《【人教B版】数学必修2：《平面直角坐标系中的基本公式》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教B版】数学必修2：《平面直角坐标系中的基本公式》ppt课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教 必修 2 平面解析几何初步 第二章 面直角坐标系中的基本公式 第二章 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 思想方法技巧 4 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 课前自主预习 某县位于山区，居民的居住区域大致呈如右图所示的五边形，近似由一个正方形和两个等腰直角三角形组成，若 60 30 k m ，为了解决当地人民看电视难的问题，准备建一个电视转播台，理想方案是转播台距五边形各顶点的距离平方和最小，图中 2、 C 的五等 分点，你能判断出转播台应建在何处吗？ 平面直角坐标系中的基本公式 1 平面上任意两点 、 之间的距离 d ( 2) | _
2、. 2 平面上任意两点 、 P ( 的中点 P ( x ， y ) ，则x y . 如果 P 为 称 2关于 P 对称 点 A ( 关于点 M ( a ， b ) 的对称点为 A _ _ _ _. x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 (2a b 答案 D 1. 已知点 A ( x, 5) 关于点 C (1 ， y ) 的对称点为 B ( 2 ， 3) ，则点 P ( x ， y ) 到原点的距离是 ( ) A 4 B 13 C 15 D 17 解析 由x 22 15 32 x 4y 1， | 17 . 2 已知点 A(5， 1)、 B(1,1)、 C(2,3)， 则 ) A 等腰三角形 B
3、 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 答案 B 解析 | 1 5 2 1 1 2 2 5 ， | 2 5 2 3 1 2 5 ， | 1 4 5 ， 直角三角形 3 已知 A(a,3)和 B(3,3a 3)的距离为 5， 则 答案 1 或 85 解析 d ( A ， B ) 5 ， a 3 2 3 3 a 3 2 5 ，即5 a 2 3 a 8 0 ，解得 a 1 或 a 85 . 4 已知 A( 7,0)、 B( 3， 2)、 C(1,6) (1)判断 (2)求 解析 (1) | 7 3 2 22 20 ， | 1 3 2 6 2 2 80 ， | A C | 1 7 2 62
4、100 10 ， | 2 | 2 | 2， 以 B 为直角的直角三角形 (2) 直角三角形， 其外心为斜边 中点，其坐标为1 72，6 02，即 ( 3,3) 课堂典例讲练 平行四边形 (2,3)、B(4,0)、 D(5,3)， 求顶点 分析 运用中点坐标公式先求出 的坐标 ， 再求顶点 中点坐标公式 解析 设 点为 M ( a ， b ) ，则 M 为 中点，由中点坐标公式a 92b ( ，则 M 为 中点， 922 70. C 点坐标为 (7,0) 点评 若给出平行四边形 D 四点中三个 A 、 B 、 C ，则 D 点是惟一的，如果该题不指出哪三个点，求第四个点坐标，则第四个点坐标不惟一
5、 已知点 (2,1)的对称点为 C( 4,3)， 的对称点为 E( 6， 3)， 求 A、 解析 设 A ( ， A 、 C 中点是 B ， 42 2 ，32 1 ， 8 ， 1 ，即 A (8 ， 1) 设 D ( ， D 是 C 、 E 中点， 4 62 5 ， 32 0. 即 D ( 5,0) A 、 D 中点为8 52， 1 02，即32，12. 两点间距离公式 已知 A (3 ， 4) 与 B ( a, 3) 两点间距离为 7 2 ，求 解析 d ( A ， B ) 7 2 ， ( a 3) 2 (3 4) 2 (7 2 ) 2 ， a 10 或 a 4. 求下列两点间的距离： (1
6、) A (2,5) 、 B (3 ， 4) ； (2) A ( 2 1 ， 3 2 ) 、 B ( 2 1 ， 3 2 ) ； (3) A ( a 1 ， b ) 、 B ( a 2 ， b ) ； (4) A ( a, 2 b ) 、 B ( a, 3 b 1) 解析 (1) x 3 2 1 ， y 4 5 9. d ( A ， B ) 12 9 2 82 . (2) x 2 1 ( 2 1) 2 ， y ( 3 2 ) ( 3 2 ) 2 2 ， d ( A ， B ) 22 2 2 2 2 3 . (3) x a 2 ( a 1) 3 ， y b b 0. d ( A ， B ) 9 0
7、 3. (4) x a a 0 ， y 3 b 1 2 b b 1. d ( A ， B ) 0 b 1 2 | b 1| . 易错疑难辨析 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为 (1,1) 、(2 ， 1) 、 ( 1 ， 3) ，则第四个顶点的坐标为 _ 错解 ( 2 ， 1) 辨析 由于在解题时只考虑了以 (1,1) 和 ( 1 ， 3) 为一条对角线的两端点时的情况，故导致错误 正解 (4,3) 或 ( 2 ， 1) 或 (0 ， 5) 当 (1,1) 与 (2 ，1) 为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐标为 (4,3) ； 当(1,1) 与 ( 1 ， 3) 为一条对角线的两端点时
8、，第四个顶点的坐标为 ( 2 ， 1) ； 当 (2 ， 1) 与 ( 1 ， 3) 为一条对角线的两端点时，第四个顶点的坐标为 (0 ， 5) 思想方法技巧 1 转化思想 求函数 y x 2 9 x 2 10 x 29 的最小值 解析 y x 0 2 0 3 2 x 5 2 0 2 2可以看成是 x 轴上的动点 P ( x, 0) 到两定点 A (0,3) 、 B (5 ， 2) 的距离之和，如图所示 由 “ 两点之间线段最短 ” 知，当 A 、 P 、 B 三点共线，即 x 3 时， ym i n | 5 2 . 点评 此函数的定义域为 R， 若从代数的角度考虑 ， 比较复杂；若将根式配方
9、看作两点间距离公式 ， 转化为几何问题 ，则比较容易 2 坐标法 已知 直角三角形，斜边 中点为 M ，建立适当的直角坐标系，求证： 12B C 分析 因为 直角三角形，所以选择直角顶点为坐标原点，直角边所在直线为坐标轴这样建立直角坐标系，便于设点求解 解析 如图所示，以 直角边 在直线为坐标轴，建立直角坐标系，设 B ， C 两点的坐标分别为 ( b, 0) ， (0 ， c ) 点 M 是 中点， 点 M 的坐标为0 b2， 点评 坐标法解 (证 )题的关键是建立平面直角坐标系 ， 建系的原则是将尽量多的点放在坐标轴上 ， 以便用较少的量设出点的坐标 当题目中有直角时 ， 通常取直角边所在的直线为坐标轴 由两点的距离公式，得 d ( B ， C ) d ( A ， M ) 12d ( B ， C ) d ( A ， M ) ，即12| | ， 12B C
