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1、统计学第二次作业学 院： 管理与经济学部 专 业： 公共管理 姓 名： 刘玥汐 学 号： 2014209214 2014 年 9 月 26 日天津大学城镇居民生活质量指标因子分析摘要：本文主要运用 SPSS18，采用因子分析的方法，对反映城镇居民生活质量的各项指标进行因子分析，找出主要因子，并建立因子模型量，找出反映生活质量的各项指标背后的主要因子。关键词：SPSS18 因子分析 居民生活质量1、研究背景及意义居民生活质量只要用于反映居民生活需要满足程度。随着当今社会的不断发展和进步，城镇居民的生活质量也有了不同程度的改善，进一步改善城镇居民生活质量是城镇化发展进程的重要依据，也是构建和谐社会
2、的重要保障。为此，本研究选取不同年份，城镇居民生活的各项指标变量，并利用 SPSS因子分析，对各个指标变量进行降维，进而找出对多个城镇居民生活指标的的主要推动因子，探究影响居民生活质量的主要因子。2、问题的提出下表为我国城镇居民 20022012 年有关城镇居民生活水平的一些指标数据，通过 SPSS 因子分析，构建相关模型，从中多个指标中找出背后真正影响城镇居民生活质量的因子。X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X147702 6030 27 16 1 78 67 5 23 71 95 21 134 5 8472 6511 27 21 1 86
3、 77 7 23 71 95 28 188 5 9421 7182 28 50 2 89 82 7 24 71 95 33 239 5 10493 7943 30 57 3 91 82 8 25 71 96 42 307 5 10453 8697 31 63 4 87 85 8 25 71 96 47 378 5 11459 9997 32 69 6 94 87 9 26 71 97 54 448 5 15781 11243 32 48 9 95 90 10 28 71 97 59 512 5 17175 12265 34 57 11 96 91 11 31 71 97 66 531 5 19
4、109 13471 34 86 13 97 92 11 33 75 98 71 575 6 21810 15161 35 95 19 97 92 12 35 75 98 82 608 6 24565 16674 36 103 22 97 93 12 39 75 98 87 625 6 其中各个指标变量代表：X1：城镇居民人均可支配收入X2：城镇居民人均消费支出 X3：城镇居民人均住房面积X4：每百人移动电话普及数 X5：城镇居民每百户拥有家庭汽车辆 X6：用水普及率X7：燃气普及率X8：人均拥有绿地面积X9：每万人口医院床位数X10：人均预期寿命X11：城镇电视节目人口覆盖率 X12：每百户电
5、脑拥有量X13：普通本专科院校毕业生人数（万人） X14：人均拥有图书册数3、因子分析3.1 变量的相关性分析和共同度分析（1）相关性分析表1rrelation Matrixa 城镇居民人均可支配收入X1城镇居民人均消费支出X2城镇居民人均住房面积X3每百人移动电话普及数X4城镇居民每百户拥有家庭汽车辆X5用水普及率X6燃气普及率X7人均拥有绿地面积X8每万人口医院床位数X9人均预期寿命X10城镇电视节目人口覆盖率X11每百户电脑拥有量X12普通本专科院校毕业生人数X13人均拥有图书册数X14城镇居民人均可支配收入X11.00 .991 .951 .844 .992 .825 .829 .96
6、1 .992 .845 .950 .968 .925 .889城镇居民人均消费支出X2.991 1.00 .978 .883 .990 .851 .868 .979 .985 .827 .976 .989 .958 .837城镇居民人均住房面积X3.951 .978 1.00 .894 .944 .896 .930 .991 .932 .741 .997 .996 .992 .727每百人移动电话普及数X4.844 .883 .894 1.00 .864 .812 .856 .900 .854 .799 .892 .908 .872 .580城镇居民每百户拥有家庭汽车辆X5.992 .990
7、.944 .864 1.00 .794 .805 .948 .996 .862 .937 .965 .911 .892用水普及率X6.825 .851 .896 .812 .794 1.00 .959 .924 .777 .580 .914 .895 .916 .516燃气普及率X7.829 .868 .930 .856 .805 .959 1.00 .946 .787 .575 .946 .923 .952 .499人均拥有绿地面积X8.961 .979 .991 .900 .948 .924 .946 1.00 .939 .761 .995 .994 .985 .732每万人口医院床位数X
8、9.992 .985 .932 .854 .996 .777 .787 .939 1.00 .874 .927 .953 .896 .899人均预期寿命X10.845 .827 .741 .799 .862 .580 .575 .761 .874 1.00 .734 .778 .697 .822Correlation城镇电视节目人口覆盖率X11.950 .976 .997 .892 .937 .914 .946 .995 .927 .734 1.00 .994 .996 .714每百户电脑拥有量X12.968 .989 .996 .908 .965 .895 .923 .994 .953 .7
9、78 .994 1.00 .984 .761普通本专科院校毕业生人数X13.925 .958 .992 .872 .911 .916 .952 .985 .896 .697 .996 .984 1.00 .677人均拥有图书册数X14.889 .837 .727 .580 .892 .516 .499 .732 .899 .822 .714 .761 .677 1.00a. This matrix is not positive definite.由表 1，可以看出这 14 个变量中，大部分指标间的相关系数较大，相关性非常强，因此可以进行因子分析。（2）共同度分析表2 Communalitie
10、s Initial Extraction城镇居民人均可支配收入X1 1.000 .989城镇居民人均消费支出X2 1.000 .995城镇居民人均住房面积X3 1.000 .985每百人移动电话普及数X4 1.000 .836城镇居民每百户拥有家庭汽车辆X5 1.000 .992用水普及率X6 1.000 .929燃气普及率X7 1.000 .984人均拥有绿地面积X8 1.000 .997每万人口医院床位数X9 1.000 .991人均预期寿命X10 1.000 .858城镇电视节目人口覆盖率X11 1.000 .991每百户电脑拥有量X12 1.000 .995普通本专科院校毕业生人数X1
11、3 1.000 .978人均拥有图书册数X14 1.000 .946Extraction Method: Principal Component Analysis.由共同度分析，可以看出：这 14 个变量指标的共同度都达到了 0.858 以上。说明，这些变量指标都能很好地用公共因子来解释，因子分析可以继续进行。3.2 解释总方差分析表 3 Total Variance ExplainedComponent Initial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsTotal% o
12、f VarianceCumulative % Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %1 12.45688.968 88.968 12.45688.968 88.968 7.68154.863 54.8632 1.011 7.224 96.192 1.011 7.224 96.192 5.78641.329 96.1923 .323 2.308 98.4994 .115 .819 99.3185 .054 .386 99.7056 .021 .152 99.8567 .010 .075 99.9318 .005 .
13、035 99.9679 .003 .024 99.99110 .001 .009 100.00011 6.116E-164.369E-15100.00012 1.061E-167.580E-16100.00013 -9.188E-17-6.563E-16100.000dimension014 -1.523E-16-1.088E-15100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.由表 3 可以看出：第一个特征值为 12.456，累计贡献率为 88.968%；第二个特征值为 1.011，累计贡献率达到 96.192%。因此，基于过程内
14、定取特征值大于 1 的原则，因子分析提取了前两个因子，将其降职二维问题。3.3 碎石图分析由碎石图可以看出：前两个主成分特征值大于 1，从第三个主成分开始特征根开始减小，因此说明用前两个因子可以概括大部分信息。3.4 因子载荷分析表4 Component Matrixa Component1 2城镇居民人均可支配收入X1 .983 .153城镇居民人均消费支出X2 .995 .068城镇居民人均住房面积X3 .986 -.113每百人移动电话普及数X4 .908 -.110城镇居民每百户拥有家庭汽车辆X5 .978 .189用水普及率X6 .887 -.377燃气普及率X7 .904 -.40
15、8人均拥有绿地面积X8 .992 -.113每万人口医院床位数X9 .971 .220人均预期寿命X10 .822 .426城镇电视节目人口覆盖率X11 .986 -.140每百户电脑拥有量X12 .996 -.063普通本专科院校毕业生人数X13 .970 -.191人均拥有图书册数X14 .797 .558Extraction Method: Principal Component Analysis.a. 2 components extracted.表 4 为原始变量的载荷值，但是由表 4 可以看出：两个因子在原始变量上的载荷值都有些差距，可以进行因子旋转。表5 Rotated Comp
16、onent Matrixa Component1 2城镇居民人均可支配收入X1 .651 .752城镇居民人均消费支出X2 .716 .695城镇居民人均住房面积X3 .826 .550每百人移动电话普及数X4 .764 .503城镇居民每百户拥有家庭汽车辆X5 .624 .776用水普及率X6 .921 .285燃气普及率X7 .954 .273人均拥有绿地面积X8 .830 .554每万人口医院床位数X9 .599 .795人均预期寿命X10 .352 .857城镇电视节目人口覆盖率X11 .843 .530每百户电脑拥有量X12 .801 .595普通本专科院校毕业生人数X13 .864 .481人均拥有图书册数X14 .247 .941Extraction Method: Principal Component Anal
