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1、数字推理数字推理是公务员录用考试数量关系部分的一个重要组成内容国考行测部分最大的变化之一。无论未来的各级公职人员录用考试中会否再出现数字推理题型，不可否认的是，数字推理图形都是锻炼、测量人才思维速度和思维深度的重要题型之一。数字推理题的题目形式为：每道题给出一个数列，但其中缺少一项（或几项），要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个数字来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。【例题】1, 3, 5, 7, 9， ( )7 11 13 【 答】 答案是11。原数列是一个 数列，公 为 ， 选 。例题 不 现，数字推理部分重 测
2、 的是 考 数字关系的理 、 和 推理的 。 国 公务员考试题推理题中，数字推理图形推理是不currency1字“的题型，fifl 少，要考察 考 的 思维 思维 ，要求 考 一的思维速度深度。”的 中，数字推理部分最 出现的是 ，题中给出数列的 一出， 出一个 符合这一的数列规律， 为 求 未 项。 来 一个 的例 。：3，5，7，（ ），13考生 这个数列的 项3，5，7 会认为 数列为 项为3，公 为的 数列。推理出求项答案为9。但9 中，3，5，7，9，13 这一数列 不 成公 为 的 数列，其原fl是 出求项的 是 项 出的数字规律推出， 考 最后一项13 。 题后，观察题中给出的各
3、项数字，可 现， 数列其 为一 数列求项 为11 ， 数列为3，5，7，11，13 。例 不 出，一个数列的规律不 其中几项的规律 出，要 题，题思考 不 项不 项。题目中 几项 而易 的规律 ，要 规律 出的答案带回 个数列进行验证， 保不出现 的思维。数字推理题的关键就是总结数列的 项（也就是数列规律）， 题中的各个环节也一要紧密围绕数列 项来展开，观察数列假设 项验证 项利用 项来求 未 项，这是数字推理题比严谨的 题思路。第一节 数字推理部分关 识1 数列归纳 近年来，公务员录用考试数字推理部分的题隐蔽性越来越强，重元 复合度越来越高，题目 度一年比一年大，但是，万变不离其宗，curr
4、ency1复杂数列都是 个 数列、 本数列复合而成的，只要大 这些 本型数列牢牢掌握， 它 保持足够的敏感度，再 的题目也 迎刃而 。数列： ， ， ， ， ， 自然数列：1， ，3，4，5，6奇数列：1，3，5，7，9，11偶数列： ，4，6， ，10，1 数列： ，3，5，7，11，13（只1和原数字本身个约数的自然数叫数）合数列：4，6， ，9，10，1 (除了1和原数字本身外还其他约数的自然数叫合数)自然数平方数数列：1，4，9，16， 5，36自然数立方数数列：1， ， 7，64，1 5，196负间隔 数列：1，-1，1，-1，1，-1负间隔自然数列：1，- ，3，-4，5，-6周数
5、量：1，6， ，1，6， ，1，6， 斐波那契数列（加和数列）：1， ，3，5， ，13加和数列：1， ，3，6，1 ， 4用敏感数字总结（1）次方数平方数：30内自然数的平方数底数 1 3 4 5 6 7 9 10平方数 1 4 9 16 5 36 49 64 1 100底数 11 1 13 14 15 16 17 1 19 0平方数 1 1 144 169 196 5 56 9 3 4 361 400底数 1 3 4 5 6 7 9 30平方数 441 4 4 5 9 576 6 5 676 7 9 7 4 41 900各位考生经 年的数习， 该早已 15内自然数的平方数烂熟于心了， 这里
6、要求各位考生把30内的平方数熟记，快速 现题目规律，迅速 答试题。特别提醒：currency1数的0次方都 于1，currency1数的-1次方都 于该数的倒数。【思考题】数字1，4，9，16， 5，36，49，64， 1九个数组成的数列，除了满足连续自然数的平方数的规律，还无其他规律？【引申】思考题，你 现题中九个数字的其他规律呢？其 这九个数字还同 满足个规律：一是：连续个数字的 可组成一个3为 项公 为 的新的 数列，数字 可 一个规律的新数列1，4， 9 16， 5，36，49，64， 13， 5， 7， 9，11，13，15，171， ， 3， 4， 5， 6， 7， ，9且连续个自
7、然数平方数的 的绝 值，与 自然数的和 ， 1 - 1 3。是：自然数5的平方数 5为中心， 观察，4的平方数16与6的平方数36 0 3的平方数9与7的平方数49 40 的平方数4与 的平方数64 60 1的平方数1与9的平方数 1 0。可 规律，自然数5的平方数 5为中心， 自然数的平方数分别 0的1 、 、3 、4 ， 0，40，60， 0。再来观察11-19九个自然数的平方数的规律。九个连续自然数的平方 ：1 1，144，169，196， 5， 56， 9，3 4，361 3, 5, 7, 9, 31, 33, 35, 37 11， 1 ， 13， 14， 15，16， 17，1 ，
8、19 可 3为 项公 为 的 数列 且连续个自然数平方数的 的绝 值，与 自然数的和也 ， 11 -1 11 1 3。再自然数15的平方数 5为中心， 观察，14的平方数196与16的平方数 56 60 13的平方数169与17的平方数 9 1 0 1 的平方数144与1 的平方数3 4 1 0 11的平方数1 1与19的平方数361 40。可 规律，自然数15的平方数 5为中心， 自然数的平方数分别60的1 、 、3 、4 ，60，1 0，1 0， 40。用 规律来验证 不熟 的自然数 1- 9的平方数的规律。 自然数的平方数 ：441，4 4，5 9，576，6 5，676，7 9，7 4
9、， 41， 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57 1， ， 3， 4， 5， 6， 7， ， 9 可 43为 项公 为 的 数列 且连续个自然数平方数的 的绝 值，与 自然数的和也 ， 1 - 1 43。再自然数 5的平方数6 5为中心， 观察，4的平方数576与 6的平方数676 100 3的平方数5 9与 7的平方数7 9 00 的平方数4 4与 的平方数7 4 300 1的平方数441与 9的平方数 41 400。可 规律，自然数 5的平方数6 5为中心， 自然数的平方数分别100的1 、 、3 、4 ，100， 00，300，400。考生可 自然数的平方数的规律
10、分 ，来规律的记 这些数字推理题中 使用的数字， 用的目的。同 要认识 数列 不只符合一 规律，只要考生 成 性的思维习 ，就 的 各题型。立方数10内的自然数的立方数底数 1 3 4 5 6 7 9 10立方数 1 7 64 1 5 16 343 51 7 9 1000次 用次底数 数1 3 4 5 6 7 9 104 16 3 64 1 56 51 10 43 3 9 7 1 43 7 94 4 16 64 56 10 45 5 5 1 5 6 56 6 36 16 1 967 7 49 34364 51 9 9 1 7 9【引申】数字的次方数是数字推理题中经 出现的考 要 之一，要求考生
11、 数列中快速、 找出符合次方数特 的数字，从而 考生 找关数列规律， 答。些次方数的数值是同的，这就要求考生 够 把握其变化， 答。同 ，考生还要 用次方数的关数字（ ：、 ）保持一敏感度，一些 用次方数的变形式也是题目中 currency1的考 要 。【“习】用次方数 列数字6 63 4 513 【答案】6 5 1 33-1 63 6-1 43-1 -1 4 fi11 35-1 513 3 1 9 1 例题一（ 007年国考第43题）0，9， 6，65，1 4，（ ）165 193 17 39【 答案】 【思路 fl】题题中数字为次方数的变形：0 1-1 13-1 9 1 3 1 6 7-1
12、 33-1 65 64 1 43 1 1 4 1 5-1 53-1 推测一项为63 1 17。 选择 项例题 （ 005年国考第 6题）7，16，5，（ ），16 1 0 【 答案】 【思路 fl】观察 题题， 7 33 16 4 推测 题的规律为：底数为公 为1的数列， 数为公 为1的 数列， 数列为33 4 51 60 7-1求项为60 1， 选择 选项。（ ）数与合数数列： ，3，5，7，11，13，17，19， 3， 9，31分奇数列与数列，几个连续奇数中间出现”（”度不大） ，可考 为数列。合数列：4，6， ，9，10，1 ，14，15，16，1 ， 0除 外，一偶数都为合数。要分偶
13、数列与合数列，偶数中 杂奇数，可考 为合数列。分数和合数 还要特别 7、13、19、 3、 9 数 除的奇数 合数。：91 7fi13 119 7fi17 133 7fi19 161 7fi 3 71（3）数1 1 4 1fi fi3fi4 4 1fi 5 1fi fi3fi4fi5 1 03 1fi fi3 6 6 1fi fi3fi4fi5fi6 7 0第 节 数字推理题型分 与 ：1 数列可“，关 数列的变化一是公务员录用考试数字推理部分出现最高、变化最、也是题 最 的一 题型。它 形式现，平、 的变化 ，从而可把 数列变化规律 题目中 ， 奇、偶间隔数列、数数列、加 数列、自然数次方数列变化 。隐蔽性强、 性大、复合元 的特 ， 符合现 公务员录用考试的要求，可“是 年国 各 方公务员录用考试的 考题之一。”的 公务员考试题的 中， 总结了大量数字推理题的规律、特 方 ， 这些特 ， 大 数列进行 理 为 要思维 。 这里要重 “的是， 是为了 现思路，而不是一个 然 。 为 要 ， 不是“这是一的 ，
