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1、2016 年高考物理试题分类汇编：六、机械能一、选择题1.（全国新课标 II 卷，16）小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于 Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点AP 球的速度一定大于 Q 球的速度BP 球的动能一定小于 Q 球的动能CP 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力DP 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度【答案】C【解析】由动能定理可知，210mgLv2vgL由 ，则 A 错1lPQv大小无法判断 B 错2kQE1kgl受力分析TmgF减2vL减a减由
2、得 3Tg2a则 C 对pQD 错P2.（全国新课标 II 卷，21）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点，已知在 M、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等且，在小球从 M 点运动到 N 点的过程中2ONMA弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能差【答案】BCD【解析】由题意可知在运动过程中受力如下小球的位移为 MN则从 弹簧处于压缩态，则弹力做负功MA从 弹簧从压缩变为原长
3、，弹力做正功B从 弹簧从原长到伸长，弹力做负功，则 A 错N在 A 点受力如下则 即 ，B 对Fmg减a在 B 点弹簧处于原长则受力如下在 A 点时， 垂直于杆，则 ，C 对F减 =cos0PFV减从 M 到 N 小球与弹簧机械能守恒，则即 kPE减 0kPMNPMEE重 重 弹 弹由于 M、N 两点弹簧弹力相同，由胡克定律可知，弹簧形变量相同，则，即 ，D 对.减 KN减3.(四川卷，1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧 比 赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1900J，他克服阻力做功 100J。韩晓鹏在此过程中A动能增加了 1
4、900JB动能增加了 2000JC重力势能减小了 1900JD重力势能减小了 2000J【答案】C【解析】由题可得，重力做功 1900J，则重力势能减少 1900J ，可得 C 正确 D 错误。由动能定理： GfkWE可得动能增加 1800 J，则 A，B 错误。4.（浙江卷，18）如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为 h，与水平面倾角分别为 45和 37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为 。质量为 m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，） 。则sin37=0.6cos.8，A动摩擦因数
5、67B载人滑草车最大速度为 2ghC载人滑草车克服摩擦力做功为 mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 35g【答案】AB【解析】由动能定理得： ，解得： ，2cot4cot70mghmh67选项 A 正确；对前一段轨道： 解得： ，B 正确；21t5v2gh载人滑草车克服摩擦力做功 2mgh,C 错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度，D 错误，选 AB.sin37cos375mggag二、填空题1.（天津卷，9） （1）如图所示，方盒 A 静止在光滑 的 水平面上，盒内有一个小滑块 B，盒的质量是滑块质量的 2 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为；若滑块以速度 v 开始向左运动，与盒
6、的左右 壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对盒静止，则此时盒的速度大小为 ；滑块相对盒运动的路程 。【答案】 3v2g【解析】试题分析：设滑块质量为 m，则盒子的质量为 2m；对整个过程，由动量守恒定律可得：mv=3mv 共解得 v 共 =3由能量关系可知： 2213()vgxv解得：23vx三、计算题1. （全国新课标 I 卷，25） （18 分）如图，一轻弹簧原长为 ，其一端固定在2R倾角为 的固定直轨道 的底端 A 处，另一端位于直轨道上 B 处，弹簧处37C于自然状态。直轨道与一半径为 的光滑圆弧轨道相切于 点，56RC均在同一竖直平面内。质量为 的小物块 自 点
7、由静ACRBD， 、 、 、 mP止开始下滑，最低到达 点（未画出）随后 沿轨道被弹回，最高到达 点，EPF。已知 与直轨道间的动摩擦因数 ，重力加速度大小为 。 （取4FP14g， ）3sin754cos75(1)求 第一次运动到 点时速度的大小。B(2)求 运动到 点时弹簧的弹性势能。PE(3)改变物块 的质量，将 推至 点，从静止开始释放。已知 自圆弧轨道的PEP最高点 处水平飞出后，恰好通过 点。 点在 点的左下方，与 点水平DGCC相距 、竖直相距 ，求 运动到 点时速度的大小和改变后 的质量。72RRD【解析】 （1）选 为研究对象，受力分析如图：P设 加速度为 ，其垂直于斜面方向
8、受力平衡：a cosGN沿斜面方向，由牛顿第二定律得： sinfma且 ，可得：fN25agg对 段过程，由CB20tvs代入数据得 点速度： BR（2） 从 点出发，最终静止在 ，分析整段过程；PF由 到 ，重力势能变化量： F3sinPEmg减少的重力势能全部转化为内能。设 点离 点的距离为 ，从 到 ，产热：EBxRCcos(72)Qmg由 ，联立、解得： ；P1研究 从 点运动到 点过程CE重力做功： sin(5)GWmgRx摩擦力做功： cof动能变化量： 0JkE由动能定理： GfkWE弹代入得：125mgRW弹由 ，到 点时弹性势能 为 。E弹 弹 弹（3）其几何关系如下图可知：
9、 ，23OQR12C由几何关系可得， 点在 左下方，竖直高度差为 ，水平距离为 。GD52R3R设 从 点抛出时速度为 ，到 点时间为PD0vt其水平位移： 03Rv竖直位移：251gt解得： 035gRv研究 从 点到 点过程，设 此时质量为 ，此过程中：PEDPm重力做功： 351(6sin)20GWgRgR摩擦力做功： cof弹力做功： 15Emg弹 弹 动能变化量： 20Jkv9R由动能定理： Gf kW弹将代入，可得： 13m2.（全国新课标 II 卷，25） （20 分）轻质弹簧原长为 2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为 5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，
10、弹簧长度为 l，现将该弹簧水平放置，一端固定在 A 点，另一端与物块 P 接触但不连接AB 是长度为 5l 的水平轨道，B 端与半径 l 的光滑半圆轨道 BCD 相切，半圆的直径 RD 竖直，如图所示，物块 P 与 AB 间的动摩擦因数 用外力0.5推动物块 P，将弹簧压缩至长度 l，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为 g若 P 的质量为 m，求 P 到达 B 点时的速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到 AB 上的位置与 B 点之间的距离；若 P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求 P 的质量的取值范围【解析】地面上， 转化为 ， 守恒PE减P减E减 P重 弹，此时弹簧长度为 l
11、5mgl：能量守恒：ABPKBQ即2146Blvmglvgl：动能定理：BD221DBDmglvmvgl此后，物体做平抛运动： 214lylgtDxvlB 点速度 ，落点与 B 点距离为6B 2l假设物块质量为 m则 ：能量守恒：ApKEQ2154Bglvgl解得：l若要滑上圆弧，则 ，即 ，解得0Bv 20Bv 52m若要滑上圆弧还能沿圆弧滑下，则最高不能超过 C 点此时 假设恰好到达 C 点，则根据能量守恒： ppcEQ54mgllg解得：3故若使物块不超过 C 点，53m综上：5323.（天津卷，10）我国将于 2022 年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量
12、m=60kg 的运动员从长直助滑道末端 AB 的 A 处由静止开始以加速度 匀加速滑下，到达助滑道末端 B 时速度 ，23.6/ams 24/BvmsA 与 B 的竖直高度差 H=48m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点 C 处附近是一段以 O 为圆心的圆弧。助滑道末端 B 与滑道最低点 C 的高度差 h=5m，运动员在 B、C 间运动时阻力做功 W=-1530J，取 210/gms（1）求运动员在 AB 段下滑时 受到阻力 的大小；fF（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍，则 C 点 所在圆弧的半径 R 至少应 为多大。【答案】
13、（1）144 N（2）12.5 m 【解析】 （1）在 AB 段匀加速运动： ；2BvaxHgfax代入数据可得 14N（2）BC 段： 221cBmhWvmC 处:2cNFgR6m则 R=12.5m来源:学。科。网4.（江苏卷，14） （ 16 分）如图所示，倾角为 的斜面 A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块 B 相连， B静止在斜面上滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行 A、 B 的质量均为 m撤去固定 A 的装置后， A、 B 均做直线运动不计一切摩擦，重力加速度为 g求：（1） A 固定不动时， A 对 B 支持力的大小 N；（2） A 滑动的位移为 x 时， B 的位移大小 s；（3） A 滑动的位移为 x 时的速度大小 vA【答案】 （1） （2） （3）cosNmg(1cos)x2sincoAgxv【解析】 （1）支持力的大小，g（2）根据几何关系 ，且 ，(1cos),sinxysx2xys解得 (co)s（3）B 的下落高度 sinyx由动能定理： 221ABmgv又 ,ABxsvtt则 2(1co)Avsin3Agxv
