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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 22八年级上学期期末数学试卷八年级上学期期末数学试卷一、选择题(共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分)的平方根是()A. 7 B. 7 C. 7 D. 492.(3)2 的算术平方根是()A. 3 B. 3 C. 3 D.3.在实数 ，0， ，中无理数有()A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4.在数轴上表示 1、 的对应点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点 C，则点 C 表示的实数为()A. 1 B. 1 C. 2 D. 25.用反证法证明命题：“如图，如果ABCD，ABEF，
2、那么 CDEF” ，证明的第一个步骤是()A. 假定 CDEF B. 已知 ABEFC. 假定 CD 不平行于 EF D. 假定 AB 不平行于 EF6.如图，直线 l 过等腰直角三角形 ABC 顶点B，A、C 两点到直线 l 的距离分别是 2 和 3，则 AB 的长是()A. 5 B. C. D.7.如图，在ABC 和DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是()A. BC=EC，B=E B. BC=EC，AC=DC C. 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 22BC=DC，A=D D. B=E，A=D8
3、.如图，一架长 25 米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距离墙底端 7 分米，如果梯子的顶端下滑4 分米，那么梯子的底部平滑的距离为()A. 9 分米 B. 15 分米 C. 5 分米 D. 8 分米二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分)9.计算： =.10.计算：a2b2ab2=.11.计算：(a2)3(2a2)2=.12.如图是 20142015 学年度七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是 12 人，那么参加绘画兴趣小组的人数是人.13.如图，ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交BC 于 D，ABD 的
4、周长为 12，AE=5，则ABC 的周长为.14.如图，在ABC 中，C=90，CAB=50.按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F;分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G;作射线 AG 交 BC 边于点 D.则ADC 的度数为.三、解答题(共 9 小题，满分 78 分)15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 2216.先化简，再求值 3a2a2(3a+4)，其 中 a=2.17.已知 a2b2=15，且 a+b=5，求
5、 ab 的值.18.如图，已知：ABC 中，AB=AC，M 是 BC 的中点，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，且 BD=CE.求证：MD=ME.19.如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边BC，AC 上，且 DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F.(1)求F 的度数;若 CD=2，求 DF 的长.20.如图已知，CEAB，BFAC，BF 交 CE 于点 D，且 BD=CD.(1)求证：点 D 在BAC 的平分线上;若将条件“BD=CD”与结论“点 D 在BAC 的平分线上”互换，成立吗?试说明理由.21.设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为1
6、00 分，规定：85x100 为 A 级，75x85 为 B 级，60x75 为 C 级，x (1)在这次调查中，一共抽取了名学生，=%;补全条形统计图;(3)扇形统计图中 C 级对应的圆心角为度;(4)若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 22生有多少名?22.某号台风的中心位于 O 地，台风中心以 25 千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为 240 千米的范围内将受影响、城市 A 在 O 地正西方向与 O 地相距 320 千米处，试问 A 市是否会遭受此台风的影响?若受影响，将有多少小时?23
7、.感知：如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 BC 上，BFAE 于点 F，DGAE 于点 G，可知ADGBAF.(不要求证明)拓展：如图，点 B、C 分别在MAN 的边 AM、AN 上，点 E、F 在MAN 内部的射线 AD 上，1、2 分别是ABE、CAF 的外角.已知 AB=AC，1=2=BAC，求证：ABECAF.应用：如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，ABBC.点 D 在边 BC 上，CD=2BD，点 E、F 在线段 AD上，1=2=BAC.若ABC 的面积为 9，则ABE 与CDF的面积之和为.吉林省长春市德惠市 20142015 学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案
8、与试题解析一、选择题(共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分)的平方根是()精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 22A. 7 B. 7 C. 7 D. 49考点： 平方根.专题： 存在型.分析： 根据平方根的定义进行解答即可.解答： 解：(7)2=49，49 的平方根是7.故选 B.点评： 本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根，也叫做 a 的二次方根.2.(3)2 的算术平方根是()A. 3 B. 3 C. 3 D.考点： 算术平方根.专题： 计算题.分析： 由(3)2=9，而 9 的算术平方根为 =
9、3.解答： 解：(3)2=9，9 的算术平方根为 =3.故选 A.点评： 本题考查了算术平方根的定义：一个正数 a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作 (a0)，规定0 的算术平方根为 0.3.在实数 ，0， ，中无理数有()精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 22A. 1 个 B . 2 个 C. 3 个 D. 4 个考点： 无理数.分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案.解答： 解： 是无理数，故选：A.点评： 本题考查了无 理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.4.在数轴上表示 1、 的对应点分别为 A、B，点 B
10、 关于点 A 的对称点 C，则点 C 表示的实数为()A. 1 B. 1 C. 2 D. 2考点： 实数与数轴.分析： 首先根据已知条件结合数轴可以求出线段 AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果.解答： 解：数轴上表示 1， 的对应点分别为A、B，AB= 1，设 B 点关于点 A 的对称点 C 表示的实数为 x，则有 =1，解可得 x=2 ，即点 C 所对应的数为 2 .故选 C.点评： 此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 22想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质.5.用反证法证明命题：“如图，
11、如果ABCD，ABEF，那么 CDEF” ，证明的第一个步骤是()A. 假定 CDEF B. 已知 ABEFC. 假定 CD 不平行于 EF D. 假定 AB 不平行于 EF考点： 反证法.分析： 根据要 证 CDEF，直接假设 CD 不平行于EF 即可得出.解答： 解：用反证法证明命题：如果ABCD，ABEF，那么 CDEF.证明的第一步应是：从结论反面出发，故假设 CD不平行于 EF.故选：C.点评： 此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键.6.如图，直线 l 过等腰直角三角形 ABC 顶点B，A、C 两点到直线 l 的距离分别是 2 和 3，则 AB 的
12、长是()A. 5 B. C. D.考点： 全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形.专题： 计算题;压轴题.分析： 由三角形 ABC 为等腰直角三角形，可得出精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 22AB=BC，ABC 为直角，可得出AB D 与EBC 互余，在直角三角形 ABD 中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及 AB=BC，利用 AAS 可得出三角形 ABD 与三角形 BEC 全等，根据全等三角形的对应边相等可得出 BD=CE，由 CE=3 得出 BD=3，在直角三角形ABD 中，由 AD=2，BD=3
13、，利用勾股定理即可求出 AB 的长.解答： 解：如图所示：ABC 为等腰直角三角形，AB=BC，ABC=90，ABD+CBE=90，又 ADBD，ADB=90，DAB+ABD=90，CBE=DAB，在ABD 和BCE 中，ABDBCE，BD=CE，又 CE=3，BD=3，在 RtABD 中，AD=2，BD=3，根据勾股定理得：AB= = .故选 D点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 22直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键.7.如图，在ABC
14、和DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是()A. BC=EC，B=E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，A=D D. B=E，A=D考点： 全等三角形的判定.分析： 根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可.解答： 解：A、已知 AB=DE，再加上条件BC=EC，B=E 可利用 SAS 证明ABCDEC，故此选项不合题意;B、已知 AB=DE，再加上条件 BC=EC，AC=DC 可利用SSS 证明ABCDEC，故此选项不合题意;C、已知 AB=DE，再加上条件 BC=DC，A=D 不能证明ABCDEC，故此选项符合题意;D、已知 AB=DE，再加上条件B=E，A=D 可利用 ASA 证明
