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1、例 1 . 已知函数 的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：21yx（1）当 时， 的值是多少？0x（2）当 时， 的值是多少？y（3）当 为何值时， ？x0y（4）当 为何值时， ？答案：解：（1）当 时， ；（2）当 时， ；0x1y0y12x（3）当 时， ；（4）当 时， 2x例 2、如图，直线 对应的函数表达式是（ ）答案：A例 3、甲、乙两同学骑自行车从 A 地沿同一条路到 B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离 s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:【 】yx12(1)他们都骑行了 20km;(2)乙在途中停留了 0.5h;(3)甲、乙两人同时
2、到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答案：B例 4. 某产品的生产流水线每小时可生产 100 件产品生产前没有产品积压，生产 3h 后安排工人装箱，若每小时装产品 150 件，未装箱的产品数量 是时间 的函数，那么这个函数大致图象只能是（）()y()t答案：ytytytytA B 例 5. 如图所示，是某企业职工养老保险个人月缴费 （元）随个人月工资 （元）变化的图象请你根据图象回yx答下列问题：（1）张总工程师五月份工资是 3 000 元，这个月他应缴个人养老保险费元；（2）小王五月份工资为 500 元
3、，他这个月应缴纳个人养老保险费元（3）当月工资在 6002 800 元之间，其个人养老保险费 （元）与月工资 （元）之间的函数关系式为 yx答案：（1）200 （2）40 （3） 4051yx例 6. 已知 两市相距 80km甲乙两人骑自行车沿同一公路各自从 市、 市出发，相向而行，如图所示 ，AB、 AB线段 分别表示甲、乙两人离 市距离 (km)EFCD、 Bs和所用去时间 (h)之间的函数关系，观察图象回答问题： t（1）乙在甲出发后几小时才从 市出发？（2）相遇时乙走了多少小时？（3）试求出各自的 与 的关系式st（4）两人的骑车速度各是多少？（5）两人哪一个先到达目的地？ 350x(
4、元)月工资y(元)保险费600402002800答案：解：（1）乙在甲出发后 1h，才从 市发出；B（2） (h)，即相遇时，乙走了 h；719719（3）设甲的函数关系式为 ，1Sktb甲将 代入得 解得7(08)249， ，180254.9kb， 172580.kb，甲的函数关系式为 7805st甲设乙的函数关系式为 2ktb乙将 代入得 ，解得7(10)249， 、 ，2205.9kb， 245.k，乙的函数关系式为 ；4st乙（4） km/h， km/h；1.4v甲 2.5v乙1 2 793 420406080100甲E乙s(km)t(s)（5）在 中，当 时， 72805st甲 0s
5、甲 72805t，09t在 中，当 时，即 452st乙 80s乙 454129tt，019Q乙先到达目的地例 7、 已知两条直线 y12x-3 和 y25-x (1)在同一坐标系内做出它们的图像；(2)求出它们的交点 A 坐标；(3)求出这两条直线与 x 轴围成的三角形 ABC 的面积；(4)k 为何值时，直线 2k1 5x4y 与 k2x3y 的交点在每四象限分析 (1)这两个都是一次函数，所以它们的图像是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线(2)两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解(3)求出这两条直线与 x 轴的交点坐标 B、C，结合图形易求出三角形 ABC 的面积(4)
6、先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐 标为正，纵坐标为负，可求出 k 的取值范围解 (1)(2) 解得.5,321xy.37,8y所以两条直线的交点坐标 A 为 ,8(3)当 y10 时， x 所以直线 y12x-3 与 x 轴的交点坐标为 B( ，0)，当 y20 时，x5，所以直线23 23y25-x 与 x 轴的交点坐标为 C(5,0)过点 A 作 AEx 轴于点 E，则 1249371AEBCSA(4)两个解析式组成的方程组为 .32,451yxk解这个关于 x、y 的方程组，得 .72,ky由于交点在第四象限，所以 x0,y0即 解得 .072,3k23k例 8 ：旅客乘车按规定
7、可以免费携带一定重量的行李如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费已知旅客所付行李费 y（元）可以看成他们携带的行李质量 x（千克）的一次函数为画出这个函数的图像，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？561xy分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数，即行李费为 0 元时的行李数为此只需求一次函数与 x 轴的交点横坐标的值即当 y0 时，x30由此可知这个函数的自变量的取值范围是 x30解 函数 (x30)图像为：561xy当 y0 时，x30.所以旅客最多可以免费携带 30 千克的行李.例 9： 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱某市自来水公司为了鼓励市民节
8、约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费 y（元）是用水量 x（吨）的函数，当 0x5 时，y0.72x ,当 x5 时，y0.9x-0.9 (1)画出函数的图像；(2)观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.分析 画函数图像时，应就自变量 0x5 和 x5 分别画出图像，当 0x5 时，是正比例函数，当 x5 是一次函数，所以这个函数的图像是一条折线.解 (1)函数的图像是：(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在 5 吨以内时，每吨 0.72 元；当用水量在 5 吨以上时，每吨 0.90 元例 10. 如图所示的曲线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者 9
9、点离开家，15 点回家，根据这个曲线图，请你回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？（3）第一次休息时，离家多远？（4）11:00 到 12:00 他骑了多少千米？（5）他在 9:0010:00 和 10:0010:30 的平均速度各是多少？（6）他在何时至何时停止前进并休息午餐？（7）他在停止前进后返回，骑了多少千米？（8）返回时的平均速度是多少？（9）11:30 和 13:30 时，分别离家多远？（10）何时离家 22km？距离(km)10 11 12 13 14 1510515202530359GCEDBA时间答案：解：（1）到
10、达离家最远地方的时间是 12 点到 13 点，离家 30km（2）10 点半开始第一次休息，休息了半小时（3）第一次休息时离家 17km（4）11:00 到 12:00，他骑了 13km（5）9:0010:00 的平均速度是 10km/h；10:00 10:30 的平均速度是 14km/h.（6）从 12 点到 13 点间停止前进，并休息午餐较为符合实际情形（7）返回骑了 30km（8）返回 30km 共用了 2h，故返回时的平均速度是 15km/h（9）设直线 所在直线的解析式为： DEsktb将 的坐标代入，得(17)(230)， 、 ，解得 所以 2.kb， 16.k， 1326st当
11、时， ，故 时，离家 23.5km （在用样的方法求出1.5t23.s:013:30，离家 22.5km 之后，你是否能想出更简便的方法？）（10）由（9）的解答可知，直线 的解析式为 ，DE1326st将 代入得 ，即 11 点 18 分时离家 22km，在 上同样应有一点离家 22km，下面可以这样考2S1.3t FG虑：13 点至 15 点的速度为 15km/h，从 点到 22km 处走了 8km，故需 h（即 32min） ，故在 13 点 32 分时间同F815样离家 22km例 11. . 假定甲、乙两人一次赛跑中，路程 (m)与时间 (s)的关系如图所示，那么可以知道：st（1）
12、这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是；（3）乙在这次赛跑中的速度为答案：（1）100 （2）甲 （3）8m/s例 12. 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为 吨，加油飞机的加油油箱余油量 吨，加油时间为 分钟， 与 之间的函数图象1Q2Qt12Q、 t如图所示，结合图象回答下列问题：（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？（2）全加油过程中，求运输飞机的余油量 (t)与时间 (min)的函数关系式1t（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需 10h 到达目的地，油料是否够
13、用？ 说明理由y(m)y(m)50t(s)10012 12.5甲乙10 10304069Q(t)t(min)12O答案：解：（1）由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了 30t 油全部加给运输飞机需 10min（2）设 ，把 和 代入，1Qktb(04)， (169)，解得4069.k， 2.，；12.(01)Qtt （3）由图象可知运输飞机的耗油量为 0.1t/min10h 耗油量为： 106.0t69故油料够用例 13：. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 2h 时血液中含药量最高，达 6ug/ml（1ug mg） ，接着逐渐衰减，10h 时的
14、血液中含药量为每毫升 3ug，每毫升血310液中含药量 (ug)随时间 (h)的变化如图当成人按规定剂量服药后：yt（1）分别求出 和 时， 与 之间的函数关系式；2x yx（2）如果每毫升血液中含药量为 4ug 或 4ug 以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间多长？10236O (h)xx(ug/ml)答案：解：当 时，设 ，由题意，得 ，2x 1ykx162k13.k，当 时，设2x 2ykxb由题意得 解得26310.kb，2387.4，；784yx（2）当 时， ，即 ； y 433x ， 当 时， ，即 x 4 2728 ， 有效治疗时间为： 63即这个有效治疗时间为 6h例
15、 14：. 两个物体 所受的压强分别为 （都为常数）它们所受压力 与受力面积 的函数关系图象分AB、 ABP， FS别是射线 如图所示，则（）l， ABPAB ABPABP答案：例 15. 如图是某固体物质在受热熔解过程中物质温度 ()与时间 t(s)的关系图，其中 阶段物质为固态， 阶段TAB为固液共存， 阶段为液态C（1）物质温度上升温度最快的是阶段，最慢的是 阶段；（2）物质的温度是 60，那么时间 的变化范围是t BlAt(s)20 50 6060120ABCT（）O答案：（1） （2） 05t 例 16. 某图书出租店，有一种图书的租金 （元）与出租天数 （天）之间的关系如图所示，则两天后，每过一yx天，累计租金增加元答案：0.5例 17 甲、乙两辆汽车同时从相距
