《【人教B版】高一数学必修四：第2章《平面向量》章末复习ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教B版】高一数学必修四：第2章《平面向量》章末复习ppt课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习课 画一画 研一研 本课时栏目开关 画一画 知识网络、结构更完善 章末复习课 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 题型一 数形结合思想在向量中的运用 例 1 已知向量 ( 2,0) ， ( 2,2) ， ( 2 c ， 2 ) ，则 角的范围是 ( ) A.0 ，4B.4，512C.12，512D.512，2解析 建立如图所示的直角坐标系 ( 2,2) ， ( 2,0) ， ( 2 c ， 2 ) ， 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 点 A 的轨迹是以 C ( 2,2 ) 为圆心， 2 为半径的圆 过原点
2、O 作此圆的切线，切点分别为 M ， N ，连接 如图所示，则向量 夹角范围是 M | 2 2 ， | |12 |， 知 6 ，但 4 . M O B 12 ， 512 ，故 12 ， 512 . 答案 C 画一画 研一研 本课时栏目开关 几何画板演示 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 小结 数形结合是求解数学问题最常用的方法之一，其大致有以下两条途径： ( 1) 以数解形，通过对数量关系的讨论，去研究图形的几何性质 ( 2) 以形助数，一些具有几何背景的数学关系或数学结构，如能构造与之相应的图形分析，则能获得更直观的解法，这种解题思想在不少章节都有广泛的应用 画一画 研一研 本课时栏
3、目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 跟踪训练 1 已知向量 a ( 1,1) ， b (1 ， a ) ，其中 a 为实数， 此两向量夹角在0 ，12变动时， a 的范围是 ( ) A ( 0,1) B 33， 3 C 33， 1 (1 ， 3 ) D (1 ， 3 ) 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 解析 已知 ( 1,1) ，即 A ( 1,1) ，如图所示，当点 B 位于 B 1 和 B 2 时， a 与 b 夹角为12，即 12，此时， B 1 4126， B 2 4123， 故 B 1 1 ， 33 ， B 2 (1 ， 3 )
4、 ，又 a 与 b 夹角不为零， 故 a 1 ，由图易知 a 的范围是 33 ， 1 (1 ， 3 ) 答案 C 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 题型二 基底思想在解题中的应用 例 2 设点 O 是 的外心， 13 ， 12 ，则 _. 解析 设 为平面内一组基底如图所示， O 为 外心，设 M 为 点，连接 则易知 又由 ， 12 ( ) . 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 ( 其中 0) ( 12( 12( 2 2) 12 ( 122 132) 2 52. 小结 平面向量基本定理是平面向量坐标表示的基础，它
5、表明同一平面内的任一向量都可表示为其他两个不共线向量的线性组合 能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表示这样，几何问题就转化为代数问题 答案 252 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 跟踪训练 2 如图所示，在 A ， 13 P 是 的一点，若 m 211则实数 m 的值为 _ _ _ 解析 设 则 m 211 ( m 1) 211A C. 14 . 与 共线， 14 ( m 1) 211 0 ， m 311 . 311 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 题型三 向量坐标法在平面几何中的运用 例
6、 3 已知在等腰 ， ， 是两腰上的中线，且 ，求顶角 A 的余弦值的大小 解 建立如图所示的平面直角坐标系，设A (0 ， a ) ， C ( c, 0) ，则 B ( c, 0) ， (0 ， a ) ， ( c ， a ) ， ( c, 0) ， (2 c, 0) 因为 、 为 的中线， 所以 12 ( 3 同理 3 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 因为 ，所以 0 ， 即9 0 ， 9 又 c | 9 45. 即顶角 A 的余弦值为 45 . 小结 把几何图形放 到适当的坐标系中，就赋予了有关点与向量具体的坐标，这样就能进行相应的代数运算和向量
7、运算，从而解决问题这种解题方法具有普遍性 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 跟踪训练 3 若等边 边长为 2 3 ，平面内一点 M 满足16 23 ，则 _. 解析 建立如图所示的直角坐标系，根据题设条件即可知 A ( 0,3) ， B ( 3 ， 0) ， M ( 0, 2) ， ( 0, 1) ， ( 3 ， 2) 2. 2 画一画 研一研 本课时栏目开关 研一研 题型解法、解题更高效 章末复习课 1 由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，它的运算也因为这两种不同的表示方法而有两种方式，因此向量问题的解决，理论上讲总共有两个途径即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法，在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题 2 向量是一个有 “ 形 ” 的几何量，因此，在研究向量的有关问题时，一定要结合图形进行分析判断求解，这是研究平面向量最重要的方法与技巧 画一画 研一研 本课时栏目开关
