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1、高三数学一轮复习导学案之习题篇 组题人 毕丽娜- 1 -高三数学期中热身三一选择题（每小题 5 分，共 60 分。每小题所给选项只有一项符合题意.）1向量 若 b 与 ba 的夹角等于 ，则 的最大值为(2,0)(,)axy6|bA4 B 2 C2 D3432. 命题“若 p 则 q”的否定是( )A 若 q 则 p B 若 p 则 q C 若 则 D 若 p 则qpq3.等差数列 中，已知前 15 项的和 ，则 等于（ ） an 90S158aAB 6 C D12245 44. “ ”是“方程 至少有一个负根”的（ ） 02xA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既
2、 不 充 分 又 不 必 要 条 件5. A. B. 2 C. D. )()cos1(2dx 226已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）)0(1lg)(2xf 0)(xfA. B C. D. 0|x|1|1|x7已知函数 在 单调递减，则 a的取值范围( )3(log)(25.0axf),2A. B. C. D. 4,(),44,(8. 有下面四个判断：其中正确的个数是( ) 命题：“设 、 ，若 ，则 ”是一个真命题abR6ab3ab或若“p 或 q”为真命题，则 p、q 均为真命题命题“ 、 ”的否定是：“ 、2,(1)a”2,(1)bRabA.0 B.1 C.2 D.39.设函数 ， 的
3、零点分别为 ，则( )xxf)4(log)(xg41lo)( 21x、A. B. 0 1 C.1 2 D. 122 高三数学一轮复习导学案之习题篇 组题人 毕丽娜- 2 -10. 已知 ， ，且 .abcxxf 96)(23 c0)()(cfbfa现给出如下结论： ； ； ；.0)1(f 0)1(f3； ； 其中正确结论的序号是( )0)(f4abcA. B. C. D.11.设 ，函数 ，则使 的取值范围是（ 1)2(log)(2xaxf 0)(xf） A. B. C. D. )3log,(a),3(la),0(),(12.已知函数 ，若 互不相等，且 ，201sinl()xf,bc()fa
4、bfc则 的取值范围是( )abcA B C D 1,20(,)(2,01)2,01二、填空题（每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13.已知函数 的图像在 上单调递增，则 .),2()(32Nknxf ),n14.关于函数 ，给出下列四个命题：1siix 在区间 上是减函数；直线 是函数图象的一条对称轴；)(xf85,8函数 的图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到；f xy2sin4若 ，则 的值域是 函数 关于 对称2,0x()fx,0()f)0,其中正确命题的序号是_15.若函数 有六个不同的单调区间，则实数 的bxaxxf |)3(2|31)( a取值范围
5、是 .16 已知函数 的对称中心为 M ，记函数)0()(23dcbaf ),(0yx的导函数为 ， 的导函数为 ，则有 。若函数)(xf/x)/f(/xf/f，则可求得：32142.132f高三数学一轮复习导学案之习题篇 组题人 毕丽娜- 3 -.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (10 分)已知关于 的不等式 的解集为 .x052axM(1)当 时，求集合 ；1aM（2）当 时,求实数 的范围.53且18. （本题 12 分）已知向量 (3sinco,1)(cs,(),.mxnxfmn（1）求 的单调区间；()fx（2）已知 A 为ABC
6、 的内角，若 求ABC 的面积。3(),2,2Afab19. （本题 12 分）已知数列 na的前 n 项和 Sn 2(81)7n.（I）求数列 n的通项公式 ；（II）设 2logb，求 1231nbbg。高三数学一轮复习导学案之习题篇 组题人 毕丽娜- 4 -20. （12 分）某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边 A 处的救生员发现海中 B 处有人求救，救生员没有直接从 A 处游向 B 处，而是沿岸边自 A 跑到距离 B 最近的 D 处，然后游向 B 处。若救生员在岸边的行进速度是 6 米/秒，在海中的行进速度是 2 米/秒。 （不考虑水流速度等因素）（1）请分析救生员的选择是否
7、正确；（2）在 AD 上找一点 C，使救生员从 A 到 B 的时间最短，并求出最短时间.21. （12 分）已知函数 321()(3)2.afxxax（I）如果对任意 恒成立，求实数 a 的取值范围；2,（II）设函数 的两个极值点分别为 判断下列三个代数式：()f 1, 中有几个为定值？并且是定值请求出；12,xa221,xa332x若不是定值，请把不是定值的表示为函数 并求出 的最小值.(),ga()22.（12 分）已知偶函数 )(xfy满足：当 2时， Raxxf ),(2)(，当 )2,0x时， 2(1) 求当 时， )(f的表达式；(2) 试讨论：当实数 ma,满足什么条件时，函数 mxfg)(有 4 个零点，且这 4 个零点从小到大依次构成等差数列.BDA300 米C300 米
