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1、 新航标教育清溪分校 成功源于专业 1新航标个性化一对一辅导教案学生姓名： 日期： 2013-8-8 上课时段：10 点-12点 辅导科目：6 年级数学课次：第 1次 课时：（ 2 ）小时 上课地点：北京新航标教育清溪分校教学目标 1补习遗漏，数的概念，练习复习的方法2学习初一第一节内容，练习预习的方法。教学内容1、整理以前学过的关于数的概念知识，补习遗漏。 2、能理解两种相反意义的量。3、理解数学正负与实际情况之间的联系。教学重难点 相反意义的数学表示，两种相反意义的量。理解一份好的笔记对于学习的效果，初步学习如何做高效的笔记。教学过程快速回顾（请将不熟悉的知识标记出来，可以画横线或者画星号
2、，请注意粗体内容。 ）（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用 0表示。0 和 1、2、3都是自然数。自然数是整数。2、最小的一位数是 1，最小的自然数是 0。3、零上 4摄氏度记作+4；零下 4摄氏度记作-4。 “+4”读作正四。 “-4”读作负四。+4也可以写成 4。4、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155 这样的数都是负数。5、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。6、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。7、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。8、通常情况下，上车人数用正数表示，下车
3、人数用负数表示。9、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。10、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。小数【有限小数、无限小数】1、分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 新航标教育清溪分校 成功源于专业 22、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是 10。3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变。5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末
4、尾的“0” ，把小数化简。6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。9、整数和小数的数位顺序表，请指出一下数字在哪个数位上？ 987654321.12345123456789.98765分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样
5、的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：ab= （b0）3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是 10、100、1000的分数。4、分数可以分为真分数和假分数。5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。7、分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分数。8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外） ，分数的大小不变。9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。 新航标教育清溪分校 成功源于专业
6、3百分数【税率、利息、折扣、成数】1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。2、分数与百分数比较：不同点 相同点分 数 可以表示具体数量，可以有单位名称 表示两个数之间的关系百分数 不可以表示具体数量，不可以有单位名称3、分数、小数、百分数的互化。（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（2）把小数化成分数，先改写成分母是 10、100、1000的分数，再约分。（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不
7、尽时通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。4、熟记常用三数的互化。 （几分之几呢？）0.333=33.3%0.667=66.7%0.167=16.7%0.833=83.3%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.1=10%=0.05=5%=0.45=45%=0.85=85%=0.95=95%=0.04=4% 新航标教育清溪分校 成功源于专业 4=0.025=2.5%=0.02=2%=0.01=1%5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。成活率表示成活棵数占总棵数的百
8、分之几。6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。7、多的“1”=多百分之几 少的“1”=少百分之几 8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。9、利息=本金利率时间10、应得利息利息税=实得利息11、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。12、原价折扣=现价 现价原价=折扣 现价折扣=原价 13、几成表示十分之几，表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】1、43=12，12 是 4的倍数，12 也是 3的倍数，4 和 3都是 12的因数。2、一个数最小的倍数是
9、它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。3、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。4、5 的倍数：个位上的数是 5或 0。2的倍数：个位上的数是 2、4、6、8 或 0。2 的倍数都是双数。3的倍数：各位上数的和一定是 3的倍数。5、是 2的倍数的数叫做偶数。不是 2的倍数的数叫做奇数。6、一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数） 。7、一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。8、在 120这些数中： （1 既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数：2、4、6、
10、8、10、12、14、16、18、20。 新航标教育清溪分校 成功源于专业 5素数：2、3、5、7、11、13、17、19。 （共 8个，和为 77。 ）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 （共 11个，和为 132。 ）9、最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的素数是 2，最小的合数是 4。10、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。11、如果两个数只有公因数 1，则最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。新课引导请看附页 A，并保留附页 A。正课讲解概念查阅1 像 5、1.2、9、3、.这样的数叫做正数2 在正数前面加上“-”号的数
11、如:-5,-1.2,-9叫做负数3 类似的正数也可以在前面加上“+”号如:+5,+9 4 0 既不是正数,也不是负数5 0 是正、负数的分界点,也称基准6 正、负数作用：表示一些相反意义的量 例题讲解例 1在知识竞赛中，如果用“+10”表示加十分，那么扣 20分怎么表示？答：+10 中的“+”为正号，+10 读正十。+10”表示加十分，那么与它相反的，扣分，用负号“-”来表示。那么扣 20分，即在 20前在上负号“-” ，即为：-20例、某人转动转盘，如果用“+5”表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了 12圈怎么表示？答：+5”表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转正好是与
12、逆时针相反，那么顺时针转动应该在转数前加上负号“-” 。顺时针方向转了 12圈就表示为：-12.如果顺时针转了 12圈用+12 表示，那么逆时针转 5圈怎么表示呢？例题延伸1规定上升用正数表示，那么上升-3 米的含义是？2规定向东为“+” 、向西为“-” ，则向东 +3 米和向东 -3 米的区别是？例、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02克记作+0.02 克，那么-0.03 克表示什么?答：一只乒乓球超出标准质量 0.02克记作+0.02 克。正号“+”表示超出标准质量，那么负号“-”表示与超出相反的意思，即是比标准质量少的意思。那么-0.03 表示比标准质量少 0.03克
13、。课堂练习与讲解1.读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数.-1, 2.5, + , 0, -3.14, 120,-1.732, 新航标教育清溪分校 成功源于专业 62.如果 80m表示向东走 80m,那么-60m 表示 .3.如果水位升高 3m时水位变化记作+3m,那么水位下降 3m时，水位变化记作（ ） m ,水位不升不降时水位变化记作 （ ）m. 4.某蓄水池的标准水位记为 0 m,如果有正数表示水面高于标准水位的高度,那么: (1) 0.08 m 和 0.2 m 各表示什么?(2) 水面低于标准水位 0.1 m 和高于标准水位 0.23 m 各怎样表示? 5.“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?6. 如果把一个物体向后移动 5 m记作移动 -5 m ,那么这个物体又移动+5 m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?7.请你用带高刻度的尺子量桌子的边,并将边长超出 1 m 的部分用正数表示,不足 1 m 的部分用负数表示.8若向东 7m记作+7m，有一个人在 A处先走+20m，再走-15m，又走+16m，最后走了-20m，说明此人距离 A有多远？在 A的什么方向？ 9甲同学问乙同学说：“你比我多几个练习本” ，乙
