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1、 1111 热力学班号 学号 姓名 成绩 一、选择题（在下列各题中，均给出了 4 个6 个答案，其中有的只有 1 个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1. 在下列说法中，正确的是：A物体的温度愈高，则热量愈多；B物体在一定状态时，具有一定的热量；C物体的温度愈高，则其内能愈大；D物体的内能愈大，则具有的热量愈多。 （C）知识点 内能和热量的概念。分析与解答 内能是物体内部所有分子的热运动动能和分子间相互作用势能的总和，是系统状态（或温度）的单值函数，系统的温度愈高，其内能愈大。热量是由于系统与外界温度不同而进行的传热过程中所传递的能量的多少，同样温
2、差情况下，不同的传热过程其热量不同，热量是过程量，不是状态的函数。作功与传热可以改变系统的内能，若系统状态不变（内能也不变） ，就无需作功与传热，功与热量不会出现。2. 在下列表述中，正确的是：A系统由外界吸热时，内能必然增加，温度升高；B由于热量 Q 和功 A 都是过程量，因此，在任何变化过程中， （QA）不仅与系统的始末状态有关，而且与具体过程有关；C无摩擦的准静态过程中间经历的每一状态一定是平衡状态；D在等体过程中，系统的内能增量为 ；在等压过程中，系统的TCMmEV,内能增量为 。 （C） TMmEp,知识点 热量、作功和内能的概念。分析与解答 根据热力学第一定律 ，系统由外界吸热时，
3、可以将吸收的热量EAQ全部对外作功，内能不变，等温过程就是这种情况。系统所吸收的热量和外界对系统做功的总和为系统内能的增量，内能的增量仅与系统始末状态有关，而与过程无关。准静态过程就是在过程进行中的每一个状态都无限地接近平衡态的过程。由于准静态过程是无限缓慢的，无摩擦的（即无能量耗散） ，则各中间态都是平衡态。无论何种过程，只要温度增量 相同，内能增量均为TTRMmiE2，与过程无关。TRCMmV13. 一定量某理想气体，分别从同一状态开始经历等压、等体、等温过程。若气体在上述过程中吸收的热量相同，则气体对外做功最多的过程是：A等体过程； B. 等温过程；C. 等压过程； D. 不能确定。 （
4、B）知识点 热力学第一定律在等值过程中的应用。分析与解答 设在等压、等体和等温过程吸收的热量为 ，则 0Q等压过程 TRiCQmp2100iVAp 等体过程 ，吸收的热量全部用于增加的内能0Q等温过程 ，吸收的热量全部用于对外做功T由热力学第一定律 知，等压过程，气体吸收来的热量既要对外做功，又EA要使内能增加；等体过程，气体不对外做功，吸收的热量全部用于增加内能；等温过程，气体吸收的热量全部用于对外做功。因此，当吸收的热量相同时，等温过程对外做功最多。4. 如图 11-1 所示，一定量理想气体从体积 V1 膨胀到 V2，ab 为等压过程，ac 为等温pOa b VV 1 V 2cd图 11-
5、1pEabO图 11-20 VpS1S2图 11-3过程，ad 为绝热过程，则吸热最多的是：Aab 过程； B. ac 过程；C. ad 过程； D. 不能确定。 （A）知识点 热力学第一定律的应用。分析与解答 由热力学第一定律 知EAQ在 ab 等压过程中， ，21VabpS0ab21A在 ac 等温过程中， ，21VacTE21SQ在 ad 绝热过程中， 0由图知， ，即 ，则 ab 过程吸热最多。2121VacabVS0TpQ5. 某理想气体状态变化时，内能随压强的变化关系如图11-2 中的直线 ab 所示，则 a 到 b 的变化过程一定是：A等压过程； B等体过程；C等温过程； D绝热
6、过程。 （B）知识点 E-p 图分析。分析与解答 理想气体的内能为pViRTiMm2只有当 时，E 和 p 才成线性关系，故 ab 过程为等体过程。卡V6. 如图 11-3 所示，理想气体卡诺循环过程中两条绝热线下面的面积分别为 S1 和 S2，则AS 1 S2； BS 1 或 =）知识点 pT 曲线分析，热力学第一定律在等体过程中的应用。分析与解答 等体过程中吸收的热量为 )(2abmVTRiTCMQ,则两次变化中的热量 1由理想气体状态方程 知，对一定量理想气体，p当温度一定时，体积 V 与压强 p 成反比。从图 11-8 可知， ，则 。21p21V7. 循环过程的特征是 。0E现有一卡
7、诺热机，其从 373K 的高温热源吸热，向 273K 的低温热源放热，则该热机的效率 26.8% ；若该热机从高温热源吸收 1000J 热量，则该热机所做的功 268 AJ，放出的热量 732 J。2Q知识点 卡诺循环效率 的计算。12QAT卡分析与解答 对卡诺热机，其循环效率为 %.8263712卡循环效率又可表示为 卡1QA则该热机所做的功为 268J0%.卡放出的热量为 7312 A8. 1mol 氮气的初温为 ，经绝热压缩后，温度升为 ，则在压缩K301T K962T过程中，外界对氮气所作的功 1994 J，而氮气的熵变 0 。S知识点 热力学第一定律在绝热过程中的应用，熵变 的计算。
8、分析与解答 氮气为双原子分子气体， ， 5iRCmV2,在绝热过程，氮气所作的功为J19430)(968.1)(12 TCEAmV,则外界对氮气所作的功为 J4A在绝热压缩过程中， ，则在此过程中氮气的熵增加为0dQ21TS三、计算与证明题1. 一定量某单原子分子理想气体，在等压情况下加热，求吸收的热量中有百分之几消耗在对外作功上？分析与解答 单原子分子气体 ，3iRCmV2,由热力学第一定律 知，等压过程中EAQ系统对外作功为 TR吸收的热量为 TmVmp, 则 %., 40VVCRQA2. 设有质量 的氧气，体积 ，温度 ，kg1083. 31. K01T现使其分别经过绝热过程和等温过程，
9、体积膨胀至 。试比较这两个过2m04VpVa bcdp 0pV 0 VO图 11-10pVp 1p 2abcV 1 V 2等 温 过 程绝 热 过 程图 11-9程中氧气对外所做的功，并画出 p-V 简图。分析与解答 氧气为双原子分子气体， ， ，5iRCmV2, 41.i（1）由绝热方程 ，得211T K90314212 .VT故 )(1TCMmEAQ,940J)30(8251038.（2）在等温过程中，有 12lnVRTmAJ43510ln3803.可见， 。氧气两个过程的 p-V 简图如图 11-9 所示，由图中可见等温过程曲QTA线下面的面积大于绝热过程的面积，也可知 。QTA3. 1
10、mol 氮气进行如图 11-10 所示的 dabcd 循环，ab、cd 为等压过程，bc 、da 为等体过程。已知 ， ，且 ， 。试计算：Pa1050.p30m1.V02p0V（1）在整个循环过程中，氮气所做净功；（2）该循环的效率。分析与解答 氮气为双原子分子气体， 5i，RCmV25, mp27,（1）由理想气体作功的图示意义，在循环中气体作功为)()(00VSAdabc0J1135.（2）在循环中，da 等体过程及 ab 等压过程气体吸热，则 )()(abp,mdaV,mabd TCTQ卡因为 ， ，RpT02RV04RVp0d代入前式得 )2(27)(25 0000 pp卡 J910
11、V则循环的效率为 卡QA%.51020p4一台家用电冰箱，工作时耗电功率为 150W，在平均室温为 的炎热夏季，要C32保持冷冻室的温度为 ，试问每分钟可从冷冻室吸取的最大热量是多少？向室内放出C8的热量是多少？（假设该电冰箱以卡诺循环方式工作。 ）分析与解答 已知该电冰箱是以卡诺循环方式工作，卡诺致冷机的循环是理想循环。 由题意知， ， ，则冰箱的致冷系数最大可达K3051T26563253021.T卡又 ，电冰箱每分钟做功为AQ2卡J10961503.Pt所以，每分钟可从冷藏室中吸取的最大热量是 J975432 .AQ卡此时，每分钟向室内放出的热量为 J1086421.可见，在夏季放置冰箱
12、的房间内的气温，要比其他房间的气温高。四、问答题1. 试写出理想气体等体摩尔热容 和等压摩尔热容 的表达式。并说明为什么mV,Cmp,C？mVp,C分析与解答 等体摩尔热容为 ，等压摩尔热容为 。RiC2mV, RiC2mp,在等压膨胀过程中，系统吸收的 一部分用于增加内能，一部分用于对外作功；而pQ在等体过程中，吸收的热量 全部用于增加内能。可见，在 相同时， ，则VTVpQ。mVp,C2. 试说明为什么一条等温线与一条绝热线不能有两个交点。分析与解答 用反证法说明。假设一条等温线 1-4-2 与一条绝热线 1-3-2 相交于 l、2两点，如图 11-11 所示。这样就构成了一循环过程 1-4-2-3-1，而这一循环只有一个热源 T，并能对外作功，而不产生其它变化。这种单一热源的热机是违背热力学第二定律开尔文表述的。因此假设不成立，即一条等温线与一条绝热线不可能有两个交点。1PVO423图 11-11
