior=p; s-next=p-next;D s-prior=p; s-next=p-next;p-next-prior=s; p-next=s;6. 设单链表中指针 p 指向结点 m，若要删除 m 之后的结点（若存在） ，则需修改
6、指针的操作为_。6A Ap-next=p-next-next; Bp=p-next;Cp=p-next-next; Dp-next=p;7. 在一个长度为 n 的顺序表中向第 i 个元素(0next=p-next; p-next=sBq-next=s; s-next=pCp-next=s-next; s-next=pDp-next=s; s-next=q9. 以下关于线性表的说法不正确的是_。9C A线性表中的数据元素可以是数字、字符、记录等不同类型。B线性表中包含的数据元素个数不是任意的。C线性表中的每个结点都有且只有一个直接前趋和直接后继。D存在这样的线性表：表中各结点都没有直接前趋和直接
7、后继。10. 线性表的顺序存储结构是一种_的存储结构。 10A A随机存取 B顺序存取 C索引存取 D散列存取11. 在顺序表中，只要知道_，就可在相同时间内求出任一结点的存储地址。11D A基地址 B结点大小 C向量大小 D基地址和结点大小12. 在等概率情况下，顺序表的插入操作要移动_结点。 12B A全部 B一半 C三分之一 D四分之一13. 在_运算中，使用顺序表比链表好。 13C A插入 B删除 C根据序号查找 D根据元素值查找14. 在一个具有 n 个结点的有序单链表中插入一个新结点并保持该表有序的时间复杂度是_。 14B AO(1) BO (n) CO(n 2) DO (log2
8、n)15. 设有一个栈，元素的进栈次序为 A, B, C, D, E,下列是不可能的出栈序列_。15C AA, B, C, D, E BB, C, D, E, ACE, A, B, C, D DE, D, C, B, A 16. 在一个具有 n 个单元的顺序栈中，假定以地址低端（即 0 单元）作为栈底，以 top作为栈顶指针，当做出栈处理时，top 变化为_。16C Atop 不变 Btop=0 Ctop- Dtop+17. 向一个栈顶指针为 hs 的链栈中插入一个 s 结点时，应执行_。17B Ahs-next=s; Bs-next=hs; hs=s;Cs-next=hs-next;hs-n
9、ext=s; Ds-next=hs; hs=hs-next;18. 在具有 n 个单元的顺序存储的循环队列中，假定 front 和 rear 分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件为_。18D Arearn= = front B （front+l）n= = rearCrearn -1= = front D(rear+l)n= = front19. 在具有 n 个单元的顺序存储的循环队列中，假定 front 和 rear 分别为队头指针和队尾指针，则判断队空的条件为_。19CArearn= = front Bfront+l= rearCrear= = front D(rear+l)n= fr
10、ont20. 在一个链队列中，假定 front 和 rear 分别为队首和队尾指针，则删除一个结点的操作为_。20AAfront=front-next Brear=rear-nextCrear=front-next Dfront=rear-next二、填空题 1. 线性表是一种典型的_结构。1线性 2. 在一个长度为 n 的顺序表的第 i 个元素之前插入一个元素，需要后移 _个元素。2n-i+1 3. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置_。3相邻 4. 要从一个顺序表删除一个元素时，被删除元素之后的所有元素均需_一个位置，移动过程是从_向_依次移动每一个元素。4前移，前，后5. 在线性表的顺序
11、存储中，元素之间的逻辑关系是通过_决定的；在线性表的链接存储中，元素之间的逻辑关系是通过_决定的。5物理存储位置，链域的指针值 6. 在双向链表中，每个结点含有两个指针域，一个指向_结点，另一个指向_结点。6前趋，后继7. 当对一个线性表经常进行存取操作，而很少进行插入和删除操作时，则采用_存储结构为宜。相反，当经常进行的是插入和删除操作时，则采用_存储结构为宜。7顺序，链接 8. 顺序表中逻辑上相邻的元素，物理位置_相邻，单链表中逻辑上相邻的元素，物理位置_相邻。8一定，不一定9. 线性表、栈和队列都是_结构，可以在线性表的_位置插入和删除元素；对于栈只能在_位置插入和删除元素；对于队列只能
12、在_位置插入元素和在_位置删除元素。9线性，任何，栈顶，队尾，队头10. 根据线性表的链式存储结构中每个结点所含指针的个数，链表可分为_和_；而根据指针的联接方式，链表又可分为_和_10单链表，双链表，非循环链表，循环链表11. 在单链表中设置头结点的作用是_。11使空表和非空表统一；算法处理一致12. 对于一个具有 n 个结点的单链表，在已知的结点 p 后插入一个新结点的时间复杂度为_，在给定值为 x 的结点后插入一个新结点的时间复杂度为_。12O(1)，O(n)13. 对于一个栈作进栈运算时，应先判别栈是否为_，作退栈运算时，应先判别栈是否为_，当栈中元素为 m 时，作进栈运算时发生上溢，
13、则说明栈的可用最大容量为_。为了增加内存空间的利用率和减少发生上溢的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的_分别设在这片内存空间的两端，这样只有当_时才产生上溢。13栈满，栈空，m ，栈底，两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇14. 设有一空栈，现有输入序列 1，2，3，4，5，经过 push, push, pop, push, pop, push, push后，输出序列是_。142、315. 无论对于顺序存储还是链式存储的栈和队列来说，进行插入或删除运算的时间复杂度均相同为_。15O(1)三、简答题 1. 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，表头结点。1头指针是指向链表中第一
14、个结点（即表头结点）的指针；在表头结点之前附设的结点称为头结点；表头结点为链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。2. 线性表的两种存储结构各有哪些优缺点？2线性表具有两种存储结构即顺序存储结构和链接存储结构。线性表的顺序存储结构可以直接存取数据元素，方便灵活、效率高，但插入、删除操作时将会引起元素的大量移动，因而降低效率：而在链接存储结构中内存采用动态分配，利用率高，但需增设指示结点之间关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入、删除操作较简单。3. 对于线性表的两种存储结构，如果有 n 个线性表同时并存，而且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，线性表的总数也会自动改变
