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1、竞赛辅导- “滑轮组用力问题”的分类解法关于“滑轮组用力的问题” ，在中考和初中物理竞赛中曾多次考过，有的较难，有的易错据本人所见滑轮组一般可以分为三类:第一类是简单滑轮组；第二类是复杂滑轮组；第三类是差动滑轮 （设本文述及的滑轮组均处于平衡状态） 前两类滑轮组各有通用解法和特殊解法 “通用解法”具有广泛性，用其解题较为稳妥；“特殊解法”有时具有局限性，用其解题较为快速 l、 简单滑轮组的特点及其解法 简单滑轮组（不含差动滑轮） （如图 1、图 2 所示）是用同一根绳子连结，其中一端（始端）固定，其它部分依次绕过定滑轮、动滑轮，拉力作用在另一端（末端） 其特点是系动滑轮的每段绳子所受的拉力（下
2、简称张力）相等求简单滑轮绍们用力情况有如下两种方法 （1）通用解法;整体受力分析法 此法是将动滑轮及其吊着的重物视为一个整体，对该“整体”作受力分析，最后据“该整体受到的力平衡”列方程、解方程 例如，在图 1 所示的滑轮组中（绳的末端来吊重物） ，据上述方法，则：，若不计动滑轮重， 又如，对图 2 所示的滑轮组（绳的末端吊着重物） ，由整体的受力 由（1）式和（2）式可得到求简单滑轮组用力情况的一般公式: （3）式中的 n 代表绳子的段数；当绳的末端来吊物体时，则 n 代表“系动滑轮的绳子的段数” ；当“末端”吊着物体时，则 n 代表“系动谓轮绳子的段数”再加“吊重物时的那一段”这样一来， “
3、整体受力分析法”就把求两种简单滑轮组用力情况的方法统一到了（3）式中 （2）特殊解法“截线法” 此法是在定滑轮和动滑轮之间作一条水平辅助线假设它把滑轮组的绕线“截断” 当绳的末端未吊物体时，则接动滑轮的绳头的个数等于“绳子的段数” 例如图 1 的滑轮组中，“绳头”为 3 个（A、B、C） ，则绳子的段数为 3 段，若 ；当绳的末端吊着物体时则按动滑轮头的个数再加吊物体的那段绳为“绳子的段数” 例如图 2中的滑轮组中共有 4 个绳头（D 、E、M、N ） ，绳子的末端吊着物体，则 “绳子的段数”为“4”“l”=5 段若不计动滑轮重。则 2、复杂滑轮组的特点及其解法 复杂滑轮组（如图 3、图 4
4、所示）是由几根绳子分别绕过动滑轮、定滑轮（有的没有定滑轮）而构成的其特点是同一根绳子各段的张力相等，不同绳子的张力不相等，这是复杂滑轮组与简单滑轮组的重要区别之一求复杂滑轮组用力情况的两种解法如下 （动滑轮重均忽略不计） （1）通用解法“隔离体”法 “隔离体”法就是把“有关”的滑轮和“所带的物体”从这个“整体”中逐个隔离出来进行相应的受力分析，然后根据“物体受到的力平衡”列方程、解方程此法对一般复杂滑轮组都是适用的也可利用”动滑轮能省一半力”求解图 3 所示的问题 “物体间力的作用是相互的” ，F1=F2，F3=F4；又使用“动滑轮能省一半力”，。当绳的末端系物体时（如图 3 乙所示） ，同理
5、可得 滑轮组绳的末端未系物体时（如图 4 甲所示） ，“物体间力的作用是相互的” ，F1=F2 ，F3=F4，又动滑轮 1 和动滑轮 2 以及物体 P受到的力均平衡。， ；当绳的末端系重物时（如图乙所示） ，同理可得（2）特殊解法：公式法 A对图 3 所示的滑轮组的“ 计算公式” 根据上述对滑轮组的受力分析可知，若用一个动滑轮（如图 3 甲所示的滑轮 1）吊物体， 若用两个动滑轮（如图所示的滑轮 l 和 2） ， 若用 3 个动滑轮（如图所示的滑轮 1、2 和 3） ， 依次类推，若用 m 个动滑轮，则 :（1）式中的 Fm 代表对绳的末端的拉力，m 代表动滑轮的个数 当绳的末端系重物时（如图
6、 3 乙所示） ，同理可得: B对图 4 所示滑轮组的“计算公式 ” 当绳的末端未系物体时（如图 4 甲所示） 若总共有一个滑轮（一个定滑轮和 0 个动滑轮） ， 若总共有两个 滑轮（定滑轮 1 和动滑轮 2） 若总共用三个滑轮（定滑轮 1、动滑轮 2 和 3） 依次类推，当总共用 n 个滑轮（一个定滑轮和 m 个动滑轮）时，则有: （2）式中，Fn 代表对绳的末端的拉力，n 代表滑轮的总数 当绳的末端吊物体时（如图 4 乙所示） ，同理可得到: 3、差动滑轮及求其用力情况的公式 在图 5 所示的滑轮中，它的上面是两个固定在一起的定滑轮，这两个定滑轮直径不同，但同轴转动，绳在滑轮上不滑动；下面是一个动滑轮；用一根绳子或链条把定滑轮和动滑轮连结起来，这样组成的滑轮组叫做差动滑轮 设大小定滑轮的半径分别为 R 和 r，物重为 G，当拉力 F 拉绳子使大定滑轮转动一周时；F 向下移动了 2R 的路程，大滑轮卷起的绳子长为 2R，同时小定滑轮也转动一周，并放下绳子（长为 2r） ，因而动滑轮和重物上升的高度为，在不计无用阻力时，若大、小定滑轮均转动 n 周，据功的原理得: 经化简，整理得: （3）式即为差动滑轮用力情况的计算公式
