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1、- 1 -万有引力与航天测试题（时间 65 分钟 满分 100 分）一、单项选择题（每小题 5 分，共 50 分）1下列说法符合史实的是A牛顿发现了行星的运动规律B开普勒发现了万有引力定律C卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D牛顿发现了海王星和冥王星2下列说法正确的是A第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正
2、比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比4关于向心力产说法中正确的是： A物体由于做圆周运动而产生的一个指向圆心的力就是向心力；B向心力也可以改变物体运动速度的大小；C做匀速圆周运动的物体的向心力是该物体所受的外力的合力。D做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的。5关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力） ，以下说法正确的是A速度大的时间长 B速度小的时间长C一样长 D质量大的时间长6.如图 3 所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比
3、 aA：a B：a C等于 A.4：2：1 B.2：1：2C.1：2：4 D.4：1： 47关于开普勒行星运动的公式 k，以下理解正确的是 （ ）23TRAk 是一个与行星有关的常量B 若 地 球 绕 太 阳 运 转 轨 道 的 半 长 轴 为 R 地 ， 周 期 为 T 地 ； 月 球 绕 地 球 运 转 轨 道 的 长 半 轴为 R 月 ， 周 期 为 T 月 ， 则 23月月地地 - 2 -CT 表示行星运动的自转周期DT 表示行星运动的公转周期8若已知行星绕太阳公转的半径为 r，公转的周期为 T，万有引力恒量为 G，则由此可求出A某行星的质量 B太阳的质量 C某行星的密度 D太阳的密度
4、9已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量 M 地 （引力常量 G 为已知）A月球绕地球运动的周期 T 及月球到地球中心的距离 R1B地球绕太阳运行周期 T2 及地球到太阳中心的距离 R2C人造卫星在地面的距离 R3 和运行周期 T3D地球绕太阳运行的速度 v4 及地球到太阳表面的距离 R410如图所示，长为 L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度 v0下列说法中错误的是 Av 的最小值为 gBv 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 C当 v 由 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 RD当 v 由 值逐渐增小时，杆对小球的弹
5、力也仍然逐渐增大题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每题 6 分，共 18 分）11.物体从高处被水平抛出后，第 3s 末的速度方向与水平方向成 45角，那么平抛物体运动的初速度为_m/s，第 4s 末的速度大小为_m/s。 （取 g=10m/s2，设 4s 末仍在空中）12.一辆质量为 4t 的汽车驶过半径为 50m 的凸形桥面时，始终保持 5m/s 的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的 0.05 倍，求通过最高点时汽车对桥面的压力为 ，此时汽车的牵引力大小为 13.两颗人造卫星 A、B 的质量之比 mAm B=12，轨道半径之比 rAr B=13，某一时刻它们的
6、连线通过地心，则此时它们的线速度之比 vAv B= ，向心加速度之比 aAa B= ， - 3 -三、计算题（共 32 分）14（10 分）宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为 T，行星的平均密度为 。试证明 （万有引力恒量 G 为已知， 是恒量）kT2 15. （10 分）如图所示，AB 为倾角 =30的斜面,小球从 A 点以初速度 V0 水平抛出,恰好落到 B 点,求: (1)AB 间的距离 SAB (2)小球在空中飞行的时间 V0AB- 4 -16.（12 分）如图所示，半径为 R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为 m 的小球A、B 以不同的速度进入管内，A 通过最高点 C 时，对管壁上部的压力为 3mg，B 通过最高点时，对管壁下部的压力为 0.75mg，求 A、B 两球落地点间的距离。
