《【名师面对面】中考数学：（第25讲）《圆的弧长和图形面积的计算》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师面对面】中考数学：（第25讲）《圆的弧长和图形面积的计算》课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 25讲 圆的弧长和图形面积的计算 1会计算圆的弧长和扇形的面积 2会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积 3了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 该内容考查较基础，常以选择题、填空题的形式出现 1运用弧长公式、扇形面积公式进行相关的计算，以及圆锥的侧面积和全面积的求解 2借助分割与转化的方法探求阴影部分的面积是中考的热点 B 2 (2014嘉兴 )一个圆锥的侧面展开图是半径为 6的半圆 ， 则这个圆锥的底面半径为 ( ) A 15 B 2 C D 3 3 (2014绍兴 )如图 ， 圆锥的侧面展开图是半径为 3， 圆心角为 90的扇形 ， 则该圆锥的底面周长为 ( ) D B 4 (2014金
2、华 )一张圆心角为 45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为 1，则扇形和圆形纸板的面积比是 ( ) A 弧长、扇形的面积 1 (2013常州 )已知扇形的半径为 6 圆心角为 150 ， 则此扇形的弧长是 _扇形的面积是 _结果保留 ) 5 15 2 (2014贺州 )如图，以 ，且 ， 弧长、扇形的面积 解： 连结 ， 2 ， 3 ， 1 ， 直角三角形 ， 即 si A 30 ， C O E 60 ， si n C O E ， 即12， 解得 2 33， 60 2 331802 3 9 弧长和扇形的面积： (1)在半径为 心角的度数为 n的弧长的计算公式为 l _；
3、 (2)如果圆的圆心角的度数为 n，圆的半径为r，扇形的面积为 S，那么扇形的面积计算公式为 _或 _ B C 圆柱和圆锥 1 (2013黄石 )已知直角三角形 B 12 另一条直角边 5 则以 所得到的圆锥的表面积是( ) A 90 B 209 155 D 65 圆柱和圆锥 解： ( 1 ) B A C 90 ， O 的直径 ， 即 2 ， 22 1 ( 2 ) 设所得圆锥的底面圆的半径为 r ， 根据题意得 2r 90 1180， 解得 r 14 3 (2014宁波 )圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则此圆锥的侧面积是( ) A 6 B 8 C 12 D 16 4 (2013恩施 )直
4、角三角形两直角边长是 3 以该三角形的边所在直线为轴旋转一周得到一个几何体 ， 求其表面积 (结果保留 ) B 求解时注意圆锥侧面展开图与圆锥的转化关系： 1圆锥的底面的周长等于圆锥侧面展开图中扇形的弧长 2圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的面积就是圆锥的侧面积 阴影面积的计算 解： （ 1 ） 由 证 则 （ 2 ） S 阴影 90 0 所以34 90 （ 22 60， 可得 1 阴影面积的计算 2 (2014昆明 )如图，在 90， 结 A 2 1， . (1)求证： (2)若 A 60， ，求阴影部分的面积 (结果保留根号和 ) 解： ( 1 ) 连结 1 2 1 ， A 2 1 ， A 9
5、0 ， A C 90 ， C 90 ， 90 ， 半径 ， O 的切线 ( 2 ) A 60 ， 2 ， 在 ， t 2 3 2 3 ， S 12O D 12 2 2 3 2 3 ， S 扇形 n 0 2236023 ， S 阴影 S S 扇形 2 3 23 求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积常用的方法有： 1将所求面积分割后，利用规则图形的面积相互加减求解 2将阴影中某些图形等积变形，重组成规则图形求解 3 (2014泰安 )如图 ， 半径为 2 圆心角为 90 的扇形 分别以 则图中阴影部分的面积为 ( ) A 4 (2014德州 )如图，正三角形 ， D， E， C， A， B， 径为 1作圆，求图中阴影部分的面积 计算时注意数形的结合，求面积时往往需要图形的分割，转化为其他图形的面积和、差来计算
