《用分数表示可能性的大小》教案

《《用分数表示可能性的大小》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《用分数表示可能性的大小》教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、用分数表示可能性的大小教学过程：准备：同学们先来欣赏一个故事好吗？出示 狄青百钱定军心故事公 元 1053 年 ,他 带 兵 打 仗 。 由 于 敌 多 我 少 ， 战 前 ， 为 了 克 服 士 兵 害 怕 敌 人 ， 他登 上 神 坛 ， 当 着 全 体 士 兵 的 面 拿 出 100 枚 铜 钱 说 ： “我 把 这 100 枚 铜 钱 抛 在 神 坛 上 。”“如 果 上 天 保 佑 我 们 打 胜 仗 的 话 ， 这 100 枚 铜 钱 一 定 会 全 部 正 面 朝 上 。 ”说 完 ， 他两 手 一 挥 ， 把 100 枚 铜 钱 全 部 掷 在 神 坛 上 ， 结 果 奇 迹

2、真 的 发 生 了 ， 100 枚 铜 钱 竟 然 全部 正 面 朝 上 。 全 军 欢 呼 ， 军 心 大 振 。 将 士 们 都 认 定 有 神 灵 保 佑 ， 在 战 斗 中 以 一 当 十 ，奋 勇 杀 敌 ， 打 了 一 个 大 胜 仗 。大 将 军 狄青是怎么办到的，将 100 枚 铜 钱 全 部 正 面 朝 上 呢？上完这节课同学们就知道其中的奥秘啦。好 上 课 了 ？一、创设情境，引导发现。 （用分数来表示可能性的大小）师：你们喜欢下象棋吗？下象棋时你们用什么方法决定谁先走棋子？师： 同学们有这么多的办法，小华和小明是下棋高手，他们是怎样决定谁先走棋子的？出示情景图，摸球决定吧

3、，摸到黄球你先走，摸到红球我先走。课件出示两袋球：师： 这里有两袋球，应该摸哪袋呢？为什么？生： 摸甲袋的球公平，因为甲袋中黄球和红球的个数同样多，乙袋中红球只有 1 个，而黄球有两个，所以选甲袋。生： 因为甲袋中红球和黄球同样多，摸到的可能性都是相等的，而乙袋中红球有 1个，黄球有 2 个，摸到黄球的可能性大。师： 看来，同学们一致认为摸甲袋的球公平，（板书：公平）摸甲袋球为什么公平呢？课件放大甲袋球。生： 甲袋中红球和黄球的个数同样多，摸到红球和黄球的可能性相等。生：甲袋中摸到红球和黄球的可能性都是一半师：学生说完后老师小结：个数同样多，都占总数的二分之一，也就是摸到红球和黄球的可能性相等

4、，你能用一个数表示出红球和黄球摸到的可能性都是多少吗？生：摸到红球和黄球的可能性都是二分之一师：为什么用二分之一表示，你是怎样想的？生：因为甲袋中红球和黄球的个数相等，都占总数的二分之一，所以摸到红球和黄球的可能性都是二分之一。师：你说的很完整也很简练，谁还能像他一样说一说呢？生：师：你说的很棒。刚才我们分析了摸甲袋球公平，我们发现只有对每一个游戏者来说，机会是均等的，也就是每人胜出的可能性相等，游戏规则才公平。板书 可能性相等 符合要求的情况 1 1 2 / 所有情况 2 3 3 12 12 可能性 1/2 1/3 2/3公平 师：那么摸乙袋的球为什么不公平呢？（出示乙袋球） 生：乙袋中红球

5、有 1 个，摸到红球的可能性是三分之一，黄球有 2 个，摸到黄球的可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。师：你回答的很好，你善于发现，找到了他的不公平性。谁还愿意说说自己的想法。生：红球的个数占总数的三分之一，黄球的个数占总数的三分之二，摸到黄球的可能性大，所以摸乙袋不公平。师：你的回答有理有据，真是太棒了。那我们先说红球：所有情况是 3 种，符合要求的情况是 1 种，摸到红球的可能性是 1/2。再说黄球：所有情况是 3 种，符合要求的情况是 2 种，摸到黄球的可能性是 2/3。师：那摸丙袋球为什么也不公平呢？师：那同学们我们是不是发现了新问题：可以用分数来表示可能性的大小师：用学过的分数知识表

6、示出今天要研究的可能性，充分说明了新旧知识是联系在一起的。（板书课题：用分数来表示可能性的大小。）二、闯第二关；探究问题。1、 抛硬币师：刚才小华和小明用摸球的方法决定谁先走子，用抛硬币的方法可以吗？课件出示抛硬币的图片师：请同学们认真的读一读游戏规则。课件出示游戏规则：任意抛出一枚硬币，如果正面朝上李力小华先走，如果反面朝上，小明先走。师：你认为这种方法公平吗？为什么？把你的想法说给小组的同学听听。生：公平，因为任意抛出一枚硬币正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等，都是二分之一，所以游戏规则是公平的。师：你的分析很有道理。现在让我们一起来验证抛硬币的方法是否公平。学生实验，说出结论。师：这

7、些数据说明了什么？师：其实抛硬币实验科学家们也做过，请看他们的实验结果。课件出示数学家抛硬币的数据结论：科学家们也发现实验次数越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以抛硬币的游戏规则是公平的。我有感到： 科学家为了这个问题，实验了几千几万次。这种认真研究的态度真是令人敬佩啊！2、还想不想继续玩游戏呢？，这时袋子里有 5 个球任意摸一个球，现在摸到红球的可能性是几分之几？学生假设，老师板书；板书：符合要求的情况 1 1 1 2 3 4所有情况 2 3 4 4 4 4摸到红球的可能性 1/2 1/3 1/4 2/4 3/4 10 1/5 2/5 3/5 4/5 10 1/10 2/1

8、0 9/10 10 1/100 2/100 99/100 1 师：那根据刚才的结论你能找到用分数表示可能性的规律吗？这是不可能，这是可能，这是一定。板书：（不可能、可能、一定）可能的数都用分数表示，都是 0 到 1 之间的分数。师：那袋子里有 5 个球任意摸一个球，现在摸到红球的可能性是几分之几？板书：摸到红球的可能性是 0 1/5 2/5 3/5 4/5 1摸到红球的可能性是 0 1/10 2/10 3/10 9/10 10 1/100 2/100 3/100 99/100 1不可能 可能 一定师：这三组可能性有什么相同点？可能的数都是用分数表示，也就是在 01 之间。师：摸到红球的可能性最

9、大的是多少？最大的是多少？根据刚才的研究，可能性的大小与什么有关系?你认为事件发生可能性的大小与游戏规则的公平性有什么关系？可能性的大小与事件占总数的几分之几有关系？游戏规则公平的标准是：对每个游戏者来说，获胜的机会要均等。师：用文字表示可能性与分数表示可能性哪种方法更好？（相当准确）三、迁移和提升。闯第三关：到生活中解决问题。1、摸牌游戏。同学们刚才在摸球游戏中学会了用分数表示可能性的大小。还想不想进行摸牌游戏，请看这些牌，出示牌这是一张（ ） ，又是一张（ ） ，现在一共有 6 张牌。把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张牌，摸到 牌的可能性是 。（ ）（ ）能写几个就写几个，写完了同桌

10、交流、一下。预设：摸到“A”的可能性、 “红桃” 、 “黑桃” “单数” “双数” “奇数”学生汇报时，适时评价：你关注了奇数、偶数；你的真独特；你的关注点与众不同；他是从花色（单双数、数的大小、数字）的角度来思考可能性 2、 转盘游戏随着我们的讨论，我们的学习越来越深入。下面让我们走进生活找一下可能性的问题。请看，某超市正在进行转转盘中大奖的活动，看看要求，购满 100 元，可以到转盘上转 1 次指针（出示转盘） 。（1）如果你是超市经理，你将规定怎样的中奖规则？提问：为什么大家都认为指针停在红色区域是一等奖？你能用分数来表示可能性的大小的知识来说一说吗？（指针停在红色区域的可能性最小，有利

11、于商家。如果你将来成了商人，一定头脑精明。 ）（2）如果有 80 位顾客，每人转动指针一次，可能有（ ）次停在红色区域， （ ）次停在黄色区域， （ ）次停在蓝色区域。（出示课件中的填空。 ）请同学们填一填。追问：如果指针转 80 次，停在红色区域一定是 10 次吗？小结：这只是一种可能性，实际结果是不确定的，可能正好是 10 次，也可能大于 10 次或小于 10 次。（3）转转盘的人越来越多，随着客流量的增加，转到红色区域可能性的大小会有变化吗？为什么？结：总次数越多，转到红色区域可能次数会多一些，但停在红色区域的可能性大小是不变的。师：可能性的大小只是理论推测，而事实的发生往往带有偶然性，

12、可能性不等于必然性。3、 砸金蛋的游戏。同学们表现的很好，我带你到刘永主持的非常六加一“砸金蛋”的游戏中玩一玩好吗？放课件。在不知情的情况下，中大奖的可能性是多少？出一个奖后，中大奖的可能性是多少？出两个奖后，中大奖的可能性是多少？出三个奖后，中大奖的可能性是多少？4、 你们现在能用今天学可能性的知识来解释课前故事中的奥秘了吗？出示课件：身为大将军的狄青何尝不知道：掷一枚铜钱，出现正、反面是随机的。回师时，按原先所约，把钱取下。将士们一看，原来那些铜币两面都是铸成一样的。对狄青来说，一百个钱面全部朝上，是个必然事件，但在别人看来，却是几乎不可能出现的。今天所解决的问题是古典概率模型问题，古典概

13、率模型问题很有研究价值。你感到有趣吗?四、走进丰收园，畅谈收获。1、我学会用分数表示可能性的大小。2、我知道了用分数表示可能性的大小比用文字表示可能性的大小更准确。科学家竟然为了一个问题，实验了几千几万次，这种认真研究的态度真是令人敬佩啊.3、我学会了用分数表示可能性的大小，表示可能性的分数是在 0 和 1 之间的分数。还体会到了新旧知识是相连的，是用学过的知识来解决新问题。还有如果不懂分数的意义和性质，就不会用分数表示可能性的大小了。所以我要今后认真对待所学的知识。4、我学会了用分数表示可能性的大小，还知道了可能性的大小只是理论推测，而事实的发生往往带有偶然性，可能性不等于必然性5、通过今天

14、的学习，使我知道了可能性的大小不仅用文字表示，还可以用分数表示可能性的大小，用分数表示可能性的大小比用文字表示可能性的大小更加准确。6、我们今天所解决的问题都是古典概率模型问题。我知道了随机现象的本质，我感到很成功。7、今天的学习我不仅学会了用分数表示可能性的大小，还体会到了数学和其他学科是相通的，所以不管哪门学科都要学好，最后才是最大的赢家。8、通过本节课的学习我学会了用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅要以确定的眼光，一成不变的思维方式去理解事物。9、我的收获是探究游戏规则的公平性时，使我知道了不仅游戏的规则要公平，在生活中做事时也要公平公正，做人要有正直的人格。5、通过今天的学习，使我知

15、道了可能性的大小不仅用文字表示，还可以用分数表示可能性的大小，用分数表示可能性的大小比用文字表示可能性的大小更加准确。教师总结 ：为了给同学们上好课，老师做了精心的准备，以确保万无一失。今天这节课，同学们的表现非常棒，回答问题几乎是百发百中，就象是百里挑一的优秀生一样。但是，虽然同学们今天表现的确很出色，可也不能骄傲。所谓智者千虑，必有一失。同学们还需努力学习好各种文化知识，锻炼好身体，这样才能十拿九稳的到达成功之地。（你们能用数学的眼睛找评价中的可能性问题吗?）万无一失： 失误的可能性为 0百发百中： 答对的可能性是 100/100百里挑一： 被选中的可能性是 1/100智者千虑，必有一失: 智者说错的可能性是 1/1000十拿九稳: 成功的可能性是 9/10看来语文和数学是相通的，只要我们善于观察就会发现很多有趣的数学现象。老师祝贺你们成为今天这节课的成功者！2、我知道了用分数表示可能性的大小比用文字表示可能性的大小更准确。科学家竟然为了一个问题，实验了几千几万次，这种认真研究的态度真是