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1、第2章 电阻电路的一般分析方法,2.1 电阻的串联与并联,本节的要求：简单复习回顾电阻 串、并联的有关结论,1. 电阻的串联,串联的概念,特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；,2)各电阻中通过同一电流。,2个电阻串联,两电阻串联时的分压公式：,R =R1+R2,等效电阻等于各电阻之和:,注意分压公式的特点,2. 电阻的并联,特点:(1) 各电阻联接在两个公共的结点之间；,(2)各电阻两端的电压相同。,并联的概念,2个电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和:,注意分流公式的特点,例1 电路如图所示，已知R1=6, R2=15， R3=R4=5。试求ab两端和cd
2、两端的等效电阻。,根据各电阻中的电流、电压是否相同来判断电阻的串联或并联。,Rab=R1+R2/（R3+R4）,Rcd=R3/（R2+R4）,例2、电路图如图所示，求Rab,解：,采用消去多余节点法合并节点。,练习：P32 例2-2,2.2 最大功率传输定理,对于一个线性有源二端网络，接在它两端的负载电阻不同时，从二端网络传递给负载的功率也不同。那么在什么条件下，负载能得到的功率为最大呢？,将线性有源二端网络用戴维宁或诺顿等效电路代替,二端网络传递给负载的功率（负载吸收的功率）,当等效电源参数确定时，负载获得的功率与负载电阻值呈二次函数关系，存在一个极值，我们现在来确定这个极值点，,令,得唯一
3、极大值点为RL=R0 ，最大功率,且,最大功率传输定理：若（等效）电源参数确定（US和R0），当且仅当负载电阻RL= R0时负载从电源（电源传输给负载）获得最大功率,2.3 电位,在电路的分析与计算时，常常要用到电位的概念。电压是两点电位之差，它只能说明一点的电位高，另一点的电位低，并不能知道某一点的电位究竟为多少。在很多情况下，我们需要知道某点的电位。利用电位的概念，还可以简化电路图，也可使计算更为简单。在电子电路中，为简化电路，一般不画出直流电源，而只标出各点的电位值。,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电
4、位为负，说明该点电位比参考点低。,电压与电位的关系：,a、b之间的电压,a点电位,b点电位,你们的师兄、师姐经常在此犯错误！,注意： 说某点电位的大小，一定要指 明参考点； 某点有电位，但一点没有电压， 两点之间才有电压,你可记住了？,电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流、电压参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位,下面的重点内容讲解大约需要3分钟,例1：求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。,解：设 a为参考点， 即Va=0V,Vb=Uba= 106= 60VVc=Uca = 420 = 80 VVd =
5、Uda= 65 = 30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va = Uab=106 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 V,b,a,Uab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V,Uab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V,(1) 电位值是相对的，和参考点有关，参考点选取的不 同，电路中各点的电位也将随之改变；,(2) 电路中两点间的电压值是固定的，和参考点无 关，不会因参考点的不同而变；,结论：,(3) 电路中两点间的电压值是固定的，和计
6、算路径 无关。,电路的简化画法,省略电源，交代电位,例2：电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？,解：,零电位参考点去哪儿了？,电路简化时，简没了。,咋办？,补上。,例3：求图示电路中A点的电位,本节的要求：会列写支路电流的独立方程掌握支路电流法的分析方法,2.4 支路电流分析法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用KCL和 KVL列方程组进行求解的方法。,I1、I2、I3三个未知数，如何求出？,可列出3个关于I1、I2、I3的独立方程 然后求之。, 选取各未知支路电流的参考方向；, 对结点列写
7、KCL 方程；,对结点 a：,I1+I2I3=0,步骤:, 对回路列出KVL方程；,对结点 a：,I1+I2I3=0,对回路1：,对回路2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,还要2个方程，如何列？,如何保证所列的KVL方程独立？,对结点 a：,I1+I2I3=0,对回路1：,对回路2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,方法之一：每列一个KVL方程， 保证至少有一个新支路,方法之二：对网孔列写KVL方程,建议大家用此法,对结点 a：,I1+I2I3=0,对回路1：,对回路2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2
8、, 解联立方程，求未知数,请欣赏下面的例题,(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6，所以要列6个方程。,(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程,(3) 联立解出 IG,例1：,对结点 a： I1 I2 IG = 0,对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,对结点 b： I3 I4 +IG = 0,对结点 c： I2 + I4 I = 0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,试求检流计中的电流IG。,RG,说起来容易，做起来难呀！,支路电流法： 列方程容易， 解方程难呀！,基
9、本思想,为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示，来求得电路的解。,1.网孔电流法,2.5 网孔电流分析法,i1 = i i1 i2 = ii2 i3 = ii2 + ii3 i4 = ii2 ii1 i5 = ii1 + ii3 i6 = ii3,假想的网孔电流与支路电流有以下的关系：,以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路。,网孔电流法,可以画在一个平面上而不使任何两条支路交叉的电路叫平面电路。,用网孔电流替代支路电流列出各网孔电压方程：网孔 R1ii1+ R4（ii1 ii2 ）+
10、 R5（ii1 + ii3）= -uS1网孔 R2ii2 + R4（ii2 ii1）+ R3（ii2 + ii3）= uS2uS3网孔 R6ii3 + R3（ii2 + ii3）+ R5（ii1 + ii3）= - uS3 将网孔电压方程进行整理为：网孔 （R1 + R4 + R5 ）ii1 R4ii2 + R5ii3 = -uS1网孔 R4ii1 +（R2 + R3+ R4）ii2 + R3ii3 = uS2 uS3网孔 R5ii1 + R3ii2 +（R3 + R5 + R6）ii3 = - uS3,i1 = i i1 i2 = ii2 i3 = ii2 + ii3 i4 = ii2 ii
11、1 i5 = ii1 + ii3 i6 = ii3,小结,网孔的自电阻等于该网孔所有支路的电阻之和，总为正值。互电阻为两个网孔共有的电阻之和。若两个网孔电流的流向相同，取正；否则取负。若网孔电流均为顺时针（或逆时针），则互电阻为负值。当网孔电流从电压源的“ + ”端流出时，该电压源前取“ + ”号；否则取“ - ”号。,练习1：列写网孔方程。,网孔A网孔B网孔C,练习2：用网孔法求图中流过电阻R3的电流I3。 设Is为1A。,练习3：求图中流过电阻R3的电流I3。设Is为1A。,练习4：列写网孔方程。,本节的要求：会列写结点电压法的 独立方程,2.6 结点电压分析法,结点电压的概念,任选电路中
12、某一结点为零电位参考点(用 表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从各结点指向参考结点，即以各结点为参考正极，参考点为参考负极。,图中，u10为结点的结点电压；u20为结点的结点电压；u30为结点的结点电压。,这是默认的取法，以后不再声明了,瞧仔细了,结点电压法：以结点电压为未知量，用KCL、KVL 列写方程进行求解的方法。,这是基本法，实际上，以后看着电路就可列出所需的方程了,本电路的未知数有3个，列写3个独立的方程，问题就解决了。,如何列方程？,这正是结点法要解决的问题,请归纳特点,结点的自电导,结点的互电导,流入节点的电流源,流出节点的电流源,小结,结点的自
13、电导等于接在该结点上所有支路的电导之和，总为正值。 互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导之和，总为负值。电流源流入结点取正号，流出取负号。,练习1：参考结点和结点编号如图，列写结点电压方程。,结点 1：(1+0.1+0.1)U1-U2-0.1U4=1结点 2： -U1+(1+1+0.5)U2-0.5U3=-0.5结点 3： -0.5U2+(0.5+0.5+0.25)U3-0.25U4=0.5结点 4： -0.1U1-0.25U3+(0.1+0.25+0.25)U4=0,已知电路元件参数为,练习2：列写结点电压方程。,b,a,E2,+,E1,+,R1,R2,R3,+,U,IS,练习3：,试求各支路电流。,解：求结点电压 Uab, 应用欧姆定律求各电流,练习3：,解：,作业:1、5、8、11（3、4）,
