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1、用 例 题 诠 释 概 念 提 高 教 学 效 率李霞雨 山 中 心 小 学二 0 一二年十月用例题诠释概念提高教学效率数学概念是数学知识的“细胞”，是对客观事物的数量关系、空间形式特征的概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。掌握正确的数学概念是学生学习数学知识的基石，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。而“概念”教学一直是小学数学教学上的一个难题，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。在平时的检测中我们都会发现失分比较普遍的现象是填空、判断、选择等一些基础知识，归根结底是
2、对概念理解不深、不全，不会运用。如：12的最大因数与最小倍数是相等的。学生却判断是错误的，本题涉及 “因数”、一个“ 自然数” 的因数是“有限的” ，最小的是 1，最大的是它本身。“倍数 ”、一个自然数的倍数是 “无限的” ，最小的是它本身，最大的没有。还有“相等 ” 。学生出现错误，说明学生对数学概念没有理解掌握好。而我们仔细阅读教材发现：许多的概念教学都是安排在带有情境图的例题后面，大家都明白例题是数学教材的核心内容，概念的形成，规律的揭示，技能的训练，智能的培养基地。因而，我们在教学过程中用好例题，将抽象的、晦涩难懂的概念置身于具体的情境中，让学生由表及里，自己探索、归纳、小结，还给学生
3、一个生动、轻松有效的概念课堂教学。那如何“用例题诠释概念提高教学效率”呢？一、通过例题的教学，由旧知迁移出新的概念，激发学生学习数学的热情。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性，从而归纳出其要点。如在教学六年级上册分数乘整数时，书中第 8 页先给出一个实际生活中的例题，“例1：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 。人跑三步的距离是袋鼠211跳一下的几分之几？”同时书中还给出形象、生动的示意图，学生在认真阅读例题的要求，看着分三段的直观示意图时，
4、多数学生就知道列加法算式计算，根据同分母分数加法的计算方法得出 的结611果，这时老师引导学生注意观察算式，结合我们整数加法与乘法的关系，推导出分数乘整数的意义以及计算方法，学生不用硬背计算方法，轻松接受新知识点，课堂气氛和谐，当堂检测效果较好。这样不仅降低对新知学习的恐惧，尤其还总结出学会新知的一种学习方法：运用迁移的策略解决我们面临的新问题。如学习求三角形的面积时，只要用等底等高的平行四边形面积除以 2 即可，小数的加减法则如整数的加减法一样，小数点对齐其实就是数位对齐等，这样学生不仅易接受和消化，同时，对数学的学习兴趣大增，信心更足。苏霍姆林斯基说：“ 教给学生能借助已有的知识去获取知识
5、，这是最高的教学技巧之所在。”二、通过例题的教学，运用具体的数量关系描述概念，培养学生数学语言概括能力。在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式是一种最主要的表示方式。描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如我们在四年级下册教学乘法的三个运算定律时：教材从第 33 页的情境图中给定相关信息：一共有 25 个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，2 人负责抬水、浇树，每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。第 34 页出示例 1：负责挖坑、种树的一共有多少人？学生很简单列出两个不同的乘法算式，通过计算得出同样的结果，在老
6、师的引导下通过观察比较，用自己的语言概括出什么是乘法的交换律；紧接着教材出示例 2：一共要浇多少桶水？学生在根据题意列出两种不同的算式，通过计算结果是一样的，这里不用老师的引领，学生用自己的语言不仅得出乘法的结合律是什么，从而感知运用乘法结合律给计算带来简便运算的好处，离运算定律的本质属性进了一步；在乘法分配律没有出来之前，教材安排了例 3 的教学：一共有多少名同学参加了这次植树活动？教学过程中先由学生独立解决，然后合作交流，解决的方法:第一种方法是（4+2）25，第二种方法是 425+225,在反馈的过程中，让学生说出解题的思路，并得出第二种方法比第一种方法简便，在得到大家认可的基础上，引导
7、学生只观察两个算式，找一找他们之间有怎样的关系？用自己的语言加以描述。先同座位说，在小组说，老师点拨关键字词“和”、“一个数”、“分别”“乘”、“加”，层层递进，顺理成章，同学们用自己的语言描述出乘法分配律的要点，两个数的和与一个数相乘，可以先用括号内的两个加数分别与外面那个数相乘，再相加。同时更进一步领会到运算定律的本质是为了使计算变得简便，老师见机提问这些运算定律在今后的小数计算、分数计算的学习中是否同样适用呢，在老师证实学生的猜测是对的过程中，建议学生能自觉运用这些定律，在运用过程中理解这些定律，巩固这些定律，学会“举一反三”，提高自我学习数学的能力。三、通过例题的教学，突出概念的本质属
8、性，进一步理解概念，培养学生数学思维。数学概念由内涵和外延两个方面构成。要是正确地把握与揭示概念的内涵，就必须注重两个基本要素，即“本质属性”和“总和”。 由于我们的学生在学习数学过程中主要是通过直观方式获得数学概念，因此不应简单地将这个直观过程理解为教师的呈示和演示过程，特别是现在电子白板运用，大量的课件展示取代了学生的动手操作。常言说，实践出真知，手是脑的老师。通过这些动手操作过程，激发学生思维的同时，将表象的感性认识上升到理性认识。如四年级下册在教学三角形的两个特性时书本给出了明确的要求。书第 82 页安排了例 3：做实验剪出三组纸条（单位：厘米）（6、7、8）、（4、5、9）、（3、6
9、、10），用每组纸条摆三角形。每个学生在摆好后，同座位说一说，无论怎么摆第二组和第三组都无法摆出三角形，从而得出“三角形任意两边的和大于第三边”，并对“任意”两个字的理解非常深刻，同样在教学“三角形的内角和等于 180”时，书中第 85 页例 5 同样给出明确要求：画几个不同类型的三角形。量一量、算一算，三角形三个内角的和各是多少度。先进行小组分工，让每小组的学生画出不同的三角形，然后进行动手画一画、剪一剪、拼一拼、量一量，经过小组合作、自己剪拼，发现无论什么样的三角形，把三角形的三个内角剪下来就可以拼成一个平角，得出三角形的三个内角之和是 180。当然假如我们在教学过程中，仅运用白板展示多彩
10、的课件，虽然很好看，也比较直观，但肯定没有这个边动手做边说印象深刻，对三角形两大特性的认识将更多的本质属性等待他们到中学继续探索，也许当他们两年后进入中学再次面对这些概念时，他们也许还会想起当初的动手操作过程，还会想起小学的同班同学。让学生在教师的帮助下，把大量感性材料经过分析综合，抽象概括。抛弃事物和现象的非本质的东西，抓住事物和现象的本质特征形成概念。因为是学生付出了脑力劳动而获取得到的，所以容易理解，记忆也牢固。这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，有助于培养学生的数学思维。四、通过例题的教学，有效巩固概念，运用概念，发展概念，培养学生灵活运用知识的能力。在概念教学中，既要
11、引导学生由具体到抽象，形成概念，又要让学生由抽象到具体，运用概念，学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，主要在于能否正确灵活地应用，通过应用可以加深对概念的认识，巩固对概念的掌握，拓宽对概念的运用，提高数学的应用意识。五年级上册在教学方程这个知识点时，书的第 57 页通过情境图告知学生什么是“方程的解”和“解方程”这两个概念，学生对此的理解并不深，更不会如何求出方程的解。书中紧接着第 58 页出示了例 1:x+3=9,并提出问题“怎样解这个方程？”这是很典型的概念运用题，首先学生非常清楚知道什么是方程，还要知道什么是解方程，然后运用天平保持平衡的道理（等
12、式的性质）解出方程,，在解出方程后还要知道怎样经验也就是说算出的结果是否是方程的解，那就很清晰认识方程的解和解方程的区别。这个例题的设计将涉及到有关方程概念知识点的全部，是对本单元概念学习的一个完美设计，完整揭示出了上述概念的本质属性。如六年级上册关于倒数的教学。书中第 24页通过系列的乘法等式的特征揭示出“乘积是 1 的两个数互为倒数”，紧接着出示例题：下面哪两个数互为倒数？ 6 1 35 53 72 16 270。问题的提出就揭示了倒数这个概念的关注点“互为”，因此我们在教学过程中注重“倒数”这个概念的本质属性，一定要说“谁”和“谁”“互为倒数”，或“谁是谁的倒数”，也就是数那两个数具有“
13、相互依存”的关系，同时在这道题回答完后，我们自然归纳出求一个数的倒数的方法，以及特殊的“1”和“0”的个性特征，由共性到个性，拓展了倒数这个概念的内涵，体现了知识间的联系。小学数学概念的教学，一般要经过概念的引入、概念的建立、概念的巩固、概念的运用等阶段，这个过程是一个复杂的思维过程，它既是一个知识的在创造过程，又是一个改善学生思维品质，发展学生思维能力，培养学生创新意识和创造能力的过程。我们教材的编排正符合我们新课程标准设计的理念：课程内容反映社会的需要、数学的特点；要符合学生的认知规律，处理好过程与结果的关系；学生学习应当是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。因此我们在数学教学过程中，可以整合我们的教材，但对于书中给定的例题，我们不可忽视，要认真研读，领会编者的意图，会用教材，用好教材，用好例题，让学生轻松有效学习数学。
